到目前为止，数学中有很多步法，例如：亚当斯-巴什福思法，亚当斯-莫尔顿法，都是常微分方程的积分方法。它们需要在每一次迭代时重新计算一遍等式右边的结果（非线性隐含问题忽略计算多个 f （ω）值的可能性）龙格-库塔法是一种不同的处理，作为多级方法为人们所知。 龙格—库塔方法解四元四阶微分方程很少有可以直接使用的c++源程序，而且需要一个模块化比较强的c++程序，可以作为封装好的一个模块，直接被别的项目调用。但是现有模块化的龙格—库塔程序存在着各种各样的问题，所以我编写一个模块化比较强的程序，提供给用户的接口比较友好，对龙格—库塔的精度和迭代效率进行了有效的控制，从而完善龙格库塔方法解四元四阶微分方程的问题。

练习。使用四阶龙格库塔法求解常微分方程组，通用性较佳。附加一个振动方程求解的案例。振动方程是一个二阶微分方程，转化为两个方程组以后用编写的代码求解。

MATLAB入门——范德波尔微分方程多种方法求解（供参考）

格雷码转十进制代码

龙格库塔精度推导.pdf

用MATLAB编写的四阶龙格库塔算法，可以直接调用状态微分方程，但是需要满足其格式，可以修改算法的步长

改进的欧拉方法和四阶-龙格库塔解初值问题

采用欧拉法、改进欧拉法、龙格库塔法（经典RK法）求解常微分方程初值问题的自编MATLAB代码。所有函数均独立成文件便于移植。代码的使用结合一个具体题目说明，题目来源为浙江大学数值计算方法作业。

本程序使用变步长的龙格库塔算法求解常微分方程f x y y 2x y 初值y 0 为1 使用者可以根据自身需要修改要求解的常微分方程

用变步长四阶龙格库塔法主程序以及计算微分方程组中各右端函数值的程序