薛定谔方程的一维瞬态 FEM 分析

求解非线性扩散方程，该方程可以线性化，如 Richtmyer & Morton [1] 中的一般非线性扩散方程所示。 该方法是将 pde 线性化并应用 Crank-Nicolson 隐式有限差分格式以数值方式求解方程。 Matlab 运行命令-------------------------- 类型： IsoFreeSurfaceSolver 解决 pde： ------------------- \frac{\partial h}{\partial t}=\frac{1}{12}\frac{\partial^2 h^4}{\partial x^2} pde 可应用于在重力作用下在水平基底上扩散的等温粘性流体流动 - Huppert [2]。 请注意，PDE 已无量纲化。 初始条件： t=0: h = (1 - x^2)_{+} + 10^-6（有预湿膜） 考虑到 x = 0

该模型采用有限集模型预测直接功率控制方法来控制PWM整流器。交流侧输入三相对称交流电，220V/50Hz，直流侧输出760V。其中，模型预测采用S-Function模块实现，在运行模型前需要先运行其代码并添加到路径。

一个用于计算电磁场的有限元C++程序 具有通用性 很好的封装性

如图所示悬臂梁，大小为1N/m^2的何在均匀分布在自由端界面上，采用如图琐事网络，求结构整体刚度矩阵，位移，应变仪以及应力

详细介绍了数值模拟方法、如有限差分、有限元、谱方法、谱元法。书中附带代码下载地址和视频课程地址

本文介绍了有限差分法在MATLAB中求解偏微分方程的方法。首先介绍了有限差分法的基本原理和数学模型，然后详细讲解了如何在MATLAB中实现有限差分法求解偏微分方程的步骤和注意事项。最后通过实例演示了有限差分法在MATLAB中求解偏微分方程的具体过程和结果。本文对于学习MATLAB求解偏微分方程的同学具有一定的参考价值。

7.4 基于Mindlin板理论的四边形单元 前面所述的矩形单元和三角形单元都是基于 Kirchhoff薄板理论的，它忽略了剪切变形 的影响。由于 Kirchhoff 板理论要求挠度的导数连续，给构造协调单元带来了不少麻烦。为 此，采用考虑剪切变形的 Mindlin 板理论来克服[9,11]。这种方法比较简单，精度较好，并且 能利用等参变换，得到任意四边形甚至曲边四边形单元，因而实用价值较高。 7.4.1 位移模式 设有 4～8 结点四边形板单元，如图 7-6 所示。根据 Mindlin 板理论的假设，板内任意 一点的位移由三个广义位移w， xψ 和 yψ 完全确定。为了与有限元的结点位移相对应，采 用的位移列阵为 x y y x w w θ ψ θ ψ         = =       −   u (7.76) ξ η x y z wi (fzi) θyi (Mθyi) θxi (Mθxi) i ξ η 图 7-6 四边形板单元

abaqus非线性有限元分析与实例PDF版

结构分析，动态稳定性