Lyapunov函数——能量函数 作为网络的稳定性度量 wijoioj：网络的一致性测度。 xjoj：神经元的输入和输出的一致性测度。 θjoj：神经元自身的稳定性的测度。

学习人工神经网络的很经典的入门教材，希望对大家有帮助

针对美国IASC-ASCE的结构健康监测科研组提出的基准结构进行结构自振频率识别研究.神经网络训练时使用的数据为有限元程序计算所得出,将有损伤结构在环境激励下某点的加速度响应,通过快速傅立叶变换得到的离散频率响应函数作为神经网络的输入;将损伤结构的自振频率作为神经网络的输出.通过对在不同噪声水平下训练的神经网络的识别结果进行分析比较,结果表明:应用人工神经网络进行结构自振频率识别是切实可行的.

2023年华数杯数学建模A题隔热材料的结构优化控制研究 获奖论文供联系参考

基于BP人工神经网络的SmFeN永磁材料工艺-磁性能关系预测，叶金文，刘 颖，采用均匀设计的方法设计了HDDR工艺条件的4因素16水平的实验方案，建立了工艺参数与磁性能之间的神经网络数学模型，利用该模型结合�

为快速响应客户需求和提高产品定制效率,通过分析产品设计过程的特点,结合粗糙集理论和神经网络方法各自的优势,提出一种融合粗糙集和神经网络的产品敏捷定制设计新方法,将粗糙集和神经网络方法有机集成应用于产品设计过程。该方法中,运用粗糙集对设计要求进行约简,提炼有效的决策条件;在此基础上,采用神经网络方法构建不同设计阶段的设计要求与其对应的产品结构间的网络模型,快速确定产品结构形式。并将该方法成功应用于某卷板机的总体方案定制设计过程。这种方法为实现产品敏捷定制开发提供了一种新的解决思路和技术手段。

第二章 图像去噪原理与神经网络简介 9 在上图去噪框架中有几个需要注意的点，第一是分解的图片块的大小不是盲 目的， p p 大小取得不同，则最终去噪的效果也不尽相同，取图片块太小，当噪 声较大时，此时去噪的结果会产生更多的可能性。而加噪的过程是不可逆的，因 此这样一来学习将变得非常复杂，找到公式（2-5）中的逼近 -1 的 f 函数将变更加 困难。另外一方面，虽然理论上来说取更大的 p p 是更好的，但实际情况并不是 如此，图片越大计算量越大，所以一般需要实验后折中取值。为了分开学习降低 复杂度，所以我们得折中选取了一个合适我们去噪模型的尺寸。在这个方面，尺 寸大小对去噪效果的影响在文献[10]中已经做过比较，不再详细展开。另外一点需 要注意的是，图像拆分处理之后是如何聚合并还原成原图像大小的。实际上我们 可以这样理解，对于每一个分别去噪的图片块，经过一个处理函数从 p p 变成 q q ，最后将这些尺寸为 q q 的图片按在原图中像素的位置点重聚回去，如果有 很多不同的图片块具有重叠的像素位置，则对这些重复的位置采用加权求平均或 者高斯平均的方法算出最终聚合回原图变成 m nR  的去噪图像。在神经网络中则是 采用全连接层的方式还原成 m nR  的去噪图像，其整体思想也是拆分再聚合。 2.2 人工神经网络 20世纪 80年代，人工智能领域兴起了人工神经网络（Artificial Neural Network， ANN）的研究热潮，ANN 也被人们简称为神经网络。它是一种仿照生物学中的神 经网络结构而设计的类似的网络结构，有点类似于生物脑细胞中的响应过程，通 过网络拓扑结构模拟生物神经元细胞的连接方式，以大量的简单原件构成一个复 杂的网络，以其强大的并行计算能力，高效的自主学习能力和高容错性能力进行 智能化自适应学习的网络。是一种高度非线性的模拟生物神经系统的网络结构， 可以解决复杂非线性运算和逻辑运算的网络系统。 2.2.1 神经元 如图 2-3 所示，为一个生物神经元，主要有细胞核，树突、轴突、突触、髓鞘 等结构。我们知道生物的脑神经网络由众多神经元一一连接而形成网络，树突和 突触主要用来收集传递信息，轴突主要作用相当于放行兴奋信号，阻挡抑制电平 信号。神经元就像一个处理器，释放或抑制电平信号。

针对传感器节点在自身定位过程中,受煤矿井下巷道复杂环境因素的影响,导致定位结果不够精确的问题,利用GIS系统的地图管理功能和人工神经网络无需建立数学模型的特点,提出了一种基于GIS和人工神经网络的修正方法。实验结果表明:该方法对存在误差的节点坐标进行了有效的修正,从而提高了节点自身定位的精度。

人工神经网络（ArTIficialNeuralNetworks，ANN）系统是20世纪40年代后出现的。它是由众多的神经元可调的连接权值连接而成，具有大规模并行处理、分布式信息存储、良好的自组织自学习能力等特点。BP（BackPropagaTIon）算法又称为误差反向传播算法，是人工神经网络中的一种监督式的学习算法。BP神经网络算法在理论上可以逼近任意函数，基本的结构由非线性变化单元组成，具有很强的非线性映射能力。而且网络的中间层数、各层的处理单元数及网络的学习系数等参数可根据具体情况设定，灵活性很大，在优化、信号处理与模式识别、智能控制、故障诊断等许多领域都有着广泛的应用前景。