提出一种可产生无衍射贝塞尔(Bessel)光束的新型光学元件--组合锥透镜,由正、负轴棱锥胶合在一起设计而成。其变换光束特性与单个正轴棱锥相同,等效底角由正、负轴棱锥底角之差决定,因此可通过较大底角的正、负轴棱锥组合得到更小角度的底角,以获得更长距离的无衍射光,解决了单个正轴棱锥小角度加工困难的技术问题。推导出组合锥透镜的ABCD传输矩阵,数值模拟平面波通过组合锥透镜后的光场为无衍射Bessel光束,并从几何光学角度用Zemax软件模拟组合锥透镜后的光场分布,与正轴棱锥后的光场进行了比较。研究结果为实现无衍射Bessel光束开辟一条新的途径。

采用积分方法分析了线电荷串,沿周期性理想金属光栅表面平行移动时产生的史密斯帕塞尔辐射。分别对短周期光栅、低能量线电荷串与长周期光栅、高能量线电荷串的辐射情况进行了数值计算。相对单个线电荷而言,N个线电荷与反射光栅作用产生的辐射场密度,在频率是线电荷串调制频率的整数倍处出现最大,辐射谱宽变窄；随电荷能量增高,辐射能量向高频方向移动,并具有强烈的定向性；可以通过调节线电荷调制频率等参量实现辐射电磁波频率锁定。研究结果表明,对高能量与低能量的电荷参量,适当选择光栅尺寸与线电荷串间隔周期,都可使辐射波工作于太赫兹波段。

贝塞尔曲线长度 Bezier曲线（主要是Cubic字体）广泛用于图形和设计程序中，例如SVG和Opentype字体。 有一些数学上完整的方法可以计算给定贝塞尔曲线的长度，但是它们涉及复杂的演算，而且并不总是容易得出结果。 当前用于查找贝塞尔曲线长度的非微积分方法是将其递归地分解成小段，直到曲线足够小以至于可以由一条直线近似。 该方法是时间和计算密集型的。 该项目旨在通过蛮力计算和测试一系列“快速”方法来计算贝塞尔曲线的长度。 通过计算结果并将其与递归结果进行比较，我们可以找出每种“快速”方法的差距。 希望我们能找到足够接近的东西。 准确性结果 在尝试了许多简单的几何函数之后，根据贝塞尔曲线的4个点，没有一个得到非常准确的结果（与预期的一样）。 最接近的实际上是将P1 / P2与P3 / P4之间的距离相加。 这是一张图。 橙色是当前最佳的切片方法，绿色是简单的加长法。 这里至少存在一个

这是贝塞尔光束的matlab的一些代码，如有需要仅供参考

使用符号工具箱从具有任意分辨率的贝塞尔函数（及其导数）中获取零点。

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android 通过贝塞尔曲线 实现爱心点赞功能，博客地址： https://blog.csdn.net/dreams_deng/article/details/104947248

用了两种算法，公式法和递归算法 界面用OpenGL做的 刚学，里面还有B样条没完成，哪个高手做了在把它传上来给我学习一下 谢谢 O(∩_∩)O~

贝塞尔曲线自动平滑 该项目的主要主题是SmoothBezier结构。 SmoothBezier结构自动生成贝塞尔曲线控制点以实现完美的平滑处理（紫色点）初始化程序的点是在范围内（高度和宽度）从0到1的相对值，以便于更改大小。如果要更改形状大小，则无需更新所有坐标，只需设置边界！ 用法： SmoothBezier init ( points: [[CGFloat]], // Array of points in simple format [ [x, y], [x, y], [x, y], [x, y] ... ] boundsWidth: CGFloat, // Full width of shape boundsHeight: CGFloat, // Full height of shape margin

三次贝塞尔曲线的C++实现，附有曲线图，完整的程序编码。