非结构网格中WENO型有限体积法溃坝模拟，王伟，，本文采用非结构网格中WENO格式构造方法，在Roe的通量差分分裂的基础上，对二维浅水方程中的物理量 进行数值重构，并与Upwind格式和ENO�

二维欧拉方程有限体积法，内嵌网格数据，最终可做图，翼型为naca0012

数值方法:finite-volume methods for hyperbolic problems

有限体积法 求解 一维二维对流扩散问题 ，一维稳态问题，采用中心差分并与解析解比较。

关于有限体积元法与差分法的介绍，二者的差别及应用！

有限元，有限体积，有限差分等各方法比较 ex：有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以 Taylor 级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。

有限差分法、有限元法、有限体积法等离散方法介绍

§8.3 非结构网格上的有限体积法 前面主要对有限体积法基本概念和离散格式作了介绍。在这节中，我们将介绍二维非结 构网格上的有限体积法，以便于应用它来模拟自然中复杂区域内的流动及物质输运现象。本 节只对算法的空间离散进行讨论，因为时间的离散和有限差分法一致，因此，不在专门介绍。 8.3.1 基本方程 浅水方程和 N-S 方程是水动力学计算上常用的控制方程，另外作为物质输运的对流扩 散方程也是我们要面对的。为了统一起见，将方程写成为如下的向量形式的守恒型方程 SUF U =⋅∇+ ∂ ∂ )( t (8-71) 其中，U 为守恒量向量，F = [Fx, Fy]为通量向量，S 为源项向量 对二维浅水方程和物质输运方程的方程系统，有 ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = hc hv hu h U ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = i x huC huv gh hu hu 2 2 2 F ， ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = i y hvC gh hv huv hv 2 2 2 F ； ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅−+∇Σ − − = iCii j nii fyy fxx hCKASLhCD SSgh SSgh )( )( )( 0 0 0 S 其中，h 为水深，u、v 分别为 x 和 y 向的平均流，Fx为 x 向通量向量，Fy为 y 向通量向量， S 为源项向量， x z S bx ∂ ∂ −=0 ，为 x 向的水底底坡； y z S by ∂ ∂ −=0 ，为 y 向的水底底坡； 3 4 222 2 22 h vuun hC vuu S fx + = + = ρρ ，为 x 向的摩阻底坡； 3 4 222 2 22 h vuvn hC vuv S fy + = + = ρρ ，为 y 向的摩阻底坡 Ci为污染物（COD，NBOD，CBOD，NH3-N，DO 及水温）的垂线平均浓度，Dix、Diy 分别为 x 向和 y 向各污染物的扩散系数，KCi是各污染物综合降阶系数，Si 为各污染物源汇项。 N-S 方程求解时，更为普遍的是采用以下守恒型方程 φφφρ ρφ SDgrad t +⋅∇=⋅∇+ ∂ ∂ u (8-72) 其中，ρ 为流体密度；φ通用变量，如速度 u 等；D 为扩散系数； φS 为源项 23

二维方腔流动问题是一个不可压缩黏性流动中典型流动。虽然目前尚不能求得它的解析解，但是它常被用来作为检验各种数值算法计算精度和可靠性的算例。

uFVM 是一种用于学习目的的学术 CFD 工具。 其主要成果是学习如何对有限体积方法进行编码。 文件中提供了大量教程，用户可以轻松地遵循和跟踪这些教程。 CFD 案例可以完全按照 OpenFOAM 文件进行准备和模拟。 该代码旨在强调 CFD 的基础知识，而不是模拟复杂的案例。 它提供了一个用户可以轻松跟进的库和算法包。 该代码包括一个用于结果可视化的玩具后处理包。 有关如何使用代码的更多信息，请参阅文件中提供的快速指南。 完全允许处理、分发或修改； 用户拥有添加任何代码或修改现有代码的完全权限。 该代码由位于黎巴嫩贝鲁特的贝鲁特美国大学的计算力学实验室开发。 开发始于2003年，并经过多年逐步建立和更新。 团队决定与社区共享此代码（实际上是限量版，但非常有趣）。 制作了很多版本，每个版本都有不同的结构，但必然具有相同的理论背景。 代码的主要贡献者是 AUB 的 CFD 教授 Mar