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|划 4.20 斜棒稳定问题 条件是 11 M(s) 11 = 11 W(s)K(s)S(.,) IL~l (4. 52) 且.1=0 时的标称系统娃内部稳定的。 另一方面，如果将 ，1 (s) 的输出 w 作为标称系统的假想干扰输入 ，，1 (s) 的输入 z 看做是你称系统的 一个输出信号， ，丑I~ 么， M(s)- W(s)K(s)S(.,) (4. 53) 正是如图 4.21 所凉的等价系统由 w 至 z 的闭环传递雨数。因此，具有不确定性 的系统的鲁棒镇定问题.就等价于在 IL 范数的意义下，对标称系统〈图 4.21)减小 F扰 ω 至评价输 :1:\ z 的增益的问题。 例 4.6 考察如阁 4.22 所示的反馈系统降低灵敏度的设计问题.即对于给定 的标称被控对象 Po(s) ， 求反馈控制器 K(s) ，使得闭环系统稳定.且 II Wμ)S(s) 11司 ~l (4.54) ' - i刽 4. 21 等价 F扰仰和i问题 |刽 4.22 灵敏度降低和系统鲁榨稳寇的等价性 由表 4. 1 可知，当存在如虚线所示的反111t摄动类型 1 时，该条件实际上是系统 轩栋稳定的充分必要条件。这表明标称系统的 H 性能指标设计问题.等价于系 统布在假想摄动 ，1 (s)时的岱棒镇定问题。 定理 4.3 在图 4. 23 所示的系统型.以下纣论成立: (1)当系统禽稳定报动.1.且满足 11 .1 11 、 <1 时 ，其鲁 棒稳定条件等价于使闭环系统 (G.K) 内部稳定，并{史 w 到立的标称闭环传递矩阵 F(G ， K) 的 H 也数满 足 11 F(G , K) 11 "， ζ1 。 (2) 闭环系统(G.K) 内部稳定，且 11 F(G , K) 11. ~l， • 83 • -- '‘. l' u 罔 4.23 H 标称件能和1鲁榨 稳定的等价性

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