为了进一步提高非线性卡尔曼滤波算法的估计精度，提出一种高阶球面单形—径向容积求积分卡尔曼滤波（HDSSRCQKF，high-degree spherica1 simp1ex-radia1 cubature quadrature Ka1man fi1ter）算法。将非线性函数的高斯加权积分分解为球面积分和径向积分，采用基于正则单形变换群的七阶球面单形准则计算球面积分，使用高阶高斯—拉盖尔求积分准则计算径向积分，推导出高阶球面单形—径向容积求积分准则。从该准则中提取出容积点及其相应权值的一般计算方法，并利用该计算方法给出非线性卡尔曼滤波框架下高阶球面单形—径向容积求积分卡尔曼滤波的具体计算步骤。数值仿真实验结果表明，所提算法具有比高阶容积卡尔曼滤波更高的估计精度，在信道估计与均衡、语音增强和混沌通信等领域具有一定的应用价值。
2021-10-22 12:02:04
1.05MB
1
Optics Express 21(6), 7726 - 7733 (2013) 中描述的内嵌全息图的外推，两点的模拟示例，球面波。 对此代码/算法或其任何部分的引用：Tatiana Latychevskaia 和 Hans-Werner Fink“通过全息图的自外推实现数字全息的分辨率增强”，光学快车 21(6), 7726 - 7733 (2013)
2021-10-07 16:48:16
9.81MB
1
四、球面折射对光束单心性的破坏
从主轴上P点发出单心光束，其中一条光线在球面上A点折射，折射光与主轴交于P`点。即P`为P的像。
P
n
-u
-i1
A
-i2
n`
u`
C
P`
O
r
-s
s`
设n
2021-10-05 10:26:47
1.42MB
1
非球面塑胶镜片制造技术 台湾厂光学部出来的培训资料,光学技术一度领先,后来被大陆厂商慢慢赶超,但这些资料 都 是很重要,很基础的知识,学习收藏可以了解许多前端的技术
2021-10-01 22:11:46
8.41MB
1
这将创建一组由笛卡尔坐标定义的随机点，并均匀分布在以原点为中心、半径为 r 的 n 维超球面的内部。
'randn' 函数首先用于创建 n 个随机变量的独立多元正态分布集，每个变量代表 n 维空间中的点。 然后使用不完整的伽马函数“gammainc”将这些点径向映射到有限半径 r 的 n 维超球面的内部，以便在空间上均匀分布。
2021-09-26 10:33:23
660B
1
在scikit-learn中的单元超球面上聚类
演算法
此软件包实现了scikit-learn的Banerjee等人在JMLR 2005 概述的三种算法。
球形K均值（spkmeans）
球形K均值与常规K均值的不同之处在于，它在每个最大化步骤结束时（即归一化质心）将估计的聚类质心投影到单位球体上。
冯·米塞斯·费舍尔分布（movMF）的混合
就像通过均值和方差来参数化高斯分布一样，具有均值方向$\mu$和浓度参数$\kappa$ 。 从vMF分布得出的每个点$x_i$和平均方向$\|\mu\|_2 = 1$生活在单位超球面$\S^{N-1}$ （即$\|x_i\|_2 = 1$ ）的表面上$\|\mu\|_2 = 1$ 。 较大的$\kappa$会导致点集中度更高。
如果我们的数据作为一种模式米塞斯费舍尔分布的，我们有一个额外的重量参数$\alpha$在混合物中各分布。 movMF算法通过期望最大化（EM）估计混合参数，使我们能够相应地对数据进行聚类。
软运动MF
估计每个类别的每个示例的实值后验。 从某种意义上说，这使我们可以进行软聚类，因为每个数据点都有聚类的可能性。
2021-09-17 14:48:38
896KB
1