低通滤波器是直接数字频率合成DDS的重要组成部分，其性能的好坏直接影响整个DDS的特性。提出一种基于DDS的椭圆函数低通滤波器的设计方案，该设计采用全新的归一化方法，并使用EDA软件Multisim2001进行仿真，确定了滤波器的结构，阶数，以及设置了相关参数，从而设计出截止频率为160 MHz的7阶椭圆函数滤波器。该低通滤波器幅频特性良好，具有快速的衰减性。 直接数字频率合成(DDS)是一种现代的频率合成技术，它通过改变频率控制字来调整相位累加器的相位累加速率，进而生成不同频率的正弦波输出。DDS在电子、通信和雷达系统中广泛应用，其核心部分包括相位累加器、相位到幅度转换器和低通滤波器。 低通滤波器在DDS系统中起着至关重要的作用。它主要负责滤除由相位截断误差、幅度量化误差以及D/A转换器非理想特性产生的高频噪声和杂散信号，确保DDS输出信号的纯净度和稳定性。设计一个性能优良的低通滤波器是提高DDS整体性能的关键。 本设计中提出的是一种基于DDS的7阶椭圆函数低通滤波器。椭圆函数滤波器因其独特的幅频特性，能够在保持通带内平坦的同时，提供快速的阻带衰减，因此在滤波器设计中常被选用。椭圆函数滤波器的幅度函数可以通过特定的数学公式表达，设计时需根据所需的技术参数，如通带最大衰减、阻带最小衰减、选择性因子等，来确定滤波器的阶数。 在本案例中，滤波器的截止频率设定为160 MHz，意味着它将有效地过滤掉高于这个频率的成分。滤波器的阶数N是经过计算得出的，考虑到通带内0.1 dB的起伏量和50 dB的阻带最小衰减，最终确定为7阶。利用EDA软件Multisim2001进行仿真，可以优化滤波器的结构和参数，确保滤波效果符合设计要求。 滤波器设计的具体步骤包括：根据技术指标估算滤波器的阶数N，这里通过低通陡度系数、阻带频率、阻带最小衰减和通带起伏量等参数来确定。根据椭圆函数理论计算模数k和模角θ，这两个参数会影响滤波器的性能和稳定性。通过仿真和实际参数调整，确保滤波器在200 MHz时达到理想的截止特性。 基于DDS的椭圆函数低通滤波器设计涉及到了DDS技术的基础理论，滤波器设计的基本原理，以及电子设计自动化工具的运用。通过精确计算和仿真，可以设计出满足特定性能指标的滤波器，进一步提升DDS系统的整体性能和信号质量。

椭圆函数微带低通滤波器的设计，董利芳 ，朱庆福，采用椭圆函数型低通原型设计低通滤波器，在微波平面电路的设计中有着良好的应用前景。本文设计的滤波器是在传统的高低阻抗线结构

用matlab函数编写的雅可比椭圆函数sn

本文主要研究Rn中三个平行耦合波方程的精确能控性和一类在有界区域Rn(n≥2) 上带有部分Neumann控制和同位观测的双曲型方程的适定正则性.证明了由该双曲型方程描述的系统不仅在D.Salamon意义下适定的,而且在G.Weiss意义下是正则的,并且证明相关的直接反馈算子为0.本文证明了Rn中三个平行耦合波方程的精确能控性和一类带有Neumann边界控制和观测的双曲型偏微分方程描述的系统的适定性和正则性.论文安排如下. 在第一章,简述了关于无穷维线性系统的精确能控性、适定性和正则性的研究进展,并且列出了本文的预备知识.在第二章,证明Rn中三个平行耦合波方程的精确能控性.在第三章,证明www.xYclWw.com 一类带有Neumann边界控制和观测的双曲型偏微分方程描述的系统的适定性和正则性.

首先从最简单的园和三角函数说起，逐步过渡到椭圆积分，进而带领读者初识椭球积分。在完成了这第一步的过渡后，数学上的深入稍稍放缓，话锋转向讨论椭圆和椭球形体里的几个具体的电磁学实例，并以矩量法的计算与之对比、相互印证，使读者始终是“接地气”的、始终站在自己的专业里学数学。在读者舒过一口气之后，作者又带领他们掀起了学习数学的第二个高潮，详细论述了椭球函数理论及其保角映射，最后又落实到椭球函数网络和滤波器等具体的电磁场问题上来。这样的安排，完全符合有关专业领域内高年级大学生和低年级研究生的思维方式和已有的知识结构。《椭球函数札记》全书文字精炼、叙述清楚，是一本理想的工程数学读物。

导读：  要设计一个滤波器，首先要分析滤波器的技术指标，选择合适的滤波器形式，确定滤波器的级数，分析滤波器的带外特性以及通带特性，估算滤波器中心衰减和带外抑制的大小，对滤波器进行合理的设计与计算，最后要对滤波器进行仿真优化，直至达到满意的技术指标。接着就可以制板，并加工调试。 　　滤波器类型的选择可根据滤波器设计的带宽等指标和具体的应用场合来选择。相对带宽在20%以下的为窄带滤波器，应选用窄带滤波器的设计方法来设计；相对带宽在40%以上的为宽带滤波器，应选用宽带滤波器的设计方法来设计；而介于两者之间的为中等带宽滤波器。由上面的指标可以看出本滤波器是窄带带通滤波器。 　　采用巴特沃斯滤波器来

椭圆函数与模函数 [刘培杰数学工作室 编] 2012年版 《椭圆函数与模函数：从一道美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）博士资格考题谈起》详细介绍了椭圆函数以及模函数的相关知识。全书共分为三章，分别为：椭圆函数、模函数、椭圆函数与算术学。《椭圆函数与模函数：从一道美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）博士资格考题谈起》可供从事这一数学分支或相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读

沈睿.椭圆函数概论[M].台湾:国立编译馆,1982:155-223

agm.m - 函数 AGM 计算 A 和 B 的算术几何平均值。 ellipj.m - 函数 ELLIPJ Jacobi 椭圆函数和 Jacobi 振幅（修改标准方法，解决收敛问题）。 ellipji.m - 函数 ELLIPJI 复相 u 的雅可比椭圆函数。 elliptic12.m - 函数 ELLIPTIC12 计算第一类、第二类不完全椭圆积分和雅可比 Zeta 函数的值。 elliptic12i.m - 函数 ELLIPTIC12i 计算第一类、第二类不完全椭圆积分和雅可比 Zeta 函数的 U 相复数值。 elliptic3.m - 函数 ELLIPTIC3 计算第三类不完全椭圆积分。 inversenomeq.m - 函数 INVERSENOMEQ 给出 Nome m = m(q) 的值。 jacobiThetaEta.m - 函数 JACOBITHETAET

Elliptici 使用所描述的算术 - 几何平均数的方法来确定第一类、第二类不完全椭圆积分和雅可比 Zeta 函数的值。 实现的公式是 F(u,m) = int(1/sqrt(1-m*sin(t)^2), t=0..u); E(u,m) = int(sqrt(1-m*sin(t)^2), t=0..u); Z(u,m) = E(u,m) - E(m)/K(m)*F(u,m) 例程 Elliptici 适用于多维数组和任何范围的 u。 项目主页： http : //code.google.com/p/elliptic/