在这个CUG智能优化课设中,学生通过Python编程语言实现了著名的多目标优化算法NSGA-Ⅱ(非支配排序遗传算法第二代),以此来解决CEC-2021(国际计算智能挑战赛)中的复杂优化问题。NSGA-Ⅱ是一种在遗传算法基础上发展起来的高效优化工具,尤其适用于解决多目标优化问题,这些问题通常涉及到多个相互冲突的目标函数,需要找到一组最优解,而非单一的全局最优解。
**NSGA-Ⅱ算法详解**
NSGA-Ⅱ的核心思想是基于非支配排序和拥挤距离的概念来寻找帕累托前沿,这是多目标优化问题中的理想解集。算法通过随机生成初始种群,然后进行以下步骤:
1. **选择操作**:NSGA-Ⅱ采用“锦标赛选择”策略,通过比较个体间的适应度值来决定保留哪些个体。适应度值是根据个体在所有目标函数上的表现计算得出的。
2. **交叉操作**:通过“均匀交叉”或“部分匹配交叉”等策略,将两个父代个体的部分基因片段交换,生成新的子代。
3. **变异操作**:应用“位翻转变异”或“区间变异”等方法,对个体的某些基因进行随机改变,增加种群多样性。
4. **非支配排序**:对所有个体进行两两比较,根据是否被其他个体支配,分为不同层级的 fronts。第一层front的个体是最优的,后面的front依次次优。
5. **拥挤距离计算**:在相同层级的front中,为了保持种群多样性,引入拥挤距离指标,衡量个体在目标空间中的分布情况。
6. **精英保留策略**:确保最优解能够传递到下一代,避免优良解的丢失。
7. **新一代种群构建**:结合非支配排序结果和拥挤距离,采用快速解拥挤策略选择最优子代进入下一代种群。
8. **迭代与终止条件**:重复上述步骤,直到达到预设的迭代次数或满足其他停止条件。
**CEC-2021竞赛介绍**
CEC(Competition on Evolutionary Computation)是由国际计算智能学会(IEEE Computational Intelligence Society)组织的年度挑战赛,旨在推动计算智能领域的研究和应用。CEC-2021可能包含多个复杂优化问题,如多目标优化、单目标优化、动态优化等,这些问题通常具有高维度、非线性、多模态和不连续的特性。参赛者需要设计和实现优化算法,对这些问题进行求解,评估算法的性能和效率。
通过这个课设,学生不仅能够深入理解NSGA-Ⅱ算法的原理和实现细节,还能通过实际问题的解决,提高解决复杂优化问题的能力。同时,这也为他们提供了参与高水平竞赛的机会,进一步提升其在计算智能领域的研究水平。
2025-05-19 15:35:46
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