内部阻塞的解决方法 内部阻塞是BANYAN网络必须解决的一个问题，解决办法可有如下考虑： 1.通过适当限制入线上的信息量或加大缓冲存储器来减少内部阻塞 内部阻塞是在2×2交换单元的两条入线要向同一个出线上发送信元时产生的，在最坏的情况下，这个概率是1/2。但是，如果入线上并不总是有信号，这个概率就会下降。 2.通过增加多级交换网络的多余级数来消除内部阻塞 例如，把8×8 BANYAN网络的级数由3增加到5，就可以消除内部阻塞。事实上，有人已经证明了，若要完全消除N×N的BANYAN网络(其级数为M＝log2N)的内部阻塞，至少需要2log2N-1级。 3.增加BANYAN网络的平面数，构成多通道交换网络。 4.使用排序-BANYAN网络，这是解决BANYAN网络的内部阻塞问题的一个重要方法。

大语言模型是自然语言处理领域的一个基础模型，其核心任务和核心问题是对自然语言的概率分布进行建模。随着研究的深入，大量不同的研究角度展开了系列工作，包括n元语言模型、神经语言模型以及预训练语言模型等，这些研究在不同阶段对自然语言处理任务起到了重要作用。 语言模型起源于语音识别领域，输入一段音频数据时，语音识别系统通常会生成多个候选句子，语言模型需要判断哪个句子更合理。随着技术的发展，语言模型的应用范围已经扩展到机器翻译、信息检索、问答系统、文本摘要等多个自然语言处理领域。语言模型的定义是：对于任意词序列，模型能够计算出该序列构成一句完整句子的概率。例如，对于词序列"这个网站的文章真水啊"，一个好的语言模型会给出较高的概率；而对于词序列"这个网站的睡觉苹果好好快"，这样的词序列不太可能构成一句完整的话，因此给出的概率会较低。 在正式定义语言模型时，可以以中文语言模型为例。假定我们想要创建一个中文语言模型，VV表示词典，词典中的元素可能包括"猫猫、狗狗、机器、学习、语言、模型"等。语言模型就是这样一个模型：给定词典VV，能够计算出任意单词序列ww1, ww2, ..., wnn构成一句话的概率p(ww1, ww2, ..., wnn)，其中p≥0。计算这个概率的最简单方法是计数法，假设训练集中共有N个句子，统计一下在训练集中出现的序列(ww1, ww2, ..., wnn)的次数，记为n，那么p(ww1, ww2, ..., wnn)就等于n/N。但可以想象，这种方法的预测能力几乎为0。 语言模型的发展阶段主要包括：定义语言模型、发展生成式语言模型、语言模型的三个发展阶段、预训练语言模型的结构。谷歌的Transformer模型的出现以及基于此模型的各类语言模型的发展，还有预训练和微调范式在自然语言处理各类任务中取得突破性进展，从OpenAI发布GPT-3开始，对语言模型的研究逐渐深入。尽管大型模型的参数数量巨大，通过有监督的微调和强化学习能够完成非常多的任务，但其基础理论仍然离不开对语言的建模。 大语言模型的发展经历了从基于规则和统计的传统语言模型，到深度学习驱动的复杂模型的转变。早期的语言模型主要依赖于统计方法，通过分析大量语料库中的词序列出现频率来预测下一个词或句子的可能性。随着深度学习技术的兴起，神经网络语言模型，尤其是基于RNN（循环神经网络）和LSTM（长短期记忆网络）的模型开始主导这一领域。这些模型能够捕捉词序列之间的长距离依赖关系，并有效处理复杂的语言现象。 然而，神经网络语言模型的一个显著缺点是需要大量的计算资源和大规模的训练语料库。这导致了预训练语言模型的出现，其中最具代表性的是以GPT（Generative Pretrained Transformer）和BERT（Bidirectional Encoder Representations from Transformers）为代表的模型。这些模型通常在海量的无标签文本上进行预训练，学习丰富的语言表示，然后通过微调（fine-tuning）适应具体的下游任务。预训练语言模型的成功不仅推动了自然语言处理技术的边界，也带来了全新的研究范式。 语言模型的性能评估通常采用困惑度（perplexity）这一指标，它反映了模型对于数据的预测能力。困惑度越低，表示模型预测效果越好，语言模型的性能越强。在实际应用中，除了困惑度之外，还需要考虑模型的泛化能力、计算效率、可扩展性等因素。 随着语言模型技术的不断成熟，我们已经看到了它在多个领域的成功应用，如智能助手、机器翻译、情感分析、内容推荐等。同时，大型语言模型也引发了一系列的讨论和挑战，包括模型的可解释性、偏见和公平性问题、资源消耗问题以及其对人类工作的潜在影响等。未来，随着研究的深入和技术的发展，我们有望看到更加高效、智能、并且具有社会责任感的大语言模型。

在本压缩包“02第2章 数据处理与可视化(Python 程序及数据).zip”中，主要涵盖了Python编程语言在数据处理与可视化方面的应用。Python是一种强大的、广泛使用的编程语言，尤其在数据分析领域，它凭借其简洁的语法和丰富的库资源，成为众多数据科学家和工程师的首选工具。 数据处理是数据分析的基础，Python提供了多个库来支持这一过程。其中，Pandas是核心的数据处理库，它的DataFrame对象能够高效地存储和操作表格型数据。Pandas允许用户进行数据清洗、合并、重塑、切片和切块等多种操作。例如，你可以使用`read_csv()`函数读取CSV格式的数据，`dropna()`去除缺失值，`groupby()`进行分组聚合，以及`merge()`和`join()`实现数据集的合并。 NumPy是Python中的科学计算库，提供了一维数组对象ndarray和多维数组操作。它支持大量的维度数组和矩阵运算，以及高级数学函数。在数据预处理时，NumPy的`numpy.random`模块可以用于生成随机数据，`numpy.linalg`模块则包含线性代数计算，如求解线性方程组和计算矩阵特征值。 Matplotlib是Python中最基础的数据可视化库，可以绘制出各种静态、动态、交互式的图表。使用`pyplot`子库，可以创建简单的线图、散点图、柱状图等。例如，`plt.plot()`用于绘制折线图，`plt.scatter()`绘制散点图，`plt.bar()`绘制柱状图。此外，Matplotlib还支持自定义轴标签、图例、颜色和线条样式，使得图表更加专业且易于理解。 Seaborn是基于Matplotlib的高级可视化库，提供了更高级别的接口，使数据可视化更为简洁和美观。它能方便地创建复杂统计图形，如热力图、联合分布图、箱线图等。Seaborn与Pandas紧密结合，可以直接操作DataFrame，简化了数据和视觉元素之间的映射。 除了以上库，还有其他一些库如Plotly和Bokeh，它们专注于创建交互式和高性能的Web图形。Plotly允许用户创建动态图表，并可以导出为HTML文件或嵌入到网页中。Bokeh则提供了更广泛的交互功能，适合大数据量的可视化。 在Python中进行数据处理和可视化，通常遵循以下步骤： 1. 导入所需库：如`import pandas as pd`, `import numpy as np`, `import matplotlib.pyplot as plt`, `import seaborn as sns`。 2. 加载数据：使用Pandas的`pd.read_csv()`或其他类似函数读取数据。 3. 数据清洗：处理缺失值、异常值、重复值，以及进行必要的数据转换。 4. 数据探索：利用描述性统计和简单的可视化（如直方图、散点图）了解数据特性。 5. 数据处理：使用Pandas进行数据分组、聚合、排序等操作。 6. 数据分析：运用NumPy进行数学计算，如计算统计量、拟合模型等。 7. 数据可视化：使用Matplotlib和Seaborn创建直观的图表，解释分析结果。 8. 交互式可视化：如果需要，使用Plotly或Bokeh创建交互式图表，增加用户参与度。 这些知识点构成了Python在数据处理与可视化领域的基础，对于理解和掌握数据分析流程至关重要。通过实践这些库和方法，不仅可以提升数据分析能力，还能增强数据讲故事的能力，使数据结果更具说服力。

【数值积分】是数学计算中的一个重要领域，它用于求解函数在特定区间内的积分值，因为许多实际问题中，解析求解积分是非常困难或者不可能的。本章主要讲解了多种数值积分方法，包括机械求积、牛顿-柯特斯公式、龙贝格算法、高斯公式以及数值微分。 【机械求积】是数值积分的基础方法，通过将积分区间划分为多个小段，并对每个小段应用简单的几何形状（如矩形、梯形或三角形）来估算其面积，进而近似整体的积分值。 【牛顿-柯特斯公式】是一种基于多项式插值的数值积分方法，它利用函数在区间端点的值构造一个多项式，然后计算这个多项式的积分，以此来近似原函数的积分。不同阶的牛顿-柯特斯公式对应于不同次数的多项式，通常情况下，阶数越高，近似精度也越高。 【龙贝格算法】是一种递归的数值积分方法，特别适用于广义积分和无穷区间上的积分。它通过逐步增加区间数目和调整权重来提高积分的精确度。 【高斯公式】是基于特定节点的多项式插值，如 Legendre-Gauss 公式，利用特定节点上的高次多项式来精确积分，这些节点的选择使得插值多项式能更好地逼近原函数，从而提高积分的精确性。 【数值微分】是在无法直接求导或导数难以表达的情况下，通过计算函数值的差商来近似导数值。差商分为向前差商、向后差商和中心差商，其中中心差商通常被认为是最稳定且精度较高的方法，因为它更接近函数在该点的切线斜率。误差分析表明，差商的截断误差随着步长h的减小而减小，但过小的h会引入较大的舍入误差。因此，选取合适的步长h是数值微分中的关键。 在实际应用中，需要根据问题的具体情况和计算资源来平衡精度和计算复杂性，选择合适的方法进行数值积分或数值微分。例如，对于给定的自变量和函数值，可以利用中心差商公式求得各点的导数值近似值，通过比较不同步长下的差商，可以评估和优化计算结果的准确性。

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第三节　常量和变量

第2章 Python数据分析基础 Python数据分析与应用案例教程-第2章--Python数据分析基础全文共79页，当前为第1页。 Python数据分析基础 本章导读 在Python数据分析中，最常用的是NumPy库和Pandas库。NumPy库是Python的科学计算库，专门用来处理矩阵，其运算效率高。Pandas库是基于NumPy库的数据分析工具，能方便地操作大型数据集。本章只介绍NumPy库和Pandas库的基本功能，更多高级功能将在后续章节中进行介绍。 第2章 Python数据分析与应用案例教程-第2章--Python数据分析基础全文共79页，当前为第2页。 Python数据分析基础 学习目标 第2章 掌握创建NumPy数组的方法。 掌握NumPy中数组索引与切片的使用方法。 了解NumPy中数组运算的方法，以及常用的数学运算函数。 理解Pandas中两种主要的数据结构。 掌握Pandas中选取数据的方法。 掌握Pandas中修改、增加和删除数据的方法。 Python数据分析与应用案例教程-第2章--Python数据分析基础全文共79页，当前为第3页。 Python数据分析

高数课件（第2章）.rar

引言2.1 线性定常齐次状态方程的解（自由解）2.2 矩阵指数函数－状态转移矩阵2.3 线性定常系统非齐次方程的解2.4 线性时变系统的解2.5 离散时间系统状

Wonderware System Platform培训资料中文版的第二章，在本实验中，您将使用 ArchestrA IDE 从基本模板创建派生模板。