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在这项工作中，使用三维时域有限元方法（TDFEM）结合逆Jiles-Atherton（JA）矢量磁滞模型，建立了非线性铁磁问题的数值解。 简要介绍了JA本构模型后，通过时域中的磁矢量势构造了二阶非线性偏微分方程（PDE），然后使用Newmark-β格式对其进行离散化，并通过应用牛顿-拉夫森法。 构造和比较了不同的牛顿-拉夫森方案。 通过几个数值示例证明了所提出方法的能力，包括物理退磁过程的仿真，铁磁材料中的剩磁的预测以及高次谐波的产生。

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对时域有限差分算法在圆柱坐标下弱导光纤中应用时吸收边界条件的设置及其对计算精度的影响进行了讨论,提出了改善的方法。并且将这种方法应用于一般光纤和光电子晶体光纤传输特性的计算,得到了有用结果。

为提高电子设备及系统在复杂电磁环境下工作的稳定性，应用时域有限差分方法对不同脉宽电磁脉冲通过带有不同形状（方形环，圆环，矩形环）环形孔缝屏蔽腔体的耦合规律进行了分析。研究结果表明：电磁脉冲通过环形孔缝耦合现象明显，其通过圆环的耦合能量最小；对于矩形环，当入射波极化方向与环形孔缝的短边平行时，若矩形环孔缝纵横比越大，则耦合能量也越大，当极化方向与短边垂直时，则纵横比越大，耦合能量越小；入射电磁脉冲脉宽越短，电磁脉冲越容易耦合进入环形孔缝；腔体壁的反射及谐振会增强耦合效应。

采用一种基于时域有限差分(FDTD)的数值算法,仿真计算了抛物线形和大锥角形两种新型单光纤光镊的出射光场,并在稳态场下通过对麦克斯韦应力张量积分求得介质球在两种光场中受到的光阱力,得到大锥角型光纤端产生的光阱力较大的结论; 讨论了不同介质球大小、折射率,光纤探针形状对光阱力的影响。在实验中这两种光纤探针都实现了对水中酵母菌细胞的捕获,且采用流体力学法对抛物线形和大锥角形二种新型单光纤光镊产生的光阱力进行了标定。结果表明：基于FDTD数值仿真方法计算受力与实验结果一致,并且这种计算光纤光镊产生的光阱力的方法简单,适用; 且抛物线形和大锥角形光纤探头都具备构成单光纤光镊的条件。

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基于线性干涉效应和环形谐振器,提出了一种二维光子晶体全光逻辑门的设计方法。通过在环形腔中引入光程差,产生相应的相位差,从而导致光波发生相长干涉或相消干涉,实现了或、与、异或、非、或非和与非等光学逻辑门。利用平面波展开法和时域有限差分法对逻辑器件进行模拟分析,对逻辑功能进行验证,结果表明:所设计的器件不仅物理尺寸小,而且透射率、对比度高,响应周期快,均在218 fs以内,在集成光学领域具有潜在的应用前景。

 基于Message-Passing Interface （ MPI）的编程环境，以PML （Perfectly Matched Layer）为吸收边界条件，讨论了时域有限差分法FDTD的三维并行运算情况。通过一定的数值计算，定量地给出了MPI下FDTD并行算法中的网格数、进程数、分割方式三者之间的关系以及对计算效率的影响。