5.4 湍流运动的雷诺方程 我们在推导流体运动的控制方程（N-S 方程）时，并没有限制流动状态是层流还是湍流， 因此 N-S 方程对层流和湍流都同样适用。但从前面的分析我们知道，与层流在确定的初始 和边界条件下有唯一确定的解不同，湍流是随雷诺数增大而不断分叉，使流动变成含有许多 频率的拟周期运动，且所考虑的周期流动不能由给定的稳定的外部边界条件唯一确定，即湍 流的解的确定依赖于内部的随机条件，而这种内部的随机条件是无法事先预测的。这就说明， 想直接通过 N-S 方程从数学理论上解决湍流问题是不可能的。但如果我们不把研究重点放 在流体微团的运动规律上，即放弃对频率在 1~10 5 赫兹之间急剧变化的每一个流体微团的物 理量，如速度、压强、温度的详细描述，而把重点放在某一段时间或某一块面积湍流对物体 流 体 力 学 （ 国 科 大 教 材 ） 第 五 章

用于计算雷诺数，网格边界第一层高度

详细介绍了流体力学中的有限元方法及其快速迭代技术，针对流体方程开展方程离散化，并对形成的矩阵方程开展加速求解技术，该类方法为有限元在其他领域(电磁场、力学等)的应用提供了较好的借鉴。

管道中线处有一个中空方块，入口平均速度 且为抛物线分布，雷诺数Re{=}Udν=100 。入口温度T_0=20。方块上板面有阶跃周期温度，周期与流场卡门涡街一致，下板面温度函数与上板面相位正好相反，其余壁面绝热。研究流体热扩散系数为\alpha=1,10,100时，方块后15d位置处温度的时间变化曲线，并分析变化频率;适合openfoam初学者，文件中保留了所有计算的结果（温度云图、压力云图、频率等等）以及计算思路的设计报告，有利于上手并做一定程度上的修改。

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表 1.4 几种物质在空气中的扩散系数 溶质 溶剂 温度（K） DAB（m 2/ s） 水 空气 298 0.26 -4 10 二氧化碳 空气 298 0.16 -4 10 氧 空气 298 0.21 -4 10 丙酮 空气 273 0.11 -4 10 苯 空气 298 0.88 -5 10 萘 空气 300 0.62 -5 10 表 1.5 几种物质在水中的扩散系数 溶质 溶剂 温度（K） DAB（m 2/ s） 食盐 水 288 1.1 -9 10 葡萄糖 水 298 0. 69 -9 10 酒精 水 298 0.12 -8 10 甘油 水 298 0.94 -9 10 传质现象除了分子输运以外，还有对流传质，并且根据流动的性质将对流传质细分为强 迫对流传质和自由对流传质。 c. 热量输运—热传导现象 传热有对流、传导和辐射三种形式，对流是随流体宏观运动产生的热迁移现象，辐射是 热以电磁波形式的传播现象，传导则是流体分子的热运动产生的热能输运现象。 对流仅存在于流体运动过程中，传导和辐射可存在于静止和运动的流体中。 静止流体中的温度分布不均匀时，流体通过分子热运动将热能从较高温度的区域传递到 较低温度的区域的现象叫热传导现象。 11

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欧拉公式求长期率的matlab代码hydro_examples 各种流体力学技术的简单一维示例 这是一些简单的python代码（加上一些Fortran代码）的集合，这些代码演示了流体力学代码中使用的一些基本技术。 所有代码都是独立的-没有相互依赖关系。 这些代码与讲义一起位于： 并使用pyro2代码： advection/ advection.py ：具有多种限制器的一维二阶线性对流求解器。 fdadvect_implicit.py ：使用周期边界条件的一维一阶一阶隐式有限差分线性对流求解器。 fdadvect.py ：使用迎风微分的一维一阶显式有限差分线性对流求解器。 fv_mol.py ：一维线法二阶精确对流求解器。 Fortran/ ： advect.f90 ：二阶线性对流的Fortran实现。 此版本执行分段常数，分段线性和分段抛物线（PPM）重建。 basic-numerics orbit-converge.py （和orbit.py ）：演示了各种ODE积分方法对太阳绕地球旋转问题的收敛性。 burgers/ burgers.py ：不粘的Burgers方程的一维二阶求解器

《流体力学（第2版）》第二版在修订中仍然保留原书的主要章节和习题，在内容上作了适当的精简，力求论述 上更加精练和准确，同时改正了一些明显的疏漏和错误。书中物理量的单位和符号按照“GB3100～3102—93量和单位”作了统一订正。《流体力学（第2版）》符合1995年修订的《工程流体力学课程 教学基本要求（少学时）》。《流体力学（第2版）》中附有大量习题和例题可供选用。 《流体力学（第2版）》适合本科机械类专业作为教材使用，也可作为广大工程技术人员的自学参考书。