Gerchberg-Saxton（GS）相位恢复算法被广泛用在多平面全息显示中，但是大部分平面的相关度很低。研究者们提出了一种补偿的方法，然而它并不有效。本文将这种补偿方法称作强补偿方法，并提出了一种基于弱补偿概念的方法。这个算法的核心是引进相应的权重因子改变进入算法的信息量从而实现弱补偿。数值模拟结果显示，同原始GS相位恢复三维算法相比，用这种算法各平面相关度的平均值和差值可以至少改善59.82%和97.03%。

同轴数字全息具有光路简单、光源相干性要求低、充分利用相机空间带宽积等优点，在各领域得到了广泛的应用,但其固有的离焦共轭像会严重降低再现像的质量。相位恢复算法能够借助记录面的光场强度，恢复出丢失的相位信息，去除共轭像的影响。对同轴全息的记录与再现、相位恢复算法的分类和基本步骤逐一进行了介绍，并按照约束条件、多物距、多波长、初始值优化这四个方面对各种相位恢复迭代算法进行了分析和讨论，列举了各种算法的约束条件和实验结果，最后对算法的发展进行了展望。

相位恢复算法被广泛应用于去除同轴数字全息共轭像。其中，多采样距离相位恢复算法相比于基于单幅全息图的相位恢复算法，尤其是在两幅全息图的重建算法中，重建精度更高且收敛速度更快。针对采样距离和采样间隔对再现物光波前的精度的影响，通过记录不同采样距离的多幅数字全息图，进行相位恢复。通过分析比较再现相位像的标准化均方根误差，得到优化算法的最佳采样距离和采样间隔。结果表明，采样距离在130~160 mm范围内时误差较小，采样距离为150 mm、采样间隔为2 mm时误差最小，仅0.0096。

单幅干涉条纹相位恢复算法中通过两次希尔伯特变换获得正弦分量和余弦分量，然后求出水平方向和垂直方向的相位斜率，再采用积分的方法对相位进行恢复，即可得到全场相位分布。然而，相位变化过快时得到的相位斜率不连续，此时就不能直接采用该方法进行相位恢复。针对这一弊端，将剪切干涉计量原理引入到相位恢复算法中，对包裹相位建立二维复光场，获得连续相位斜率的离散偏导，提出用三次积分法即可恢复原始相位。实验验证该方法不仅能够有效地解决相位变换过快和相位截断的影响，而且能较精确地恢复原始相位。

在相干光通信系统中,激光器相位噪声导致信号在复平面内发生旋转,因此需要在接收端对信号进行载波相位估计和恢复。在利用M次方载波相位恢复算法进行相位估计时,简化了对相邻N个符号进行求和取平均以减小加性高斯噪声影响这一步,将由残余频偏、相位噪声及加性高斯噪声引起的总相位偏移量看作一个整体,直接估计出每个符号的总相位偏移,之后再恢复出调制相位。通过仿真比较了该算法与传统M次方载波相位恢复算法的性能,用该算法进行相位恢复后,信号的相位与原调制相位之间的误差只有10 -16 rad,而采用传统算法相位恢复后的误差可达0.3 rad,表明所提算法能够更加准确地恢复出调制相位,具有更高的估计精度。利用本文算法可在没有进行频偏补偿的条件下,直接完成相位恢复,而传统算法只能对频偏补偿后的信号进行相位恢复。此外,由于减少了求和取平均这一步,本文算法的复杂度也得到了降低。

融合多个面上光强信息的混合迭代相位恢复算法

在传统GS算法的基础上,根据角谱传播理论并引入一简单的梯度,提出一种快速、高精度相位恢复迭代算法--加速角谱迭代法。该算法使用三个面(即一个输入面和两个输出面)的强度信息恢复输入面光场的相位分布。数值模拟结果表明,该算法能在二维情况下快速准确地恢复各种输入面光场的相位分布,并且大幅度地提高了复杂光场的相位恢复精度。在模拟实验中多次选取随机初始迭代值,该算法的收敛结果唯一,表明算法有良好的收敛性能。

在相位恢复过程中, 用图像的稀疏性作为先验知识可以提高图像的重构质量。结合图像在小波域的组稀疏性与图像自身的梯度稀疏性, 针对编码衍射图样模型, 提出一种融合正交小波db10和sym4组稀疏性与全变差正则化的相位恢复算法。针对当前相位恢复算法重构时间较长的问题, 采用复合分裂算法将非凸优化问题分解成几个易于求解的子问题(包括两个组硬阈值算子和全变差最小化)进行求解, 减少了图像重构时间。实验结果表明:在高斯噪声下, 与BM3D-PRGAMP算法相比, 所提算法重构图像的峰值信噪比提高了约0.8 dB, 重构时间缩短了90%；在泊松模型中, 所提算法也具有较大优势, 充分说明了所提算法对噪声具有稳健性。

利用改进的Gerchberg-Saxton(GS)算法和广义相衬(GPC)结构，用纯相位空间光调制器(SLM)实现彩色图像的重现。提取出彩色图像的红、绿、蓝三色信息，利用改进的GS算法和相应波长的GPC结构，计算出输入面的纯相位分布。将所得相位分别编码加载到三个SLM上，用相应波长的激光分别照射三个SLM，在GPC输出面上进行合成，可以得到目标图像。与常规计算全息(CGH) 相比，该方法不需要移除零级衍射光，除具有较好的像质外，还提高了光能利用率；另外，根据不同波长设计固定的相衬滤波器(PCF)参量，不会因目标图像的不同而改变，放宽了GPC应用的限制条件。

为应对概率整形场景下载波相位恢复的问题,提出了一种基于统计分析的自适应算法。利用核密度估计进行概率整形信号的参数估计,从而估计得到信息熵,以辅助后续的基于半径定向的4次方频偏估计算法。运用估计出的概率整形参量进行信号的针对性归一化,用于后续基于盲相位搜索的载波相位噪声恢复。对该算法的频偏估计范围、信噪比及激光线宽容忍度进行了仿真分析。结果表明,所提方案能够应对不同的概率整形强度,在较大的信噪比范围内均能实现良好的载波相位恢复。此外,相对于用于标准信号的载波相位恢复算法,该方案达到最优性能时所需的滑动窗口长度更短并且拥有更高的估计精度。