Wigner 半圆分布 [1] 是 1955 年在研究量子力学中的哈密顿算符时观察到的定律。 该定律描述了当维度 N 趋于无穷大时某些对称随机矩阵的特征值的分布。 在本教程中，我们以从维数 N=1000 的正态分布中提取的对称随机矩阵 M 为例。 说明了 M 的理论和数值概率密度函数。 [1] Wigner, E.“无限维有界矩阵的特征向量”。 安。 的数学。 62, 548-564, 1955。

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SAS 系统是世界公认的权威性统计软件之一，是一个大型集成信息分析管理系统。 本次论文是用SAS 系统对2007 各地区农村居民家庭平均每人现金现金支出状况进行分析采用的数据是北京、天津等省农村居民家庭平均每人现金现金支出状（原始数据见附录）。 选出31省的情况作为统计分析数据，其中分析的项目为：期内现金支出、生产费用支出、家 庭经营费用支出、农业生产支出、牧业生产支出、购买生产性固定资产支出、税费支出、生活消费 现金支出、财产性支出、转移性支出，次用变量X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9 、X10。运用SAS 软件，运用主成分分析的方法对数据进行处理： （一）对于所选取的统计数据用MEANS 过程进行简单描述统计分析，得出数据平均值、数据标准差等。 （二）对于所选取的统计数据用INSIGHT 模块做主成分分析计算协方差矩阵的特征值或是计算相关系数矩阵的特征值（Eigenvalue ）、简单统计量、相关系数矩阵、相关系数矩阵的特征值以及相关系数矩阵的特征向量。系统默认计算相关系数矩阵的特征值和特征向量。 （三）由相关系数矩阵的两个最大特征值的特征向量，可以写出第一、第二主成分以及第三主成分 的得分。从以上结论分析可以知道影响各地区地区农村居民家庭平均每人现金支出的主要因素，从、 可以更好的帮助国家调节国民经济和产业结构，使人民的生活更加富裕。

以主对角线为对称矩阵MATLAB代码使用Jacobi特征值方法进行奇异值分解 说明 matlab的此存储库中暗含了奇异值分解。 给定的算法可以将输入作为图像文件和简单的矩阵格式。 与内建的matlab函数[U，S，V] = svd（A）的比较是基于计算的租赁平方误差进行的。 什么是奇异值分解？ 在线性代数中，奇异值分解（SVD）是实数或复数矩阵的因式分解，可以将平方法线矩阵的本征分解推广到任何M x N矩阵。 什么是Jacobi特征值方法？ 在数值线性代数中，Jacobi特征值算法是一种迭代方法，用于计算实对称矩阵的特征值和特征向量（称为对角化的过程）。 安装 分叉存储库并在matlab中打开MAIN.m文件。 给定的代码将适用于图像以及简单矩阵。 遵循代码中给出的指导以获取所需的输出。

针对目前的频谱资源使用效率低的问题，提出了一种新的基于特征值的频谱感知融合算法，从而更好地实现动态频谱共享。所提算法利用样本协方差矩阵的最大特征值、迹和所有特征值的几何均值构造了检测统计量。通过随机矩阵理论分析了所提算法的检测概率及虚警概率，并得到了理论门限的解析表示。此外，从理论上分析了所提算法中参数的选择问题。仿真实验表明，所提算法比已有的特征值检测算法具有更好的检测性能。

QR分解求矩阵全部特征值

设计思想：用带双步位移的QR分解法求矩阵A（10*10）的全部特征值。在计算出A的基础上，先利用Householder矩阵对矩阵A作相似变换，把A化为拟上三角矩阵A(n-1)，然后进行带双步位移的QR分解（其中Mk的QR分解可调用子程序），通过调用一元二次方程的根解二阶块矩阵的特征值，最后计算出A(n-1)的特征值，即为A的特征值，然后对实特征值利用列主元高斯消元法求解其对应的特征向量。

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该程序求解了复hermit矩阵的特征值和特征向量