一类伪距离用于使用变换后的数据或间距来得出测试统计信息，以测试参数模型的拟合优度。 这些统计数据可以视为基于密度的统计数据，并可以表示为间距的简单函数。 众所周知，当零假设很简单时，统计量遵循渐近正态分布而没有未知参数。 在本文中，我们强调零复合假设的结果：首先可以通过广义间距法（GSP）估计参数，这等效于最小化与所考虑类别的伪距离； 随后，将估计的参数用于替换用于估计的伪距离中的参数； 可以构建复合假设的拟合优度统计数据，并显示出其又具有渐近正态分布而没有未知参数。 由于这些统计数据与差异度量有关，因此可以证明这些测试总体上是一致的。 此外，由于这些统计信息的简单性，并且在拟合模型后不会产生任何额外成本，因此可以将它们视为卡方统计信息的替代统计信息，而卡方统计信息需要使用统计方法基于经验分布（EDF）选择区间和统计信息具有复杂零值分布的原始数据可能取决于所考虑的参数族，也可能取决于真实参数的向量，但EDF检验对于替代假设所指定的某些特定模型的功能可能更强大。

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基于17个钻孔和4个探槽的煤层数据及11个勘查区600多个煤芯解吸资料,以0.3 m作为单一煤层厚度的统计下限,采用煤层层数、煤层间距、煤层总厚度来表征黔西比德-三塘盆地煤层群的特征,探讨了各参数之间的相关关系,及煤层层数等值线、煤层间距等值线与煤层甲烷含量等值线之间的空间叠置特征。结果显示:煤层层数越多,煤层间距就越小,煤层厚度就越大,它们之间具有很好的乘幂关系。同时发现煤层层数等值线、煤层间距等值线与煤层甲烷含量等值线分布在空间上高度吻合;在煤层甲烷富集区,甲烷浓度高的区域煤层层数最多,煤层间距最小。由此进一步说明,在煤层群发育区,煤层间距小、砂泥比低、整体煤岩封闭性好导致的煤层之间"叠加"封闭,是煤层气保存的有利条件。

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