Wasserstein 重心是分析高维数据的一个重要概念，在应用概率、经济学、统计学，尤其是聚类和图像处理中具有广泛的应用。 我们陈述了 Wasserstein 重心问题与 n 耦合问题等价的一般版本。 因此，与求和原理的耦合（表征 n 耦合问题的解决方案）也为重心的显式表征提供了新标准。 基于这个标准，我们提供了一个简单的实现算法来计算重心，作为主要贡献。 我们在几个例子中发现，我们的方法相对于完善的算法具有相似的时间复杂度，并且能够提供大量度量的重心的准确和快速的可视化。 所提出的算法也可以应用于更复杂的优化问题，如 k-重心问题。

随着风电、光伏等可再生能源发电渗透率的增加，电 力系统运行需要考虑随之而来的不确定性。场景分析法因为 可明确体现不确定性因素的概率特征而被广泛采用，但是由于大规模场景会降低随机规划的求解效率，实用性受到限 制。

针对不可抗力因素造成无人机航拍绝缘子图片模糊、绝缘子目标检测率较低的问题，提出了一种基于Wasserstein距离优化的生成式对抗网络(WGAN)图片去模糊的绝缘子目标检测方法。首先在WGAN训练过程中引入残差网络，使得生成的绝缘子图片更加清晰；其次在损失函数中引入Wasserstein距离以保证训练过程的稳定性；最后通过优化模型的训练过程，使得生成的绝缘子图片细节还原度更高。绝缘子图片去模糊化实验结果表明，所提方法在结构相似性与峰值信噪比等评价指标上均高于基于卷积神经网络与深度多尺度卷积神经网络等图像去模糊算法。另外，将利用所提方法生成的绝缘子图片与模糊绝缘子图片划分为3组，采用改进的基于区域建议的卷积神经网络目标检测算法分别进行目标检测实验，精确度均值分别提高了5.77%、6.73 %与5.98 %，有效提高了绝缘子的目标检测率。

WGAN张量流 tensorflow wasserstein gan的实现

统一分发函数的MATLAB代码 Matlab 的 Wasserstein 距离代码 这是一个紧凑的 Matlab 代码，用于计算一维概率分布的 1-和 2-Wasserstein 距离。 有关 Wasserstein 距离的一般定义，请参阅 。 此实现基于以下事实：对于给定的分布u和v ，1-Wasserstein 距离可以写为 和 2-Wasserstein 距离为 这里 和 参考u和v的累积密度函数，以及由下式定义的相应伪逆累积密度函数 代码假定（与 不同） u和v是离散且均匀的概率分布。 在这种情况下，存在样本使得任何u分布的随机变量满足所有k 。 这些样本是函数的输入，让我们不失一般性地假设它们越来越排序，然后累积分布函数及其伪逆由阶跃函数给出 该代码已在 Matlab R2017a 中进行了测试，并针对（在 1-Wasserstein 距离的情况下）和 . 后一种代码允许计算一般的 p-Wasserstein 距离，但在计算上比所描述情况的当前代码更复杂。 一些参考 Carrillo, JA 和 G. Toscani。 “非线性扩散方程的 Wasserstein 度量和大时间

此代码计算通过样本给出的两个均匀概率分布之间的 1-Wasserstein 距离和 2-Wasserstein 距离。 从图形上讲，它测量输入向量的（归一化）直方图之间的距离。 有关更多详细信息，请参阅 GitHub 存储库。

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对于Wasserstein Gan论文的部分翻译(附录没有翻译)，翻译的不好，轻喷拜谢