基于matlab的分数阶傅里叶变换故障诊断技术的实现

描述：研究一种基于分数阶傅里叶的方法进行时变信道估计。对于信道参数模型，通过发射多分量线性调频信号（multi-component LFM signal）探测信道。在接收端应用分数阶傅立叶变换对接收信号进行参数估计及信道估计,从而获得时变信道参数。 步骤：1.提出UWB LFM信号的信道估计的方案 2. 完成UWB LFM信号的信道估计的仿真 3.给出结果并且分析所提出方法的性能及可用性。 任务： 1.大体框架和给您的文章(《一种基于分数阶傅立叶变换的时变信道参数估计方法》陈恩庆，陶然，)是一样的，必须先仿真这篇论文中的四个仿真图（即文章的第四个部分仿真实例）。再进行之后的改进，原文仿真代码和改进代码都要。 2.蒙特卡罗模拟随机信源。 3.多分量线性调频信号（multi-component LFM signal）做导频信号 4.接收端用FrFT检测导频信号，并且进行参数估计及信道估计(仿真重点) 5.调节至超宽带频率。 6. 当SNR高于10db的时候，误码率不要高于10^-4。 7.写明方案大体流程，写清程序的注释。 8.我学校的要求都是英文的，以上为我的翻译，要是有不明白的地方，请参考我的《英文原版题目》 9.除了参考论文的仿真图外，多仿真一些其他可用于信道模拟的图。 10.先用最简单的LS信道估计方法（含仿真代码及图）作为文章引入 11.如果可以，把我的方法和另外一种常用的简单的做比较证明他的优势。

分数阶傅里叶变换的一些文献和代码，帮助大家更进一步学习

LFM信号的分数傅里叶变换分析，包含LFM信号分数阶谱图产生及FrFt子程序，及峰值搜索等

matlab光谱算法代码frft2-python python中的离散1d和2d分数阶傅里叶变换 用法： frft2d（mat，ax，ay） mat：要转换的数字矩阵 ax，ay：沿x和y轴的变换顺序 返回垫子的frft光谱 偏移（f，a; p） f：待变换的离散信号 a：转换顺序 p（可选）：近似的顺序，默认情况下等于f的一半 返回f的frft谱 这段代码是从其matlab版本翻译而来的（我实际上不知道该算法是如何工作的xd），一个senpai给了我，我也不知道它的起源。

基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号的参数分析 王永 分数阶傅里叶变换算法类论文

频域Relax方法能有效提取平稳信号中的某一特定频率成分，在工频供电的非调速鼠笼式异步电动机故障诊断过程中，可以用来剔除工频分量，凸显故障特征。但是对变频调速动态过程中电动机而言，输入电压频率随时间变化。针对恒加速运行模式下的变频调速异步电动机，本文提出的一种基于分数阶Fourier和频域Relax算法进行故障提取的方法，通过分数阶Fourier变换将线调频变化的电流主分量转换成恒频分量，再通过频域Relax方法提取和剔除该恒频成分，突出故障特征。仿真结果证明了该方法的有效性。

针对基于分数阶傅里叶变换(FRFT)的多分量线性调频信号(MLFM)参数估计方法中计算量大、估算精度低等问题，本文提出了一种基于吕分布(LVD)与高分辨分数阶傅里叶变换（Zoom-FRFT）的参数估计方法。首先，对MLFM信号进行LVD，检测存在的分量个数，对各分量参数粗略估计，利用粗略调频斜率代入FRFT的参数估计公式，反向计算出FRFT的粗略变换阶次。然后，以粗略变换阶次为中心限定范围，设置精度，连续进行FRFT，从而提取峰值的坐标即精确变换阶次与粗略FRFT域坐标。最后，在精确变换阶次下，以粗略FRFT域坐标为中心限定区间，进行Zoom-FRFT，从而提取精确FRFT域坐标，对分量的参数进行精估计。仿真结果表明，该方法可以有效地对MLFM信号进行参数估计，并可以根据实际需要选择变换阶次的搜索范围与精度、FRFT域的细化倍数；与传统方法相比，本方法同时提高了参数估计精度与计算效率。

线性调频信号在匹配和失配情况下的分数阶傅里叶变换，线性调频信号（LFM）信号的参数在程序里面设置清晰明了，FRFT可以解释为信号在时频域内坐标轴绕原点逆时针旋转一定角度后所形成的。它可以同时表示信号在时域、频域上的信息。它也可以理解为LFM信号的基分解。当旋转角度选择合适的时候，在FRFT域产生能量的聚集，通过对最大值的搜索，可以对LFM信号进行检测和参数的估计。因为是能量，所以不会因为频率的偏移而造成时延。 但是，FRFT方法存在其缺陷，在低信噪比情况下进行多个信号的检测时，强能量信号会把弱能量信号遮蔽，而使弱能量信号被淹没。并且它要进行二次搜索，滤波以及逆变换，所以计算量相对比较大。

分数阶傅里叶变换（FRFT）算法合集，主要包含： · 1996-algorithm of H.M. Ozaktas, M.A. Kutay, and G. Bozdagi； · 1999-the algorithm of S.-C. Pei, M.-H. Yeh, and C.-C. Tseng； · 2000-the algorithm of C. Candan, M.A. Kutay, and H.M. Ozaktas； · 2001-the algorithm of S.-C. Pei, M.-H. Yeh。 各算法对应的论文也包含在其中。