我们应用广义的Becchi–Rouet–Stora–Tyutin（BRST）公式，以建立在劳伦斯（Lorenz）量表和最大阿贝尔（MA）量表中确定的量表固定SU（2）Yang-Mills（YM）理论之间的联系。 结果表明，通过执行适当的有限且依赖于场的BRST（FFBRST）转换，可以从Lorenz规中获得与MA规中Faddeev-Popov（FP）有效作用相对应的生成函数。 在此过程中，通过合并由于路径积分度量的FFBRST变换而产生的非平凡雅可比贡献，可以从Lorenz规中获得MA规中FP的有效作用。 当前的FFBRST公式可能有助于了解如何在Lorenz量规中实现MA量规中的Abelian优势。

在本文中，我们找到了具有广义多态状态方程（GPEoS）的Einstein–Maxwell方程的精确解。 为此，我们考虑具有带电各向异性物质分布的球对称物体。 我们通过Durgapal（Phys Rev D 27：328，1983）引入的变换将场方程重写为简单形式，然后解析求解这些方程。 对于这些解决方案的物理可接受性，我们绘制了物理量，例如能量密度，各向异性，声速，切向和径向压力。 我们发现所有解决方案均满足所需的物理条件。 结论是，我们所有的结果都简化为带有线性，二次态和多态状态方程的各向异性带电物质分布的情况。

我们首先在广义的爱因斯坦-卡坦-基布尔-席亚玛引力理论中提出了一个新的渐近平面对称球对称解，然后研究了这种背景下光子的传播。 该解决方案具有三个独立的参数，这些参数会严重影响光子球体，光线的偏转角和重力透镜。 由于水平线的存在条件与光子球的条件并不矛盾，因此存在特殊情况，即在此时空中存在水平线而没有光子球。 特别是，我们发现在这种特殊情况下，事件视界附近的光线的偏转角趋向于一个有限的值而不是发散，这在其他时空中是没有发现的。 我们还研究了光子球在此时空中的强引力透镜，然后探究时空参数如何影响强场极限中的系数。

考虑到Bose-Einstein（BE）和Fermi-Dirac（FD）统计数据的非广义泛化，在非广义环境中详细研究了热力学和协变动力学理论。 从Tsallis的熵公式开始，为具有q广义BE / FD自由度的经典系统建立了恒温统计的基本原理。 根据q-广义Uehli的相对论输运方程建立了多粒子动力学理论。

我们开始在量子水平上研究4d中的非超对称Born-Infeld电动力学。 在自对偶（+ +…+）和下对自对偶（-+…+）螺旋度扇区中，为纯粹有理的单环幅度计算显式全多重性表达式。 使用超对称分解，在耦合大质量复标量的Born-Infeld光子的4d模型中，被积物的d维统一性割因分解为树振幅。 构造Born-Infeld被积物所需的两标量树幅振幅是通过两种互补方法计算得出的：（1）作为Yang-Mills的双份副本，再加上手性摄动理论的尺寸缩减形式的大规模伴随标量， （2）通过在从4d减少到3d和T对偶的情况下与低能定理保持一致。 使用维数移位形式将Born-Infeld被积在d = 4 − 2ϵ维上以O∈0 $$ \ mathcal {O} \ left（{\ in} ^ 0 \ right）$$的阶数进行积分。 我们对量子Born-Infeld理论中电磁对偶性的含义进行评论。

我们调查具有隐藏扇区的广义Maxwell-Higgs模型中涡旋的存在。 该模型产生U（1）×U（1）对称性，方式是通过可见磁导率将扇区仅取决于隐藏的标量场耦合。 我们开发了一阶框架，其中隐藏的扇区与可见的扇区解耦。 我们用两个具体的例子说明了结果，这些例子引起了内部结构涡流的出现。

这项工作解决了三维时空中麦克斯韦-希格斯类型广义模型中解析涡旋配置的存在。 我们实现了一个程序，该程序允许解耦一阶方程式，我们用它来解析模型。 该方法以三个不同的模型作为示例，这些模型显示了结构的鲁棒性。 在第三个模型中，人们找到了表现出有趣的紧凑涡旋行为的解析解。

结果表明，可以通过适当地缩放广义Chern-Simons动作的本来无量纲的场来获得D = 11超重力的玻色子扇形的动作。 这来自封闭形式，规范不变十二形式的最一般线性组合的十一形式CS势，该十二形式包含sp（32）值的二形式曲率，并由三形式场补充。 在此结构中，D = 11超引力的一阶公式所需的偏对称四指标辅助函数的作用是由与osp（1）的bosonic sp（32）子代数的五个Lorentz指标生成器相关的规范场发挥的 | 32）。

轻子混合矩阵U中的广义âÏ交换对称对应于以下关系：| UUi | = |UÏi||。 与i = 1,2,3。 它预测最大的大气混合和最大狄拉克CP违规给定β13 0。 我们表明，如果带电的轻子和中微子质量矩阵在O（3）的有限离散子组中包含的特定残余对称性下不变，则广义的âsym对称性可能会出现。 组A4，S4和A5是唯一可以完全将U固定在开头的组。 中微子可以（a）不简并或（b）部分简并，具体取决于对它们的残余对称性的选择。 在情况（a）中，一个获得消失或很大的Δ13，而在情况（b）中，只有A5可以提供接近其实验值的Δ13。 我们提供了一个基于A5的显式模型，并讨论了一类扰动，这些扰动可以生成完全逼真的中微子质量并进行混合，从而维持U中的广义¼Ï对称性。 我们的方法提供了较早提出的一些思想的概括，以便获得预测值¸23=Ï/ 4和ÎCP=±Ï/ 2。

广义g-函数在广义Campanato空间上的有界性，楼煜波，陶祥兴，本文讨论了一类广义g-函数 ，它包括了我们所熟知的Littlewood-Paley g 函数和Hardy-Littlewood极大算子。在这篇文章中，我们主要证明了广义g-�