针对传统无功电压聚类分区后各分区中枢点较难定量分析确定的问题，从先定量判别出整个电网的中枢节点再完成无功电压分区的角度，提出将电网所有PV节点松弛为PQ节点，由注入电流形式的潮流方程计算出全网电压越限节点，利用越限节点电压与电网其余节点电压间的线性灵敏度不断校正直到全网节点电压不再越限，通过进一步潮流计算校验，确定所有中枢节点。将全网中枢点数目确定为应划分成的分区数，以节点电压与节点注入无功电流之间的线性灵敏度为无功电压标度，建立无功源控制空间，引入云聚类算法，完成全网节点从无功源控制空间向云模型的转换，进而由云发生器完成以所定中枢点为中心的电网所有节点的聚类软划分。IEEE 14、IEEE 30节点输电网络仿真测试结果，验证了所提方法的有效性。

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使用R语言构造投资组合

哪些变量提供了有关未来收益横截面的独立信息？ 当候选变量的数量很大并且交叉项可能很重要时，投资组合排序和 Fama-MacBeth 回归不能轻易回答这个问题。 我们介绍了一种基于机器学习文献中可以在这种情况下使用的思想的新方法。 将该方法应用于基于过去回报的未来回报预测，短期回报成为最重要的预测因素。 基于我们的研究结果的交易策略的信息比率是考虑双向交互的 Fama-MacBeth 回归的两倍。 交易成本并不能解释结果。

本文应用的动态优化投资组合模型是在VaR的约束下，调整投资组合的配置，使期望收益达到最大。基于投资组合中每一种资产的收益率序列，模型在不断变化的数据窗口下，首先估计模型参数，然后求解优化模型，得到每日投资组合中风险资产在VAR约束下的最优配置和借贷比率。这种方法对构筑新的风险资产投资组合的决策，以及对已有投资组合中资产配置的优化具有重要的指导意义。选取中国A股市场的4只股票，在收益率服从正态分布的假定下，确定投资组合中的资产配置以及借贷比率，并且讨论了模型参数的敏感性。

根据哈密顿原理推导出了输流管道的横向振动方程，采用伽辽金法对该方程进行离散获得了管道系统的频率方程，并求出了前4阶临界流速、临界压强以及临界简支长度的计算公式。分析了流速、液体压强和简支长度对固有频率以及压强、简支长度对临界流速的影响。最后进行了固有频率对流速、液体压强等参数的灵敏度分析。研究结果表明：1)与简支长度对固有频率的影响来比，流速、液体压强对固有频率的影响要小；2)固有频率对流速的l阶灵敏度要高于固有频率对液体压强的1阶灵敏度。

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约束马尔可夫决策过程在5G网络切片中的自适应虚拟资源分配

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第2课 马尔可夫决策过程