切比雪夫滤波器设计是一项在信号处理领域中至关重要的技术，主要应用于信号的频率选择性处理。这种滤波器以其独特的性能特点，如高通、低通、带通或带阻等特性，广泛应用于通信、音频处理、图像处理等多个领域。 切比雪夫滤波器分为I型和II型两种，它们的主要区别在于零点的位置和系统函数的实部与虚部。I型滤波器具有全部正的极点，而II型滤波器则包含一对共轭复极点。这两类滤波器都以其在通带和阻带边缘的尖锐过渡而闻名，这使得它们能够在有限的电路尺寸下实现较宽的带宽选择性。 交叉耦合是切比雪夫滤波器设计中的一个重要概念，它涉及到滤波器元件（如电容和电感）之间的相互连接。通过精确控制这些元件间的耦合程度，可以实现特定的频率响应。交叉耦合可以增加滤波器的阶数，从而提高其频率选择性，但同时也会引入相位失真和非线性失真。 耦合矩阵是描述滤波器中所有元件之间耦合关系的数学工具。在设计过程中，耦合矩阵可以用来分析和优化滤波器的性能，包括频率响应、通带纹波、阻带衰减等参数。通过对耦合矩阵的调整，工程师能够精确地控制滤波器的行为，以满足特定的设计需求。 在实际设计中，小工具如"切比雪夫滤波器设计.exe"这样的软件程序，可以帮助工程师快速计算和模拟滤波器的性能。这类工具通常包含了参数输入界面，用户可以设定滤波器类型、阶数、截止频率等参数，软件会自动计算出元件值并生成电路图。此外，它们还会提供频率响应图，以直观地展示滤波器在不同频率下的增益和相位特性。 在设计切比雪夫滤波器时，还需要考虑一些关键因素，如滤波器的稳定性和寄生效应。滤波器必须是稳定的，这意味着所有极点必须位于s平面的左半平面，以避免振荡。同时，要考虑实际元件的非理想特性，如电容和电感的寄生电阻，这可能会影响滤波器的实际性能。 切比雪夫滤波器设计是一个结合了理论知识、数学计算和实践应用的复杂过程。通过理解交叉耦合、耦合矩阵等核心概念，并利用专用设计工具，工程师可以创建出满足特定需求的高效滤波器，为各种信号处理应用提供关键技术支持。

两个3dB耦合器级联能够得到一个0dB交叉耦合器。信号1-3，2-4，其他端口彼此互相隔离；理想情况下相位差为0

利用MATLAB程序来计算交叉耦合系数，

针对多电机同步控制，国内外学者提出了多种算法和策略，但是这些策略对需要转速成一定比例的情况具有一定的局限性。文中在相邻交叉耦合控制策略和环形耦合控制策略的基础上，对比例同步系统相邻耦合误差的数学模型进行变换，将系统转化为近似同步系统，考虑系统各轴同步系数，结合传统交叉耦合控制结构，应用经典控制理论设计跟踪误差控制器和同步误差控制器。同时，针对系统可能出现的不确定性，文中设计了一种参数自整定模糊PID控制器。最后文章应用Matlab/Simulink对环形交叉耦合结构进行了计算机仿真，仿真结果表明，该环形交叉耦合结构模糊PID控制算法收敛速度快、稳定性能好，能很好的实现多电机比例协同控制。

很不错的电子科大硕士论文，对从理论上更好理解滤波器大有帮助，导师贾宝富 你懂得！

为了提高连铸坯的均质性，研究了连铸的同步控制。 本文由双缸电动液压伺服系统（EHSS）驱动的模具。 二阶超扭曲滑模针对每个气缸EHSS开发了一种控制器，其中采用了交叉耦合误差来构建滑动模式表面，确保每个气缸EHSS的轨迹跟踪误差和同步误差都能Swift即使存在参数不确定性和外部干扰，在有限的时间内收敛到零。 此外，减少由于滑模控制的不连续控制规律导致的包租，在滑行过程中采用自适应增益模式控制器设计。 因此，提出了一种自适应滑面交叉耦合同步控制器。 李雅普诺夫稳定性定理。 从真实的连续铸造模具获得的模型中的仿真结果证明了该方法的有效性。

具有有源和无源交叉耦合反馈的宽带低噪声放大器

基于混合耦合和交叉耦合的70 MHZ〜270 MHZ电动可调LC带通滤波器

基于混合耦合和交叉耦合的70 MHz〜270 MHz电可调LC带通滤波器

原创博文《交叉耦合管的-2/gm负阻分析》https://blog.csdn.net/Clara_D/article/details/118610260最后一个电路图中VCO交叉耦合管串联Cs的导纳分析计算过程。