【知识点详解】 1. **平行四边形的性质与判定** - 判定一个四边形是平行四边形的条件是两条对角线互相平分，即选项B正确。这表明对角线互相交叉并分成相等的四部分。 - 平行四边形的对角线不一定相等，也不一定垂直，但它们总是互相平分。 2. **菱形的性质** - 对角线互相垂直平分的四边形是菱形，即选项C正确。菱形的四条边等长，对角线互相垂直，并且每个对角线将对方分成了两个相等的部分。 - 如果菱形的一个内角为60度，那么菱形也是等边四边形，每个内角都是60度，菱形的面积可以通过边长和内角计算得出。 3. **矩形的性质** - 矩形的对角线相等，且互相平分，但不垂直。阴影部分的面积可以通过矩形面积减去四个小直角三角形的面积来计算。 - 矩形的中点连接形成的四边形是菱形，所以如果E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，阴影部分的面积可以通过矩形面积的一半减去四个全等的小菱形面积得到。 4. **梯形的性质与等腰梯形的计算** - 等腰梯形的腰长和两底差可以用来计算梯形的高。根据勾股定理，梯形的高等于两底差的平方除以两腰长之和，再取平方根。 5. **四边形的组合条件** - 推出四边形ABCD为平行四边形的条件可以是两组对边平行或一组对边平行且相等，或者对角线互相平分。在给出的5个条件中，选择合适的组合可以构成平行四边形。 6. **中心对称和轴对称图形** - 花坛设计应选择既是中心对称图形又是轴对称图形的图案。在给定的选项中，菱形满足这两个条件，因为菱形有两条对称轴且关于中心点对称。 7. **特殊四边形的周长和面积计算** - 填空题涉及了平行四边形的周长计算、菱形的判定和面积计算、长方形的对角线长度、正方形的角度以及梯形周长的计算。 8. **几何证明** - 解答题主要考察了平行四边形的性质、菱形的性质、梯形的性质以及等腰梯形的证明，涉及到角度的计算、边长的关系以及对称性的应用。 总结，这份单元测试题涵盖了平行四边形、矩形、菱形、梯形等四边形的性质和判定，以及相关几何图形的周长、面积计算，对称性分析，角度计算等核心知识点。解题时需灵活运用这些知识，进行逻辑推理和几何证明。

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