优先队列是一种特殊的数据结构，它允许我们按照优先级处理元素。在计算机科学中，特别是在算法和数据结构领域，优先队列通常用于实现任务调度、事件驱动模拟、图的最短路径计算等场景。在C语言中，由于没有内置的优先队列库，我们需要自己实现或者使用第三方库来创建优先队列。 ### 1. 堆的概念 堆是一种完全二叉树，分为大顶堆和小顶堆。大顶堆中每个节点的值都大于或等于其子节点的值；小顶堆则相反，每个节点的值都小于或等于其子节点的值。堆常用来实现优先队列，因为堆的特性保证了根节点总是具有最高的优先级（对于大顶堆）或最低的优先级（对于小顶堆）。 ### 2. C语言实现优先队列 在C语言中，我们可以使用数组或者链表来实现堆。数组实现简单，但插入和删除操作可能涉及到大量元素的移动；链表则更灵活，但内存管理相对复杂。这里主要讨论基于数组的堆实现。 #### (1) 初始化堆 需要初始化一个空堆。可以定义一个数组，并设置其大小，然后将所有元素初始化为`NULL`。 #### (2) 插入元素 插入元素时，将新元素放在数组末尾，然后从下向上调整堆，确保堆性质。这个过程称为上滤（sift up）。 #### (3) 删除元素 删除元素（即取出优先级最高的元素）时，将数组最后一个元素放到根位置，然后从上向下调整堆，这称为下滤（sift down）。 #### (4) 堆操作 - `heapify_up()`: 用于插入元素后调整堆。 - `heapify_down()`: 用于删除元素后调整堆。 - `is_empty()`: 检查堆是否为空。 - `peek()`: 查看优先级最高的元素，但不删除。 - `size()`: 返回堆中的元素个数。 ### 3. 示例代码 ```c #define MAX_SIZE 100 typedef struct { int data[MAX_SIZE]; int size; } PriorityQueue; void init(PriorityQueue* queue) { queue->size = 0; } void insert(PriorityQueue* queue, int value) { if (queue->size >= MAX_SIZE) { printf("Priority Queue is full.\n"); return; } queue->data[queue->size++] = value; int current = queue->size - 1; while (current > 0 && queue->data[current] > queue->data[(current - 1) / 2]) { swap(&queue->data[current], &queue->data[(current - 1) / 2]); current = (current - 1) / 2; } } int delete_min(PriorityQueue* queue) { if (queue->size == 0) { printf("Priority Queue is empty.\n"); return -1; } int min_value = queue->data[0]; queue->data[0] = queue->data[queue->size - 1]; queue->size--; heapify_down(queue, 0); return min_value; } // 其他辅助函数... ``` ### 4. 应用场景 优先队列在许多算法中都有应用： - **Dijkstra算法**：寻找图中从起点到各点的最短路径。 - **Prim算法**：找到图的最小生成树。 - **事件驱动模拟**：处理不同优先级的事件。 - **操作系统调度**：根据优先级调度进程或线程。 ### 5. 第三方库 C语言中实现优先队列也可以考虑使用第三方库，如Glib中的`GQueue`和`GPtrArray`，它们提供了高级数据结构，包括优先队列的支持。 总结来说，C语言实现优先队列主要依赖于堆数据结构，通过数组或链表实现，包括插入、删除、查看优先级最高元素等基本操作。在实际编程中，我们可以根据具体需求选择合适的实现方式，并利用优先队列解决各种问题。

Dijkstra算法python实现，基于邻接矩阵及优先队列 不仅能够求解其实节点到各个节点的最短路径长度，而且并确定各条最短路径上的节点信息

一个简单的优先级队列，设计用于 1xN matlab 向量，其中可以在构造过程中定义比较器列。 即使队列较大（100,000 个元素），使用 minheap 也能确保快速操作。 当前实现了以下方法：插入、删除、查看、大小、清除、包含、元素。 插入允许 1xN 向量，其中对 N 的唯一要求是它必须大于或等于初始化期间定义的比较器列。 Remove 将移除并返回队列的第一个元素，或者任何匹配的向量（如果给定了输入向量）。 Peek 返回队列的第一个元素而不删除。 如果在队列中找到指定的向量，则包含返回 1，否则返回 0。 Elements 返回完整的队列元胞数组。

算法分析题6-4和n皇后优先队列式分支限界法.pdf

构建最大堆，维护最大堆，堆排序，以及对在优先队列中的应用。对最大优先队列执行以下操作：向队列中插入新元素，增加某个元素的值，去掉并返回队列中的最大值并保证最大队的性质

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c#编写的基于有序数组、无序数组、集合、二叉堆的四种优先队列，已测试可用。

lazy binomial heaps的oython实现，优先队列。采用双向循环链表实现，api：merge,insert,find_min,extractMin,coalesce_step,updateMin。

大根堆，小根堆，优先队列，堆排序，模版。

计算机算法设计与分析 课后习题 计算机算法设计与分析 课后习题