我们使用Uq（sl2）的半圈不可约表示，在Heisenberg XXZ spin-1 / 2链的无间隙（|Δ|≤1）态中构造拟局部守恒电荷。 这些表示的特征是梯形算子的周期性作用，梯形算子充当上述代数的生成器。 与以前构造的守恒电荷不同，新的守恒电荷不会保留磁化强度，即它们不具有哈密顿量的U（1）对称性。 讨论了由U（1）打破量子猝灭所导致的弛豫动力学中的应用可能性。

将Galerkin高次有限元应用于双曲守恒律组的Hamilton-Jacobi方程形式，得到了求解一维双曲守恒律组的数值格式。对于标量守恒律方程以及线性双曲方程组，这类计算格式具有TVD性质。非线性方程组的计算结果表明该方法具有较好的收敛性。

LeVeque的名著，比较简单，世图影印了这本书

大数据-算法-非线性演化方程多项式守恒律的构造算法研究和实现.pdf

大数据-算法-非线性发展方程的扩展守恒律和孤子解.pdf

大数据-算法-非线性发展方程的守恒律的若干构造方法及其应用.pdf

在本文中，我们研究了Gross-Pitaevskii（GP）方程，该方程通过协变扩展结构理论描述了具有抛物线密度和恒定相互作用阻尼的介质中大波长，小振幅的电子等离子体波包的传播。 结果，我们获得了Lax-Pair表示的一般形式。 此外，还发现了一些控制GP方程动力学的隐藏结构对称性，例如SL（2，R），SL（2，C），Virasoro代数，SU（1,1）和SU（2）。 使用线性特征值问题的Riccati形式，明确构造了GP方程的无穷守恒律，并通过使用简单直接的Hirota双线性方法获得了精确的解析孤子解。

双曲守恒律的ENO格式和WENO格式的MATLAB代码，求解的是Burgers方程的初值问题，分别使用有限体积法4阶ENO格式，有限体积法3阶和5阶WENO方法求解。时间方向用三阶TVD Runge-Kutta方法。研究格式在解光滑情况下和有间断的情况下的数值精度并作图。说明文档参考博客https://blog.csdn.net/lusongno1/article/details/79070049。

该文档将的是双曲守恒律的高精度数值方法。首项讲下守恒律的基本的理论，然后再给出方法的介绍。