### 电子科技大学计算机组成原理实验课1：戴维南等定理验证 #### 实验概述 本次实验的主要目的是通过对戴维南定理、基尔霍夫定律（KCL&KVL）以及叠加定理的验证，帮助学生深入理解和掌握电路的基本概念、定律及分析方法。实验采用Multisim或Proteus仿真软件进行模拟实验，便于学生直观地观察到各种定律的实际应用效果。 #### 实验目标 1. **掌握电路的基本概念和定律**：包括但不限于电压、电流、电阻等基本物理量的概念及其相互关系。 2. **掌握电阻电路的等效变换方法和分析方法**：学会如何将复杂的电路简化为等效电路，以便于分析和计算。 3. **深刻理解基尔霍夫定律（KCL&KVL）、戴维南定理、叠加定理等**：通过具体的实验操作加深对这些电路分析基础理论的理解。 4. **熟悉并掌握一种电路仿真软件**：通过实际操作掌握Multisim或Proteus等电路仿真软件的使用方法。 #### 实验内容 1. **验证KCL和KVL**： - **KCL（基尔霍夫电流定律）**：对于电路中的任一节点，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。 - **KVL（基尔霍夫电压定律）**：对于电路中的任一闭合回路，沿该回路的所有电压升之和等于电压降之和。 2. **验证戴维南定理**：任何线性含源二端网络，都可以用一个等效电压源和一个等效电阻串联的形式来代替。其中等效电压源的电压等于该网络的开路电压，而等效电阻则是将网络内的所有独立源置零后得到的二端网络的入端电阻。 3. **验证叠加定理**：在一个含有多个电源的线性电路中，任意一条支路上的电流或电压可以表示为各个独立电源单独作用时所产生响应的代数和。 4. **选做题：验证最大传输功率的条件**：计算负载电阻在什么条件下可以获得最大功率。 #### 实验原理详解 1. **KCL 定律**：在集总参数电路中，任何时刻，对任一节点k，所有支路电流ik的代数和恒等于零。即： \[ \sum_{k=1}^{n} i_k = 0 \] 2. **KVL 定律**：在集总参数电路中，任何时刻，沿任一闭合回路所有支路电压uk的代数和恒等于零。即： \[ \sum_{k=1}^{n} u_k = 0 \] 3. **戴维南定理**：任何线性含源二端网络N可以用一个等效电压源UOC和一个等效电阻Req串联的形式来代替。其中UOC等于该网络的开路电压，而Req等于将网络N内的所有独立源置零后得到的二端网络的入端电阻。 4. **叠加定理**：在一个含有多个电源的线性电路中，任一支路中的电流或电压可以表示为各个独立电源单独作用时所产生的响应的代数和。具体而言，当考虑某个电源单独作用时，其他电源会被置零，理想电压源置零即用短路替代，理想电流源置零即用开路替代。 5. **最大功率传输条件**：当负载电阻RL等于电源内阻R0时，负载可以从电源处获得最大功率。最大功率公式为： \[ P_{max} = \frac{U^2}{4R_0} \] #### 实验步骤 1. **选择任一仿真软件**：根据个人偏好选择Multisim或Proteus进行实验。 2. **搭建电路**：根据实验要求设计并搭建电路。 3. **仿真并记录相关数据**：在仿真软件中运行实验，记录下理论数据和仿真数据。 4. **对数据进行分析**：对比理论数据和仿真数据，分析误差来源，并总结实验结论。 #### 实验数据及分析 在实验报告中，需要详细记录每一步实验的具体数据，并对数据进行分析。例如，在验证KCL和KVL的过程中，需要列出完整的方程组，并给出理论值与仿真值的比较，以此来验证定律的有效性。 通过本次实验的学习和实践，学生不仅能够巩固电路学的基础理论知识，还能提高运用电路仿真软件的能力，为进一步学习更高级别的电路分析和设计奠定坚实的基础。

设计是运用MATLAB编程来实现抽样定理及其信号恢复的仿真并能在建立的图形用户界面上显示出相应的仿真结果。目的在于能够熟练的应用MATLAB软件来建立友好的用户界面，通过界面来显示原始信号、抽样信号以及恢复后仿真的信号。通过编写程序来完成用户界面上各个按钮的功能，通过MATLAB软件中的信号分析的方法来验证抽样定理的正确性。

7.3 双中心化子定理 � 定定定理理理 7.7 (双中心化子). 设 A是任一给定的方阵，如果方阵 C和每一个与 A可交换 的方阵都可交换，则 C可以表示为 A的多项式。 证明. 首先把 A, C都看成某个向量空间上的线性变换，如果结论成立的话，显然下面 的条件是必须满足的： 引引引理理理 7.8. A的不变子空间直和分解必定也是 C的不变子空间直和分解。 引理的证明：设 V在 A的作用下分解为不变子空间的直和 V = V1 ⊕ · · · ⊕ Vr，P是从 V 到 Vi 上的投影，则有 AP = PA，那么根据已知有 CP = PC，所以 Vi 也是 C的不 变子空间，引理得证。 我们还是来考虑 V 在 A的作用下的循环子空间分解 V = {v1} ⊕ {v2} ⊕ · · · ⊕ {vr}． 这里的 v1, . . ., vr 满足的条件仍然与定理 7.1中一致。由于 C在每个 {vi}上的限制与 A交换，所以立刻想到用上定理 7.5的结论：C在子空间 {vi}上可以表示为 A的多项 式 C = gi(A)。问题是这些 gi(x)相等吗？如果是同一个多项式那问题就解决了，但是 这个不那么显然，所以得分析的再细一点。我们回忆前面证过的结论（参考引理 7.4） 引引引理理理 7.9. 对任何 i > 1，存在与 A交换的变换 B使得 Bv1 = vi。（道理是一样一样的） 现在是它派上用场的时候了。我们有 v1 B−−−−→ vi C−−−−→ gi(A)vi， v1 C−−−−→ g1(A)v1 B−−−−→ g1(A)vi． 由于 CB = BC 所以两条路径的结果应该是一样的，也就是 gi(A)vi = g1(A)vi。再 强调一遍：循环空间上一个与 A 交换的变换由它在生成元处的值完全决定，所以 gi(A) 和 g1(A) 在 {vi} 上相同，所以我们可以统一用 g1(x) 来代替所有的 gi(x)，即 C = g1(A)。 这个定理的意义就是在环Matn(F)中，对矩阵 A生成的子环 R求两次中心化子 以后又得到了 R，所以叫做双中心化子定理。双中心化子性质是单代数的核心性质， 在结合代数理论中会经常见到它。 29

内容包括： 传统RSA实现： 1、ZIntMath：大整数的运算库，包括计算乘模运算，幂模运算（蒙哥马利算法），最大公约数算法及扩展最大公约数算法（扩展欧几里得算法）等。 2、ZPrime：质数库，包括 Miller_Rabin素数判断法，大整数快速因式分解算法（pollard_rho算法），生成指定位数的大质数或大整数算法等。 3、ZRSA: RSA算法库，使用上面两个库，实现RSA算法。实现了生成指定数位的密钥对，加密，解密，签名和验证，这5个核心功能。 4、RSAtest.py一个使用RSA算法库的例子。例子从生成密钥对开始，对数据进行加解密，签名和验证签名，最后用修改后的消息再次验证签名。 改进RSA算法实现： 5、IRSA：改进的RSA算法库，实现了基于多素数的指定数位的密钥对，RSA加密，RSA解密，基于中国剩余定理的RSA解密，签名，验签。 6、IRSAtest.py 使用改进RSA算法库的例子。

线性电路必定满足叠加定理，满足叠加定理的电路必定是线性电路，但循环定义无助于识别线性电路和应用叠加定理。文章指出线性是线性系统输入信号与输出信号关系的一种描述，是齐次性与叠加性之和。线性电路元件是电流/电压关系特性符合线性系统输入/输出要求的电路元件，进一步可以分为自身电流与自身电压成线性关系的普通线性电路元件，和控制电压或电流与受控电压或电流成线性关系的受控线性电路元件。线性电路是由线性电路元件和独立源构成的电路，其中独立源被看做线性电路的输入(激励)，而电路中的任何电压和电流都被看做是线性电路的输出(

用m序列产生均匀分布的噪声，然后运用中心极限定理将均匀的白噪声信号转换为高斯白噪声。噪声信号全程在ISE平台上仿真验证，并且把数据写入到TXT里面，然后导入到matlab中运用hist函数和求平均数函数求其值。

Bopp–Podolsky电动力学被推广到弯曲的时空。 针对静态球对称黑洞的情况编写了运动方程，并使用Bekenstein方法分析了它们的外部解。 结果表明，解决方案分为两个部分，即非均匀（渐近无质量）状态和均匀（渐近质量）扇区，在事件范围之外为零。 此外，以最简单的方法处理Bopp–Podolsky黑洞

该项目是通过。 可用脚本 在项目目录中，可以运行： yarn start 在开发模式下运行应用程序。 打开在浏览器中查看。 如果进行编辑，页面将重新加载。 您还将在控制台中看到任何棉绒错误。 yarn test 在交互式监视模式下启动测试运行程序。 有关更多信息，请参见关于的部分。 yarn build 构建生产到应用程序build文件夹。 它在生产模式下正确捆绑了React，并优化了构建以获得最佳性能。 最小化构建，文件名包含哈希。 您的应用已准备好进行部署！ 有关更多信息，请参见有关的部分。 yarn eject 注意：这是单向操作。 eject ，您将无法返回！ 如果您对构建工具和配置选择不满意，则可以随时eject 。 此命令将从项目中删除单个构建依赖项。 而是将所有配置文件和传递依赖项（webpack，Babel，ESLint等）直接复制到您的项目中，以便您完全

给出了一个明确的模型示例，可以模拟爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）实验，而无需远距离调用瞬时影响。 该模型示例以及Kwiat及其同事对过去实验的解释，揭示了将Bell定理应用到实际EPR实验中的逻辑矛盾。 不一致源自拓扑组合假设，这些假设对于导出所有贝尔类型的不平等，包括维格纳-德斯巴尼亚特和克劳泽-霍恩-西蒙尼-霍尔特的那些，都是必要和充分的。 该模型示例规避了这些不一致之处。

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