内容概要：本文介绍了2025年第二十二届五一数学建模竞赛的C题，主题为社交媒体平台用户分析问题。文章详细描述了用户与博主之间的互动行为，如观看、点赞、评论和关注，并提供了两份附件的数据，涵盖2024年7月11日至7月22日的用户行为记录。竞赛要求参赛者基于这些数据建立数学模型，解决四个具体问题：1）预测2024年7月21日各博主新增关注数，并列出新增关注数最多的前五名博主；2）预测2024年7月22日用户的新增关注行为；3）预测指定用户在2024年7月21日是否在线及其可能与博主产生的互动关系；4）预测指定用户在2024年7月23日的在线情况及其在不同时间段内的互动数，并推荐互动数最高的三位博主。通过这些问题的解决，旨在优化平台的内容推荐机制，提升用户体验和博主影响力。 适合人群：对数学建模感兴趣的学生、研究人员以及从事数据分析和社交媒体平台优化的专业人士。 使用场景及目标：①通过历史数据建立数学模型，预测用户行为，优化内容推荐；②帮助平台更好地理解用户与博主之间的互动关系，提升平台的运营效率和用户体验。 阅读建议：本文涉及大量数据分析和建模任务，建议读者具备一定的数学建模基础和数据分析能力。在阅读过程中，应重点关注如何利用提供的数据建立有效的预测模型，并结合实际应用场景进行思考和实践。

数学建模-方法与案例 本书是作者在教学应用的基础上，结合数学建模课程建设与教学，以及数学建模竞赛培训与辅导工作中的经验和体会编写而成的。本书首先致力于阐明数学建模原理，然后通过大量的案例介绍数学建模原理的具体应用。 全书共九章，包括数学建模概述、初等数学方法建模原理与案例、微分方程方法建模原理与案例、运筹学方法建模原理与案例、图论方法建模原理与案例、数理统计方法建模原理与案例、插值与拟合的原理与案例、MATLAB 基础知识和应用以及常用工具箱等。本书各章附有大量的案例和习题，读者可通过案例和习题，举一反三，巩固所学内容

【标题解析】：“第五届Mathorcup数学建模竞赛优秀论文.zip”表明这是一个关于Mathorcup数学建模竞赛的压缩文件，其中包含了第五届赛事的优秀论文。Mathorcup是中国颇具影响力的数学建模比赛，旨在促进大学生对数学应用能力的提升，推动数学与实际问题的结合。 【描述解析】：“第五届Mathorcup数学建模竞赛优秀论文.zip”的描述同样指出这是一份包含第五届Mathorcup竞赛优质论文的压缩档案。这些论文代表了参赛者在解决实际问题时，运用数学建模方法的高水平成果。 【标签解析】：“第五届Mathorcup数学建模”这一标签强调了这个资源是关于该特定竞赛的，它可能涵盖了多元化的数学建模主题，涉及到统计、优化、概率论、微积分等多个数学领域，并且是针对第五届比赛的。 【压缩包子文件的文件名称列表】：虽然没有具体的文件名，但可以推测文件中可能包括了论文的PDF文档，每篇论文可能包含以下几个部分：题目、摘要、模型构建、数据处理、结果分析、结论以及参考文献等。每篇论文可能涉及不同的实际问题，如经济、环境、社会、工程等领域的数学应用。 【知识点详解】： 1. **数学建模基础**：数学建模是一种用数学语言描述现实世界现象的方法，它将抽象的概念转化为可计算的形式，以便进行定量分析。 2. **模型选择**：数学建模过程中，根据问题性质选择合适的模型至关重要，可能包括线性规划、非线性优化、微分方程、概率统计模型等。 3. **数据获取与处理**：论文中可能会展示如何收集、整理和分析数据，以支持模型的构建和验证。 4. **算法应用**：可能涉及各种数值方法，如迭代法、蒙特卡洛模拟、最优化算法（如梯度下降、牛顿法）等，来求解复杂问题。 5. **结果解释**：建模结果需要与实际情况相结合，进行合理解释，以证明模型的有效性和实用性。 6. **论文结构**：理解优秀的数学建模论文通常应包括的问题阐述、模型建立、方法解释、结果展示、讨论和结论等部分。 7. **团队协作**：Mathorcup竞赛通常以团队形式参赛，论文中可能体现团队成员的分工合作与协同创新。 8. **创新能力**：优秀论文往往展示了参赛者在面对问题时的独特见解和创新解决方案，这是数学建模竞赛的核心价值之一。 9. **应用领域**：通过阅读这些论文，可以了解数学建模在各个领域的应用，如金融工程、交通规划、生物医学、能源管理等。 10. **批判性思维**：论文中可能包含对已有模型的批评和改进，体现了批判性思维在数学建模中的重要性。 这个压缩文件是一份宝贵的教育资源，对于学习和研究数学建模方法、了解实际问题的数学解决方案，以及提高分析和解决问题的能力具有极大的参考价值。

2025研究生数学建模竞赛赛题附件（含相关通知及word与latex模板）

在数学建模竞赛中，掌握一系列实用的算法是至关重要的，尤其对于参与美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）和研究生级别的比赛。以下将详细介绍这些算法及其Python实现，帮助参赛者提升解决问题的能力。 1. **多目标模糊综合评价模型**：这种模型在处理多因素、多目标决策问题时特别有用，它结合了模糊逻辑，通过模糊集理论对复杂问题进行量化评估。Python中的`scipy`和`numpy`库可以辅助实现这一模型。 2. **二次规划模型**：二次规划是优化问题的一种，寻找最小化或最大化的二次函数目标，同时满足线性约束条件。Python的`scipy.optimize.minimize`函数提供了求解二次规划问题的接口。 3. **整数规划模型**：在实际问题中，决策变量往往只能取整数值。`pulp`库是Python中的一个强大工具，用于解决包括整数规划在内的线性规划问题。 4. **非线性规划模型**：非线性规划涉及目标函数和约束条件为非线性的优化问题。Python的`scipy.optimize`模块提供了求解非线性规划问题的`minimize`函数，如SLSQP、COBYLA等算法。 5. **TOPSIS（技术优势排序理想解决方案）综合评价模型**：这是一种多属性决策分析方法，用于对多个备选方案进行排序。Python可以通过自定义函数实现TOPSIS算法，涉及到加权欧氏距离和理想解的概念。 6. **K-means聚类模型**：K-means是一种常见的无监督学习算法，用于将数据集分为K个不重叠的类别。Python的`sklearn.cluster.KMeans`提供了一种简单易用的实现方式。 7. **蒙特卡洛模型**：基于随机抽样或统计试验的模拟方法，广泛应用于概率和统计问题。Python的`random`和`numpy`库可用于生成随机数，进而构建蒙特卡洛模型。 8. **最短路径算法**：如Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法，用于找出网络图中两个节点间的最短路径。Python可以使用`networkx`库实现这类算法。 9. **判别分析Fisher模型**：Fisher判别分析用于分类问题，通过找到最佳的超平面来区分不同的类别。Python的`scikit-learn`库提供了`LinearDiscriminantAnalysis`类实现该模型。 10. **支持向量机模型**：支持向量机（SVM）是一种强大的分类和回归方法，通过构造最大间隔超平面进行决策。Python的`scikit-learn`库的`svm`模块提供了SVM的多种实现，如线性SVM、核SVM等。 以上就是针对数学建模竞赛中常见的算法及其Python实现的概述，掌握这些工具和技巧将有助于参赛者在比赛中更高效地解决问题。在实际应用中，需要结合具体问题灵活选择和调整算法，以及不断优化模型以提高解决问题的精度和效率。

在分析压缩包内的文件之前，首先要了解华为杯中国研究生数学建模竞赛是一项面向研究生的高水平科技竞赛，旨在培养参赛者的数学建模能力、计算机应用能力和论文撰写能力。2024年的比赛已经是第二十四届，可见这是一个持续多年且广受关注的赛事。 接下来，根据压缩包中的文件列表，我们可以推断出一些有用的信息。“鼠标双击-获取压缩文件密码-A.html”这个文件名暗示着用户需要执行某个动作（可能是双击打开）以获取进入压缩文件的密码。这种设计常见于防止未经授权的访问，确保只有获得密码的人员才能解压文件。 “utils.py”和“figure.py”文件名表明这是两个Python程序文件，分别可能用于提供工具函数和生成图表。这进一步证实了参赛者需要使用编程语言来解决问题，而Python因其简洁性和强大的库支持，在数据处理和数学建模中非常流行。 “ybz”文件格式并不常见，可能是某种特定格式的数据文件，但没有更多信息，难以判断其具体用途。 “get-pip.py”是Python环境下的一个脚本，用于安装pip工具，这是Python包管理工具，用于安装和管理其他Python库。这表明竞赛中可能需要使用到额外的Python库来进行模型构建或数据分析。 附件三和附件四都是Excel文件，很可能包含了竞赛需要处理的数据集。在数学建模竞赛中，数据的分析和处理往往是关键步骤，这些数据文件将作为参赛者构建模型的基础。 “C-2-Ultimate”这个名字可能指代某种终极解决方案或最终版本，考虑到参赛者需要解决的问题是“C题”，这个文件可能包含了与问题C有关的最终结论、模型、代码或是论文草稿。 “question4”可能是对问题C中四个子问题中的第四个问题的具体描述或是参考答案。在数学建模竞赛中，参赛者通常需要解决一个综合问题中的若干子问题。 “appendix1_m2.csv”文件名中的CSV表明这是一个以逗号分隔的纯文本文件，通常用于存储表格数据。由于其名称中包含“appendix1”，可以推测这是一个附件文件，可能包含了补充的数据或是题目中给出的一些必要信息。 综合以上信息，我们可以推断这个压缩包是2024年第二十四届华为杯中国研究生数学建模竞赛中问题C相关的所有资料。它包括了解决问题所必需的密码、工具代码、数据集和可能的附件及参考文件。参赛者需要使用这些资源来构建数学模型、编写程序、分析数据并撰写论文。通过这些文件，我们可以窥见参赛者为解决复杂问题所进行的准备工作，以及他们可能运用的编程工具、数据处理技术和解决问题的思路。

全国大学生数学建模竞赛是一项旨在激发学生创新思维和团队协作能力的年度赛事，它要求参赛者在限定时间内解决一个实际问题。2010年的A题聚焦于“斜卧式储油罐的设计与分析”，这涉及到数学、物理、工程等多个领域的知识交叉。以下是关于这个主题的详细讲解： 一、斜卧式储油罐 斜卧式储油罐，顾名思义，是相对于传统的立式储油罐而言的一种设计。这种设计主要考虑了土地利用效率、安全性和经济效益。斜卧式储罐通常呈椭圆形或矩形，横卧在地表下，减少了占地面积，同时便于油品的进出和维护。 二、储油罐设计的关键因素 1. 容量规划：根据需求确定储油罐的容量，考虑到未来可能的扩展和变化。 2. 材料选择：储油罐的材料必须具有良好的耐腐蚀性、强度和焊接性能，常见的有碳钢、不锈钢等。 3. 结构稳定性：斜卧式储罐需确保在各种载荷（如内部液体压力、风荷载、地震荷载）下的稳定性和安全性。 4. 防渗漏设计：防止油品泄漏对环境造成污染，通常采用双层壁设计或者防渗衬层。 5. 排放系统：设置合理的设计确保油气排放符合环保要求，减少安全隐患。 三、数学建模在储油罐设计中的应用 1. 几何建模：使用几何模型来描绘储油罐的形状，计算其体积和表面积。 2. 力学分析：应用静力学和动力学知识，计算储油罐在不同工况下的应力和应变，确保结构安全。 3. 流体力学：分析油品在罐内的流动特性，预测液位变化对罐体产生的压力变化。 4. 概率统计：评估潜在风险，例如泄漏概率、地震概率等，并进行定量分析。 5. 经济优化：通过数学模型对不同设计方案的成本和效益进行对比，找出最优解。 四、竞赛过程中的工作内容 参赛者可能需要完成以下任务： 1. 数据收集：获取关于储油罐设计、材料性能、工程实例等相关数据。 2. 模型构建：建立反映实际问题的数学模型，可能包括几何模型、力学模型、经济模型等。 3. 模型求解：运用数值方法或解析方法求解模型，如有限元分析、线性规划等。 4. 结果验证：与已有的工程实践或实验数据进行对比，检验模型的合理性。 5. 报告撰写：清晰阐述模型构建的过程、解决方案和结论，展示团队的思考和创新。 这些资料可能包括了问题背景、相关理论、案例分析、参考文献等内容，对于后来者，无论是了解数学建模方法还是学习储油罐设计，都是宝贵的资源。虽然2010年的比赛已过去，但其中涉及的理论和方法仍然是学习和研究的重要参考。希望这些信息能对有志于数学建模或相关领域研究的朋友们提供帮助。

数学建模竞赛是促进学生综合运用所学的数学理论知识、方法和技能解决实际问题的一种竞赛形式，其目的在于激发学生对数学的兴趣，提高应用数学解决实际问题的能力。2010年的数学建模竞赛A题涉及到储油罐变位情况下的油量与罐容表的标定问题，这不仅考察了参赛者对积分、函数反演、变位识别等相关数学知识的理解，还考察了解决实际工程问题的应用能力。 在讨论2010年数学建模竞赛A题时，作者吴小庆和陈本卫提出，无论储油罐发生横向还是纵向倾斜变位，其罐内油的体积保持不变。这是因为罐体的形状在变位情况下没有发生改变，且在小变位的假设下，不会导致油溢出。因此，油的总体积是关于无变位高度的连续可导的单调增加函数。对于变位的情况，观测到的油位高度可以通过变位参数表达式与无变位高度关联起来。 该问题的关键在于建立罐内储油量与油位高度及变位参数之间的关系。通过运用积分的方法，特别是二重积分，可以推导出无变位时油体积的函数表达式。此外，根据实际检测到的罐体内油量减少后的油位高度，以及变位参数，可以反推出无变位时油位的高度。通过观测高度、变位参数、以及罐体的几何关系，可以建立相应的数学模型来确定变位参数。 在文章中提到的最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。在本问题中，最小二乘法被用来根据观测数据和变位参数来确定罐体变位后油位高度间隔为10厘米的罐容表标定值。 此外，本问题的讨论中还涉及到了变位参数的确定问题，即如何通过罐体的几何形状和变位情况推导出变位参数。具体来说，涉及到的变位参数包括纵向倾斜角度α和横向偏转角度β，这些都是在油罐变位问题中需要精确测量和计算的重要参数。 在建立数学模型时，作者提出的方法还包括了如何从储油量的体积表达式确定变位参数。作者指出，直接根据油的体积表达式来确定变位参数是错误的，因为油的体积与变位参数无关。这一结论对于正确解决储油罐变位问题至关重要。 文章中还提到了关键词应用数学、数学建模竞赛、储油罐变位识别、最小二乘法等，这些都显示了该问题所涉及的知识领域和解决问题的途径。文章最后还附有作者简介，介绍了作者的相关背景信息，例如作者吴小庆是教授、应用数学硕士导师，这一信息有助于了解文章的学术背景和作者的专业资质。 通过对2010年数学建模竞赛A题的讨论，我们可以学习到数学建模在解决实际工程问题中的应用，理解变位识别问题中数学模型的建立与求解方法，并掌握积分计算、函数反演、最小二乘法等关键数学工具的应用。这对于培养学生的实际问题分析能力和解决能力具有重要的指导意义。

华数杯 【项目资源】：包含前端、后端、移动开发、人工智能、物联网、信息化管理、数据库、硬件开发、大数据、课程资源，毕业设计等各种技术项目的源码。包括C++、Java、python、web、C#、EDA等项目的源码。 【适用人群】：适用于希望学习不同技术领域的初学者或进阶学习者。可作为毕设项目、课程设计、大作业、工程实训或初期项目立项。 【附加价值】：项目具有较高的学习借鉴价值，也可直接拿来修改复刻。对于有一定基础或热衷于研究的人来说，可以在这些基础代码上进行修改和扩展，实现其他功能。 【沟通交流】：有任何使用上的问题，欢迎随时与博主沟通，博主会及时解答。鼓励下载和使用，并欢迎大家互相学习，共同进步。

全国大学生数学建模竞赛是一项旨在提高大学生综合素质、激发创新思维的年度赛事，它鼓励参赛者运用数学知识解决实际问题，并撰写具有学术价值的论文。在撰写这类论文时，选择一个专业的排版工具至关重要，LaTeX就是这样一款强大的工具，能够使数学建模论文显得更加美观、专业。 LaTeX是一款基于TeX的排版系统，由Leslie Lamport开发。它以其对数学公式、图表以及复杂结构文本的优秀排版而著名。在数学建模论文中，LaTeX的优势在于： 1. **数学公式**：LaTeX提供了一套完整的数学符号和命令，可以轻松地输入复杂的数学表达式，如积分、极限、矩阵和希腊字母等，使得论文中的数学公式清晰易读。 2. **自动格式化**：LaTeX自动处理段落、编号、引用和索引等，避免了手动调整格式的繁琐工作，保证了论文的一致性和整洁性。 3. **专业样式**：LaTeX支持各种预定义的样式文件，如IEEEtran、article、report等，适用于不同类型的学术论文，可快速定制出符合比赛要求的论文格式。 4. **跨平台**：LaTeX可在Windows、Mac OS X和Linux等操作系统上运行，不受平台限制，方便了不同环境下的协作。 5. **版本控制与协同编辑**：LaTeX文件是纯文本格式，易于进行版本控制和多人协作，如通过Git进行版本管理，或使用Overleaf等在线编辑平台实时协作。 6. **图形和表格**：LaTeX可以方便地插入和处理图形，如使用TikZ库绘制高质量的矢量图，以及处理多列或多页表格，使得数据展示更直观。 7. **引用管理**：通过 BibTeX 或 BibLaTeX，LaTeX可以轻松管理参考文献，自动格式化引文，使得论文更具学术规范。 8. **源代码级注释**：LaTeX允许在源代码中添加注释，便于理解代码功能，也有利于后期修改和维护。 在“2011年全国大学生数学建模竞赛latex模板”压缩包中，可能包含以下内容： - `main.tex`: 主文件，包含了论文的整体框架和内容。 - `bibliography.bib`: 参考文献数据库，用于BibTeX引用管理。 - `figure/` 目录：存放论文中的图形文件。 - `style/` 目录：存放自定义样式文件或模板。 - `settings.tex`: 一些全局设置，如文档类、字号、页面布局等。 - `.cls` 或 `.sty` 文件：自定义文档类或样式文件。 - `makefile` 或 `build.sh`: 构建脚本，用于自动化编译LaTeX文档。 使用这些资源，参赛者可以快速搭建起一个符合比赛要求的论文框架，专注于问题解决和内容撰写，而非格式调整，从而提升论文的整体质量和专业度。对于初学者，可以通过阅读模板和示例，了解LaTeX的基本语法和使用方法，逐步掌握这一强大的排版工具。