胡广书的《数字信号处理》课件主要涵盖了离散时间信号与系统的基础知识，尤其在第一章中，详细阐述了离散时间信号的基本概念、典型离散信号以及离散信号的各种运算。 离散时间信号是信号处理中的重要概念，它是指在时间轴上取离散点的信号，通常通过模数转换（A/D）从连续时间信号得到。离散时间信号可以用x(nT)来表示，其中n是离散时间点的索引，T是采样间隔。在实际处理中，由于非实时性和存储需求，我们常简化表示为x(n)，它代表一系列数值，即序列{ x(n) }。 典型的离散信号包括： 1. 单位抽样信号或单位脉冲δ(n)，其特征是除了n=0时值为1，其他时刻均为0。 2. 脉冲串序列p(n)，它是δ(n)的线性组合，例如2的负幂次k次方的δ(n)之和。 3. 单位阶跃序列u(n)，当n>=0时值为1，否则为0，其性质决定了与之相关的信号n值仅限于非负轴。 4. 矩形序列RN(n)，与单位抽样和单位阶跃有特定的关系，可以表示为δ(n)或u(n)的线性组合。 5. 正弦序列和实指数序列，正弦序列具有数字频率ω，实指数序列在a不等于1时可能发散或收敛。 离散信号的运算主要包括： 1. 移位：左移或右移k位，对应x(n-k)或x(n+k)，k为正负整数。 2. 翻转：序列x(n)关于n=0的对称轴进行翻转，形成x(-n)。 3. 和：两个序列的对应项相加。 4. 积：两个序列的对应项相乘。 5. 累加：序列的累加运算，y(n)是所有n值小于等于n的x(n)值之和。 6. 差分：前向差分和后向差分，用于求导或近似求导。 7. 时间尺度变换：改变序列的时间尺度，如x(an)或x(n/a)，a为正整数，影响采样率。 8. 奇偶分解：将信号分为偶信号xe(n)和奇信号x0(n)，信号x(n)可以表示为两者之和。 这些基本概念和运算构成了数字信号处理的基础，对于理解和处理离散时间信号至关重要，特别是在信号分析、滤波器设计、通信系统等领域有着广泛的应用。对于研究生来说，深入理解这些内容是进入数字信号处理领域的关键。

2025年标志着人工智能的一个重要里程碑，DeepSeek作为这一年的AI技术引领者，其突破性的技术创新和应用拓展在多个领域产生了深远的影响。DeepSeek的核心贡献可归纳为以下几个方面： DeepSeek在算法优化方面的创新显著提升了算力利用效率，通过优化算法架构打破了算力至上的传统观念。DeepSeek-R1模型通过少量的SFT数据和多轮强化学习，提高了模型的准确性，同时有效减少了内存占用和计算开销，这不仅提升了计算效率，也降低了成本。 DeepSeek开启了算法变革的元年，其推理模型R1-zero完全基于强化学习（RL）进行训练，无需监督训练或人类反馈，能够通过自我学习来提高性能，这对AI算法的发展产生了根本性的改变。 第三，DeepSeek在模型参数量上的发展呈现了两极分化趋势。其低参数量模型的特性使其更容易在终端设备上本地化部署，促进了AI技术在各种终端设备上的应用。 在应用拓展方面，DeepSeek在医疗AI领域的应用前景尤为突出。多个医疗企业如润达医疗和塞力医疗等接入了DeepSeek技术，用以辅助诊断、病理分析和健康管理等，推动了医疗AI的商业化应用。 在AI制药研发领域，DeepSeek利用其计算能力加速了药物研发流程，提高了效率。药企如晶泰控股和信达生物等接入其模型，提升了靶点发现等研发流程的效率。 DeepSeek的大模型还支持了AI大健康管理。润达医疗和美年健康等机构利用这些模型进行AI解读报告的运营，显示出良好的商业化前景。 在AI机器人领域，DeepSeek-R1通过高精度运动控制和人工智能算法显著提高了手术机器人的操作精度和灵活性，为康复、人机交互和远程医疗等领域带来了技术突破的可能性。 此外，DeepSeek在产业发展方面补上了中国人工智能在基础底座方面的空缺。它完全源自中国，以有限的算力实现了推理上的优化，为中国AI应用的广泛开展奠定了基础，推动了中国AI应用的大规模发展。 DeepSeek的成功还体现在其产品的市场吸引力上。在2025年春节期间，其最新产品发布20天后，日活跃用户数（DAU）就达到了2161万，超过了ChatGPT初现时的表现，显示出其在用户中的强大吸引力和应用潜力。 技术路线创新也是DeepSeek的一个重要特点。DeepSeek开源了基于McE（混合专家）架构的模型DeepSeek-McE，以极低的计算成本实现了高性能，为AI技术路线的创新和发展提供了新的选择。 在行业趋势方面，DeepSeek引领了AI技术从技术能力驱动向需求应用驱动的转型。AI技术更加注重在各行业的落地和应用，以解决实际问题为导向，促进了AI与各行各业的深度融合。 在算法架构的发展方向上，除了基于Transformer架构的算法创新之外，非Transformer架构的新算法也成为了重点发展方向。DeepSeek相关的非Transformer架构如LFM（Liquid Foundation Model）模型，其性能超越了同等规模的Transformer模型，为AI模型架构的多样性发展提供了新的思路。 DeepSeek在2025年的发展和影响展现了人工智能技术在算法优化、应用拓展、产业引领、技术路线创新以及行业趋势引领等多个方面的进步。其技术创新和模型应用为AI技术的进一步突破和发展指明了方向，也为各行业提供了新的可能性。

数字低空网络是近年来新兴的空天地一体化网络通信技术领域，它通过构建与地面通信网络相连的高空网络节点，实现对低空区域的通信覆盖，支持无人机、小型飞机等低空飞行器的高速率通信需求。这一技术的发展，对无人机等航空器的智能感知、精确导航、实时通讯等功能的实现至关重要。 本白皮书在深入研究的基础上，全面分析了数字低空网络的发展趋势、标准进展、关键架构模型，并系统性地探讨了业务需求、面临的挑战及关键技术。白皮书指出，随着低空开放政策的推进，数字低空网络将获得更为广阔的应用场景，例如无人机物流、低空航空监测、应急救援通信等。 具体而言，白皮书探讨了数字低空网络的三个核心架构模型。数字低空网络基本架构侧重于构建稳定可靠的通信网络，提供连续覆盖的网络服务；通感算融合架构则关注于通信、感知、计算能力的融合，以提高网络的智能化程度；低空安全管控技术体系架构则注重于网络的安全性和可靠性，确保低空飞行器运行的安全。 此外，白皮书详细介绍了数字低空网络的特征，包括其覆盖能力、网络延迟、传输速率等，同时对比分析了其与现有的通信系统的关联与差异。例如，在低空区域，由于环境复杂多变，数字低空网络需具备较高的网络适应性和抗干扰能力。 通信关键技术方面，白皮书讨论了立体覆盖技术、频谱资源管理、数据传输技术等关键问题。立体覆盖技术通过多层网络节点部署，提供覆盖低空的高质量网络服务；频谱资源管理技术能够有效管理频谱资源，减少频率干扰，提高频谱利用效率；数据传输技术则需满足低延迟、高带宽的需求，保证数据传输的实时性和准确性。 数字低空网络是未来智能交通系统、智慧城市建设的重要组成部分，也是推动无人机、低空飞行器等应用场景落地的关键技术。通过本白皮书的介绍，相关产业能够深入理解数字低空网络的发展趋势、核心技术与应用实践，为行业的创新和发展提供理论支撑和实践指导。

基于单片机的数字万用表的设计主要围绕单片机技术展开，旨在通过单片机高精度的数字化测量技术，将传统模拟量的连续信号转换为易于处理和显示的离散数字信号。传统的指针式万用表由于功能单一和精度低，已不能满足数字化时代的需求，而基于单片机设计的数字万用表则具备高精度、抗干扰能力强、可扩展性强、集成方便等优势，能够满足多样化的测量需求。 本设计通过将模拟信号通过A/D模数转换器转换成数字量，再利用程序和对应关系显示为数字，从而实现数字万用表的功能。设计中使用的STC89C52单片机作为主控制芯片，集成了电压检测、电流检测、电阻检测等功能，同时配合数码管驱动电路、复位电路、震荡电路等辅助电路，以及ADC0832数据转换芯片和数码显示装置，实现了测量电压、电流和电阻的功能，并以四位数码管的形式展示测量结果。 毕业设计的工作不仅包括硬件的设计和实现，还包括对相关资料的收集与分析。在资料收集方面，至少需要收集12篇相关文献，其中包括至少一篇英文文献，且文献发表年限要求在最近几年内。除此之外，参考书目不得超过3本，并且所有资料都需要留存电子版，以备在提交论文时一并交给指导教师。 设计进度安排分为多个阶段，首先是对课题的研究背景和意义进行资料查阅，并熟悉相关电路知识，同时完成开题报告和外文文献的全文翻译工作。接下来是进行系统概要设计，熟悉设计软件并提交中期报告。之后的阶段包括系统设计与实现、作品验收准备、论文初稿完成、论文完善、辩论PPT制作和辩论准备、以及最终的设计展示和论文提交。整个过程要求定期与指导教师见面，汇报进展情况，确保按时完成所有任务。 在设计的过程中，程序的设计是一个关键的难点，它直接影响到数字万用表的功能性和准确性。因此，必须确保程序设计的可行性，以保证整个数字万用表设计的正确性。数字万用表的设计在电子、电工测量、工业自动化仪表、自动测试系统等智能化测量领域具有重要的实用价值。 总结而言，基于单片机的数字万用表设计是一个融合了微电子技术、数字信号处理和软件编程的综合性项目，其设计成果不仅具备传统的测量功能，还能够满足现代智能化测量的需求。在当前数字化、智能化的发展趋势下，这样的设计具有很好的发展前景和实用价值。

现代密码学数字签名现代密码学教程课件介绍了现代密码学的签名

【网络安全技术与实践--第7章-数字签名(新).pptx】 数字签名是一种在网络通信中确保信息完整性和发送者身份认证的技术。它在互联网安全领域扮演着至关重要的角色，尤其是在涉及金融交易、合同签署等敏感操作时。本章主要探讨了数字签名的基本概念、不同签名体制以及其与消息认证和公钥加密的区别。 1. **数字签名的基本概念** - **R1-条件**：接收方能验证发送方的签名，不能伪造。 - **S-条件**：发送方一旦签名，无法否认消息的发送。 - **R2-条件**：接收方收到签名消息后，不能否认接收行为。 - **T-条件**：第三方能确认收发双方的消息交换，但不能伪造这个过程。 - **数字签名与消息认证的区别**：消息认证主要用于防止第三方篡改，而数字签名则提供了更高级别的保障，包括消息来源真实性和不可否认性。 2. **数字签名与公钥加密的区别** - **公钥加密**：A使用B的公钥加密信息，B使用私钥解密，保证了消息的私密性。 - **数字签名**：A使用私钥对消息签名，B用A的公钥验证签名有效性，关注的是消息的完整性和发送者的身份。 3. **数字签名的分类** - **按消息处理方式**：可对整个消息签名，或对压缩消息签名。 - **按签名特性**：确定性签名（签名固定），随机化签名（每次签名可能不同）。 4. **签名体制的构成** - **签名算法**：用于创建签名的秘密算法。 - **验证算法**：公开的算法，用于验证签名的合法性。 5. **签名体制的数学表示** - 使用明文、签名、密钥空间和验证函数的值域来描述签名体制。 6. **RSA数字签名体制** - RSA体制基于两个大素数的乘积，使用私钥签名，公钥验证。 - 安全性依赖于素数分解的难度，使得他人难以伪造签名。 7. **Rabin签名体制** - Rabin签名体制同样基于两个大素数的乘积，但签名过程和验证过程略有不同。 - 它的安全性也依赖于素数分解问题。 此外，章节还提到了其他签名体制如ElGamal、Schnorr、DSS、ESIGN、Okamoto等，这些体制各有特点，适用于不同的应用场景。数字签名技术的应用广泛，包括电子邮件、电子商务、软件完整性验证等，它们都离不开数字签名技术提供的安全保障。 在实际应用中，选择合适的签名体制需要考虑性能、安全性以及适用场景等因素。随着技术的发展，数字签名技术也在不断演进，以应对日益复杂的安全挑战。

WPF概念： WPF即Windows Presentation Foundation，翻译为中文“Windows呈现基础”，是微软推出的基于Windows Vista的用户界面框架，属于.NET Framework 3.0的一部分。它提供了统一的编程模型、语言和框架，真正做到了分离界面设计人员与开发人员的工作；同时它提供了全新的多媒体交互用户图形界面。 WPF特点 1、统一的编程模型 WPF提供的编程模型统一普通控件、语音、视频、文档3D等技术，这些媒体类型能够统一协调工作，降低了我们的学习成本。 2、与分辨率无关 WPF是基于矢量绘图的，因此它产生的图形界面能够支持各种分辨率的显示设备，而不会像WinForm等在高分辨率的现实设备上产生锯齿。 3、硬件加速技术 WPF是基于Direct3D创建。在WPF应用程序中无论是2D还是3D的图形或者文字内容都会被转换为3D三角形、材质和其他Direct3D对象，并由硬件负责渲染，因此它能够更好的利用系统的图像处理单元GPU，从硬件加速中获得好处。 4、声明式编程 WPF引入一种新的XAML语言（Extensible Application

给大家分享一套课程——WPF高级实战课程《知产代理数字化解决方案》，附源码下载。

数字图像处理中，图像变换是一个基础且关键的技术领域，它包括了多种不同的变换方法，每种方法都有其特定的定义、性质、实现方式和应用场景。在图像处理的实际操作中，图像变换的主要作用在于将图像从其原始的空域描述转换到频域或者其他具有特殊性质的变换域，以方便后续的处理和分析。本部分将着重介绍几个经典且常用的图像变换方法。 离散傅里叶变换（DFT）是图像处理中使用最广泛的变换之一。它将图像从空间域变换到频域，使得我们能够分析图像的频率成分。DFT的一个重要性质是可分离性，即二维DFT可以通过两次一维DFT的乘积来实现。这为图像变换的计算提供了极大的方便。DFT的另一个重要性质是其周期性和共轭对称性，这些性质为频谱的分析带来了便利。DFT的幅度谱中，直流成分表示了图像的平均灰度值，幅度谱本身相对于频谱原点对称，而图像的平移只会引起相位变化，幅度谱保持不变。 离散余弦变换（DCT）是另一种常用的图像变换方法，它尤其在图像压缩领域得到了广泛的应用。DCT的一个显著特点是其变换结果的直流分量和低频分量通常集中在变换矩阵的左上角，这使得DCT在图像压缩时能够有效地去除空间域的相关性，从而达到压缩数据的目的。 此外，离散沃尔什-哈达玛变换（DWT）和K-L变换（KLT）也是图像变换的重要方法。DWT能够把图像信号分解为不同的频率子带，这在图像处理中的多尺度分析中非常有用。KLT是基于信号或图像的特征向量进行的变换，通常用于图像的特征提取和降噪。 除了上述变换，小波变换也在数字图像处理中扮演着重要角色。小波变换是将图像分解成不同分辨率的子带图像，这使得小波变换特别适合于分析图像中的局部特征。小波变换能够同时提供空间域和频率域的信息，因此在图像压缩、增强以及多尺度边缘检测等领域都有广泛的应用。 在实现这些变换时，通常会使用快速算法以提高计算效率。快速傅里叶变换（FFT）就是一种被广泛使用的算法，它基于DFT的对称性和周期性等性质，极大地减少了计算量，从而加快了变换的速度。 图像变换的应用远不止于信号分析和压缩，它还广泛应用于图像增强、图像复原、图像特征提取和图像识别等领域。通过对图像进行变换，我们可以更好地理解和分析图像内容，进而实现对图像数据的有效处理和使用。 图像变换是数字图像处理的一个基石，它通过将图像从原始空间域转换到其它变换域，为我们提供了分析和处理图像的新视角和方法。通过理解和掌握各种变换的原理和性质，我们可以更好地利用这些技术解决实际问题，提高数字图像处理的效率和质量。

在数字信号处理领域，语音识别技术的研究是当前极为活跃的课题，尤其在人机交互、手持设备以及智能家电等领域展现出广阔的应用前景。语音信号参数分析是语音信号处理的基础，它包括时域、频域及倒谱域等分析。本文探讨了语音信号在时域和频域内的参数分析，并在MATLAB环境下实现了基于DTW（动态时间规整）算法的特定人孤立词语音信号识别。 时域分析是一种直观且应用广泛的语音信号分析方法，它能帮助我们获取语音信号的基本参数，并对语音信号进行分割、预处理和大分类等。时域分析的特点包括直观性、实现简单、运算量少、可以得到重要参数以及通用设备易于实现。短时能量分析和短时过零率分析是时域分析中的重要组成部分。短时能量分析能有效区分清音段和浊音段，区分声母与韵母的分界，无声与有声的分界以及连字的分界。短时过零率分析主要用于端点侦测，特别是估计清音的起始位置和结束位置。 频域分析中，短时傅立叶变换（STFT）是一种分析语音信号时频特性的有效工具。STFT通过在短时间窗口内对语音信号进行傅立叶变换，可以及时跟踪信号的频谱变化，获得其在不同时间点的频谱特性。STFT的时间分辨率和频率分辨率是相互矛盾的，通常采用汉明窗来平衡这一矛盾。长窗可以提供较高的频率分辨率但较低的时间分辨率，反之短窗则高时间分辨率而低频率分辨率。 动态时间规整（DTW）算法是语音识别中最早出现的、较为经典的一种算法。该算法基于动态规划的思想，解决了发音长短不一的问题，非常适合处理特定人孤立词的语音识别。MATLAB作为一种高效的数值计算和可视化工具，为语音信号的分析和语音识别提供了良好的操作环境。在MATLAB环境下，不仅能够进行语音信号的参数分析，还能有效实现基于DTW算法的语音信号识别。 在语音信号处理中，只有通过精确的参数分析，才能建立高效的语音通信、准确的语音合成库以及用于语音识别的模板和知识库。语音信号参数分析的准确性和精度直接影响到语音合成的音质和语音识别的准确率。因此，语音信号参数分析对于整个语音信号处理研究来说意义重大。 随着技术的发展，语音识别技术有望成为一种重要的人机交互手段，甚至在一定程度上取代传统的输入设备。在个人计算机上的文字录入和操作控制、手持式PDA、智能家电以及工业现场控制等应用场合，语音识别技术都将发挥其重要作用。语音信号的处理和分析不仅能够推动语音识别技术的发展，也能够为相关领域带来创新与变革。 本文通过MATLAB平台对语音信号时域、频域参数进行了详尽分析，并成功实现了特定人孤立词语音识别的DTW算法。研究成果不仅展示了DTW算法在语音识别领域的应用效果，同时也验证了MATLAB在处理复杂数字信号中的强大功能和应用潜力。本文的内容和结论对从事语音信号处理与识别研究的科研人员和技术开发者具有重要的参考价值。未来的研究可以进一步拓展到非特定人语音识别、连续语音识别以及多语言环境下的语音识别等问题，以提升语音识别技术的普适性和准确性。此外，随着人工智能技术的不断进步，结合机器学习、深度学习等先进技术，有望进一步提高语音识别的智能化和自动化水平。