内容概要：本文详细介绍了利用Matlab对微环谐振腔中的光学频率梳进行仿真的方法，重点在于求解Lugiato-Lefever方程（LLE方程）。文中解释了LLE方程的关键参数如色散、克尔非线性、泵浦功率等的作用，并提供了具体的Matlab代码框架用于求解该方程。此外，文章还讨论了如何通过频谱分析来观察光频梳的生成过程，并探讨了不同参数对光频梳特性的影响。最终，作者强调了该仿真方法在基础光学研究和光通信领域的应用潜力。 适合人群：对光学频率梳、微环谐振腔及Matlab仿真感兴趣的研究人员和技术爱好者。 使用场景及目标：①帮助研究人员理解微环谐振腔中光频梳的生成机制；②为从事光通信及相关领域工作的技术人员提供理论支持和实验依据；③作为教学工具，辅助学生学习非线性光学和数值计算方法。 其他说明：文章不仅提供了详细的代码实现步骤，还分享了许多实用的经验和技巧，如参数选择、数值稳定性优化等。同时，作者鼓励读者尝试不同的参数组合，以探索更多有趣的物理现象。

代码主要为四阶龙格库塔求解四自由度动力学模型，可无缝衔接时变刚度的导入以及后续振动加速度、位移的提取，可出相图等非线性结果。稍加修改方程即可完成简单的六自由度动力学模型求解。主要适用于刚学习，齿轮动力学同学。

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用c++编写求解一元二次方程的程序。包含了复数根的求解。

使用拉普拉斯变换求解具有差分核（卷积）的 Volterra 积分方程。

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该软件是C# WinForm应用程序，用以求解一元三次方程的动态运算工具。 如：a * x + b * x^2 + c * x^3 + d=0 的一元三次方程，其中a、b、c、d均为常数，手动输入改常数，即可动态运算求得结果

世界领先的非线性曲线拟合，综合优化软件包 简体中文版 1stOpt(First Optimization)是七维高科有限公司（7D-Soft High Technology Inc.）独立开发，拥有完全自主知识产权的一套数学优化分析综合工具软件包。在非线性回归，曲线拟合，非线性复杂工程模型参数估算求解等领域傲视群雄，首屈一指，居世界领先地位。除去简单易用的界面，其计算核心是基于七维高科有限公司科研人员十数年的革命性研究成果【通用全局优化算法】 (Universal Global Optimization - UGO)，该算法之最大特点是克服了当今世界上在优化计算领域中使用迭代法必须给出合适初始值的难题，即用户勿需给出参数初始值，而由1stOpt随机给出，通过其独特的全局优化算法，最终找出最优解。以非线性回归为例，目前世界上在该领域最有名的软件工具包诸如OriginPro，Matlab，SAS，SPSS，DataFit，GraphPad，TableCurve2D，TableCurve3D等，均需用户提供适当的参数初始值以便计算能够收敛并找到最优解。如果设定的参数初始值不当则计算难以收敛，其结果是无法求得正确结果。而在实际应用当中，对大多数用户来说，给出(猜出)恰当的初始值是件相当困难的事，特别是在参数量较多的情况下，更无异于是场噩梦。而1stOpt凭借其超强的寻优，容错能力，在大多数情况下（大于90%)，从任一随机初始值开始，都能求得正确结果。

该函数用于求解丢番图方程。 这个方程应该是 C = A*E + F 的形式；其中 C 和 A 是根据您的变量的多项式（例如，拉普拉斯域中的 s 或 z 变换域中的 z），n 是 E 加一的阶数（订单{E} = n-1）。 如有任何问题或建议，请与我联系。