最小二乘法进行泽尼克多项式拟合将离散数据点拟合成面型。

zernike拟合函数，可以给出36项拟合系，根据该系数可以进行干涉波面的拟合。代码来自  matlab

针孔或光纤直径的大小是影响点衍射干涉仪检测精度的重要因素, 在实际检测中须根据检测任务的精度要求来选择小孔的尺寸。基于标量衍射理论, 仿真计算了小孔尺寸引起的衍射波面相对标准球面偏离的误差。结果表明, 当小孔直径为2.5 μm, 数值孔径(NA)为0.3时, 与小孔有关的光学系统误差峰值(PV)约为0.07 nm。仿真方法和计算结果为针对各种高精度面形检测任务而设计点衍射干涉仪和分析其精度提供了理论和数据参考。

泽妮可多项式拟合曲面matlab36项系数和8项系数

嵌入式面试资料的答案，里面有相应题目的代码，有一些题目的太简单就没有去写代码验证。

以随机相位屏构造光束波前畸变模型，运用不同阶数的Zernike多项式对其进行拟合。通过对比分析原始波前及拟合波前的功率谱密度，明确了波面拟合过程中Zernike 多项式对波前中高频成分拟合存在的不足，进而提出了基于Zernike多项式的分块拟合方式加以改进。研究结果表明：在常规的拟合方式下，随着拟合阶数的增加，能准确反映的波前相位空间频率逐渐向高频范围扩展，但其扩展幅度并不大；此外，即使采用较高的拟合阶数，Zernike多项式也难以准确反映波前空间频率中的高频成分；而采用分块拟合方式后，Zernike多项式的拟合效果明显提升，并能有效反映畸变波前空间频率中的高频成分；在提高波面拟合精度上，增加分块数的效果明显优于增加Zernike多项式拟合阶数；对于分块拟合方式，当分块数一定时，增大子区域拟合所使用的Zernike阶数的拟合效果明显优于增大整体拟合所使用的Zernike阶数。

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基于MATLAB的zernike的波面仿真代码，可用于各种光学材料光学均匀性的仿真测量使用。

设计了一种应用于KrF准分子激光波面整形的二元光学元件(BOE),实现了将波面整形变换为巴特沃斯(Butternorth)分布。采用盖师贝格-撒克斯通(Gerchberg-Saxton,GS)算法实现优化设计,使用MATLAB软件模拟入射和出射光场。通过对比迭代次数分别为10、100和1000次的模拟结果,研究盖师贝格-撒克斯通算法中迭代次数对整形效果的影响。模拟出迭代次数为106次的整形结果,并且得到二元光学元件的相位分布。模拟结果表明,出射光场呈巴特沃斯分布,实现了波面整形,矩形光斑能量占总能量的75.62%,能量的利用率较高,其均匀性的均方根(RMS)误差为0.1394%。