本文提出了一种改进型混沌粒子群算法（ICPSO），用于优化天线参数。首先，针对传统Logistic映射存在的遍历不均匀问题，提出了一种改进型Logistic映射（ILM），通过引入均匀化调节器，改善了映射的概率密度分布特性。其次，将改进后的混沌映射引入粒子群算法（PSO），提出ICPSO算法，通过混沌序列初始化粒子位置和速度，并引入混沌扰动机制，有效提升了算法的全局搜索能力和局部搜索能力。最后，将ICPSO算法应用于半波偶极子天线的参数优化，实验结果表明，该算法在收敛速度和优化精度方面均优于标准PSO算法和遗传算法，优化后的天线工作频率与目标频率偏差小于0.1%。 混沌粒子群算法（CPSO）是一种结合了混沌理论和粒子群优化算法（PSO）的启发式搜索方法，该方法可以高效地解决全局优化问题。PSO是一种模拟鸟群捕食行为的优化算法，通过粒子个体在搜索空间中的飞行速度和位置的动态调整，找到问题的最优解。而混沌理论则是一种描述自然界中看似随机的现象背后规律的学科，混沌系统具有高度的非线性和确定性的特点。当将混沌特性引入到优化算法中，可以利用混沌运动的遍历性和随机性来避免陷入局部最优，增强搜索的全局性。 在传统的PSO算法中，粒子群的运动受到个体历史最佳位置和群体历史最佳位置的影响，容易导致解空间的早熟收敛，即陷入局部最优解。为解决这一问题，文章提出了一种改进型的混沌粒子群优化算法（ICPSO）。文章首先指出了传统Logistic映射在进行混沌搜索时存在的遍历不均匀的问题，并提出了一种改进型Logistic映射（ILM），旨在优化映射的概率密度分布特性，以更均匀地遍历整个解空间。 通过引入均匀化调节器，ILM改善了Logistic映射的混沌序列分布，使得其在混沌搜索过程中能够更加均匀地覆盖整个搜索空间。改进的混沌映射随后被应用于PSO中，形成了ICPSO算法。在ICPSO中，粒子的位置和速度初始化采用混沌序列，这有助于粒子群在起始阶段即覆盖一个较大的搜索区域。此外，文章中还引入了混沌扰动机制，通过在优化过程中定期或根据需要加入混沌运动，提高了算法的局部搜索能力，有助于粒子跳出局部最优解，持续寻找全局最优解。 文章将ICPSO算法应用于半波偶极子天线的参数优化问题。半波偶极子天线是无线电通信中常用的天线形式之一，其参数优化主要涉及天线尺寸和形状的调整，以实现对工作频率的精确控制。实验结果显示，在相同条件下，ICPSO算法在收敛速度和优化精度上均优于传统PSO算法和遗传算法。优化后的天线工作频率与目标频率的偏差小于0.1%，显示了ICPSO算法在天线参数优化问题上的高效性和准确性。 此外，算法的实现代码也被整理成了一个软件包，以源码的形式提供给研究者和工程师们。这一软件包的发布，意味着研究者和工程技术人员可以更加方便地利用这一算法进行天线设计和优化，同时也为算法的进一步研究和改进提供了基础。代码的开源特性还能够使得社区成员贡献自己的代码优化和算法改进，推动整个领域的进步。 ICPSO算法的提出，是对传统粒子群优化算法的重要改进，它通过引入混沌理论优化了粒子群的搜索机制，并在特定的应用场景下展现出了卓越的性能。这项研究不仅在理论层面上丰富了混沌优化算法的研究内容，同时也为天线设计的实际工程问题提供了一个有效的解决工具。通过软件包的形式，这些理论成果得以更加广泛地传播和应用，对于推动相关领域的技术进步具有重要的意义。

在现代科学技术与工程领域，计算机仿真技术发挥着越来越重要的作用。特别是在概率性分析和不确定性量化方面，多项式混沌展开（Polynomial Chaos Expansion, PCE）作为一种高效的统计方法，被广泛应用于模型的不确定度传播、风险分析以及优化设计中。Matlab作为一种高性能的数学计算软件，因其强大的数值计算能力和简便的编程环境，在科研和工程领域得到了广泛的应用。 多项式混沌展开是一种基于随机变量展开的理论，它通过将随机过程或者函数表示为一组正交多项式的线性组合，以此来近似随机输出变量的概率密度函数。这种方法能够在理论上保证对于任意分布的输入变量，都能够得到精确的输出统计特性。其核心在于选取合适的基函数集和进行适当的系数计算，通过最小化误差来提高模拟的精度。 Matlab代码库aPCE-master提供了实现任意多项式混沌展开的工具和算法，这些代码被设计为灵活且高效，允许用户通过简单配置就能针对具体问题进行模拟。Matlab代码的模块化设计使得用户可以方便地对算法进行修改和扩展，以适应复杂度更高的问题。此外，该代码库还包含了对不确定度分析的工具，可以用于估计模型输出的统计特性，如均值、方差、概率密度函数和累积分布函数等。 在使用aPCE-master进行计算时，用户首先需要定义模型的输入参数，包括输入变量的概率分布类型以及分布参数。随后，用户需要选择合适的正交多项式基函数，这通常依赖于输入变量的概率分布类型。在完成了模型设置后，Matlab将通过构建线性方程组并求解得到多项式系数，完成混沌展开过程。 该代码库的实现包含了多项式混沌展开的核心步骤，如采样策略的制定、正交多项式的计算、系数估计、以及模型评估等。为了提高计算效率和精度，Matlab代码还可能实现了多种采样方法，例如蒙特卡洛模拟、拉丁超立方采样、谱采样等。用户可以根据模型的特性和计算资源来选择合适的采样方法。 Matlab代码库aPCE-master的另外一个特点是其可视化功能。在得到模型的统计特性后，用户可以通过内置的绘图函数直观地展示结果。例如，可以绘制输出变量的概率密度函数图、累积分布函数图，以及与其他方法得到的结果进行对比分析。这不仅有助于理解模型的不确定度特性，还可以帮助进行决策分析。 总体来说，aPCE-master是一个功能完备、灵活高效的Matlab代码库，它使得研究者和工程师能够快速实现多项式混沌展开方法，进行复杂系统的不确定度分析和模型验证，从而在减少成本的同时提高研究和开发的效率和可靠性。

MATLAB绘制混沌系统吸引子相图及阶次与参数变化下的复杂度与分岔图谱研究,MATLAB高级绘图技术：多阶多参数变化下分数阶三维四维混沌系统吸引子相图及李雅普诺夫指数谱图与复杂度分析研究,MATLAB绘制分数阶三维四维混沌系统的吸引子相图，以及随阶次变化和随参数变化下李雅普诺夫指数谱图以及SE、C0复杂度，adomain分解法以及预估矫正法两种方法下随参数和随阶次变化的的分岔图，以及双参数影响下的复杂度图谱。 ,MATLAB; 分数阶三维四维混沌系统; 吸引子相图; 阶次变化; 参数变化; 李雅普诺夫指数谱图; SE、C0复杂度; adomain分解法; 预估矫正法; 分岔图; 双参数影响; 复杂度图谱。,MATLAB多维混沌系统相图与谱图分析

混沌系统是一类在确定性条件下表现出看似随机的、不可预测的动态行为的系统。自从20世纪60年代末，混沌理论开始作为一门独立的学科被广泛研究以来，混沌系统理论就在物理学、工程学、生物学、经济学和数学等领域展现出广泛的应用前景。混沌系统的研究涉及到非线性动力学的诸多方面，包括系统如何从稳定状态转变为混沌状态，混沌态的特征以及如何从混沌态中提取出有序的模式等等。 混沌系统的特点是其长期的不可预测性，即便系统遵循的规则是已知的，但由于系统的初始条件极其敏感，微小的变化都会导致截然不同的结果。这种现象被称为“蝴蝶效应”。因此，混沌系统很难通过传统的线性方法进行分析和预测。 在计算机辅助的数学研究中，MATLAB是一种广泛使用的数值计算和可视化软件，非常适合进行混沌系统的仿真研究。通过编写相应的MATLAB代码，可以模拟混沌系统的行为，生成吸引子图像，计算系统的分岔图以及Lyapunov指数等重要特征量，从而对混沌系统的行为进行深入分析。 给定的文件列表包含了多个不同的混沌系统仿真的MATLAB代码文件。例如，KSequ.m可能是对应于Kuramoto-Sivashinsky方程的仿真，该方程描述了某些物理系统中的波动现象。Lorenz.m文件则对应于著名的洛伦兹方程，这是一种最早被发现的混沌系统模型，由三个常微分方程组成，可以模拟大气对流过程中的非线性动力学行为。 Super_chen.m和Super_rossler.m这两个文件可能分别对应于扩展的Chen系统和扩展的Rossler系统，这些都是经典的混沌吸引子系统。Chua.m文件可能是指Chua电路的仿真代码，Chua电路是第一个被实验验证出混沌行为的电子电路。Rossler.m文件则对应于Rossler吸引子，这是一类三维连续动力系统，具有类似Lorenz系统但更简单的形式。Henon.m文件可能对应于Henon映射，这是一种二维离散映射，能够展现出混沌现象。 CGLE-Finite-Differences-Solver-master文件夹可能包含了复Ginzburg-Landau方程（CGLE）的有限差分求解器。CGLE是描述非线性波动在不稳定状态下的演化的偏微分方程，广泛应用于物理、化学、生物学等多个领域中波的传播与演化过程。 通过这些仿真代码，研究者能够直观地观察到混沌系统随时间演化的过程，分析其相空间中的轨道，以及系统对初始条件的敏感依赖性。此外，混沌系统中的分形结构，李雅普诺夫指数，以及混沌吸引子的拓扑特性等，都可以通过MATLAB仿真得到体现，这对于理解混沌系统的本质和提高对混沌现象的预测能力具有重要意义。 混沌系统理论的发展为科学和工程问题提供了一种新的视角和工具，它不仅帮助人们认识和理解自然界中的复杂现象，还在信号处理、信息安全、通信系统等方面找到了实际应用，成为推动现代科学技术进步的重要力量。

Matlab在轴承转子动力学、齿轮动力学与非线性振动中的研究：包括齿轮裂纹故障分析与高铁轨道动力学模型,matlab：1轴承转子动力学， 2.齿轮动力学，非线性振动，齿轮裂纹故障 非线性叉混沌，庞加莱截面， 行星齿轮非线性动力学程序 3斜齿轮-转子轴承转子动力学、 转子动力学各个方面， 4轴承拟静力学程序 72自由度高铁轨道耦合动力学模型，路面随机不平顺和正弦不平顺。 有限长等温弹流润滑程序 斜齿轮有限长热弹流程序 点接触弹流润滑模型 轮轨接触程序 混合润滑程序 半赫兹接触 ,关键词为：matlab、轴承转子动力学；齿轮动力学；非线性振动；齿轮裂纹故障；叉混沌；庞加莱截面；行星齿轮非线性动力学；斜齿轮-转子轴承转子动力学；轴承拟静力学程序；高铁轨道耦合动力学模型；随机不平顺；正弦不平顺；有限长等温弹流润滑程序；斜齿轮热弹流程序；点接触弹流润滑模型；轮轨接触程序；混合润滑程序。,Matlab在动力与接触模型的应用研究

内容概要：本文介绍了一个基于MATLAB的图像加密解密系统，详细讲解了其核心加密算法和GUI界面的设计。系统采用混沌序列和异或操作相结合的方式进行双重加密，确保了图像的安全性和不可破解性。通过MATLAB的GUIDE工具构建了一个简洁易用的图形用户界面，使得用户可以通过简单的按钮操作完成图像的选择、加密、解密等功能。文中展示了具体的加密解密过程，并讨论了一些常见的错误及其解决方案。 适合人群：对信息安全感兴趣的学生和技术爱好者，尤其是那些希望深入了解MATLAB编程和密码学基础知识的人群。 使用场景及目标：适用于需要保护图像隐私的场合，如个人照片、敏感文件等。通过学习本项目，读者不仅可以掌握MATLAB的基础编程技巧，还能理解密码学的基本概念和应用。 其他说明：文中提供了详细的代码示例和界面设计思路，帮助读者更好地理解和实现该项目。此外，还提到了一些优化建议和潜在的问题，如密钥敏感性、图像格式选择等。

物流混沌matlab代码此存储库包含 MATLAB 文件，用于重现 Jason J. Bramburger、Daniel Dylewsky 和 ​​J. Nathan Kutz（Physical Review E，2020 年）中的数据和数字。 计算使用公开可用的 SINDy 架构，并且应存储在名为“Util”的文件夹中。 使用 Daniel Dylewsky、Molei Tao 和 J. Nathan Kutz（Phys. Rev. E，2020）的滑动窗口 DMD 方法找到快速周期，相关代码可在GitHub/dylewsky/MultiRes_Discovery 找到。 与此存储库关联的脚本如下： ToyModel_sim.m：通过数值积分微分方程生成玩具模型数据。 ToyModel_SINDy.m：连续时间发现 SINDy 模型以拟合玩具模型信号。 数据由脚本 ToyModel_sim.m 生成。 对应于第二部分的工作。 ToyModel_SlowForecast.m：玩具模型数据粗粒度演化的离散时间映射的发现。 数据由脚本 ToyModel_sim.m 生成。 数据从 toy_

内容概要：本文详细介绍了利用MATLAB绘制分数阶三维和四维混沌系统的吸引子相图及其复杂度和分岔图谱的方法。首先，通过分数阶Lorenz系统为例，展示了如何使用预估校正法绘制吸引子相图，并强调了步长控制的重要性。接着，探讨了Adomian分解法和预估校正法在不同情况下的应用，特别是在绘制分岔图时的表现。此外，还讨论了复杂度图谱的生成，包括双参数扫描和矩阵操作的应用。最后，介绍了李雅普诺夫指数谱的计算方法及其在确认混沌行为中的作用。 适合人群：对混沌系统、分数阶微分方程及MATLAB编程有一定了解的研究人员和技术爱好者。 使用场景及目标：① 学习并掌握分数阶混沌系统的相图绘制方法；② 探讨不同方法（如Adomian分解法和预估校正法）在分岔图绘制中的优劣；③ 分析复杂度图谱和李雅普诺夫指数谱，以评估系统的混沌特性。 其他说明：文中提供了详细的MATLAB代码示例，帮助读者更好地理解和实践相关理论。同时，提醒读者注意一些常见的陷阱，如复杂度对数据长度的敏感性和配色选择的影响。

多技术融合图像加密项目，结合了传统密码学、混沌理论和基于变换域的图像加密技术。

CSDN Matlab武动乾坤上传的资料均有对应的代码，代码均可运行，亲测可用，适合小白； 1、代码压缩包内容 主函数：main.m； 调用函数：其他m文件；无需运行 运行结果效果图； 2、代码运行版本 Matlab 2019b；若运行有误，根据提示修改；若不会，私信博主； 3、运行操作步骤 步骤一：将所有文件放到Matlab的当前文件夹中； 步骤二：双击打开main.m文件； 步骤三：点击运行，等程序运行完得到结果； 4、仿真咨询 如需其他服务，可私信博主或扫描博客文章底部QQ名片； 4.1 博客或资源的完整代码提供 4.2 期刊或参考文献复现 4.3 Matlab程序定制 4.4 科研合作 图像加密： DNA混沌图像加密、Arnold置乱图像加密解密、Logistic+Tent+Kent+Hent图像加密与解密、双随机相位编码光学图像加密解密 正交拉丁方置乱图像加密解密、RSA图像加密解密、小波变换DWT图像加密解密、混沌结合小波变换图像加密