### 感应电机参数辨识 #### 引言 感应电机因其坚固耐用、易于维护等特点，在工业领域中被广泛应用。然而，为了更好地控制感应电机并优化其性能，需要准确地辨识电机的各项参数。本篇文章介绍了一种利用感应电机启动和稳态过程的简化模型进行参数辨识的方法，并采用最小二乘法来估算感应电机的关键参数。 #### 感应电机数学模型 感应电机是一种复杂的非线性系统，其数学模型涉及多个变量，包括定子自感系数（\(L_1\)）、定子电阻（\(r_1\)）、互感系数（\(L_m\)）、转子自感系数（\(L_2\)）、转子电阻（\(r_2\)）以及转速（\(\omega_r\)）。感应电机的动态行为可以用如下的状态空间模型表示： \[ \begin{aligned} \mathbf{U} &= \left[\begin{array}{c} r_1 + pL_1 & -pL_m \\ (p - j\omega_r)L_m & r_2 + (p - j\omega_r)L_2 \end{array}\right] \left[\begin{array}{c} i_1 \\ i_2 \end{array}\right] \end{aligned} \] 这里，\(\mathbf{U}\) 表示定子电压向量，\(i_1\) 和 \(i_2\) 分别表示定子和转子电流向量。 **电机启动瞬时模型：** 在电机启动瞬间，转差率 \(s = 1\)，此时电机尚未转动，可以将其视为一个次级短路的变压器结构，因此有： \[ i_1 = -i_2 \] 代入初始模型，得到简化公式： \[ U_1 = (r_1 + r_2)i_1 + 2L_{1\sigma}pi_1 \] 其中，\(L_{1\sigma}\) 表示定子漏感系数。 **空载稳定运行模型：** 当电机进入空载稳定运行时，转差率接近于零 (\(s \approx 0\))，此时电机可以看作是一个次级开路的变压器结构，有： \[ i_2 = 0 \] 代入初始模型，得到简化公式： \[ U_1 = r_1i_1 + L_1pi_1 \] #### 最小二乘法辨识 基于上述两个阶段的数学模型，可以通过最小二乘法来估算电机参数。最小二乘法是一种常用的参数估计方法，它通过寻找一组参数值使得观测数据与模型预测之间的误差平方和最小。对于上述两种情况，分别可以通过下述公式来计算： \[ \begin{aligned} pi_1 &= -\frac{r_1 + r_2}{2L_{1\sigma}}i_1 + \frac{1}{2L_{1\sigma}}U_1 \\ pi_1 &= -\frac{r_1}{L_1}i_1 + \frac{1}{L_1}U_1 \end{aligned} \] 然而，直接使用微分项来进行辨识会增加计算的复杂度。为了解决这个问题，文章提出了一种一阶滤波器方法，将原始数据经过滤波处理后转换为易于处理的形式。滤波器的传递函数定义为： \[ f(s) = \frac{b}{s + a} \] 电流信号通过滤波器后变为： \[ i_{1f} = f(s)i_1 = \frac{b}{s + a}i_1 \] 由此可以得到： \[ pi_{1f} = -ai_{1f} + bi_1 \] 这样，就可以避免直接对数据进行微分操作，大大简化了辨识过程。 #### 实验结果与讨论 文章进一步介绍了具体的实验方案及结果分析。通过对感应电机在不同工作条件下进行实验，验证了所提出的参数辨识方法的有效性和准确性。实验结果表明，该方法能够准确地估计出感应电机的关键参数，并与电机出厂数据进行了比较，证明了方法的有效性和实用性。 本文提出了一种基于感应电机启动和稳态过程的简化模型及其最小二乘法参数辨识方法。该方法不仅简化了参数辨识的过程，而且提高了辨识精度，对于实际工程应用具有重要的参考价值。

内容概要：本文详细介绍了利用Popov超稳定性理论和模型参考自适应（MRAC）在MATLAB/Simulink中进行永磁同步电机（SPMSM）参数辨识的方法。首先，文中解释了核心架构，包括参考模型和被控对象模型，并展示了如何通过S函数实现自适应律模块。接着，提供了关键代码片段，如自适应律的实现、参数更新模块以及参考模型的构建。此外，强调了电流采样模块中加入低通滤波器的重要性，并给出了仿真设置和调参建议。最终，通过仿真验证了该方法的有效性和鲁棒性，特别是在不同工况下的参数收敛性能。 适合人群：从事电机控制系统研究和开发的技术人员，尤其是对永磁同步电机参数辨识感兴趣的工程师。 使用场景及目标：适用于需要精确辨识永磁同步电机参数的实际工程项目，旨在提高电机控制系统的稳定性和准确性。具体目标包括减少参数辨识误差、增强系统鲁棒性以及优化仿真效率。 其他说明：文中提到了一些实用技巧，如选择合适的求解器、加入适当的噪声以提升鲁棒性、考虑PWM频率的影响等。同时，建议参考相关文献进一步深入理解Popov理论和模型参考自适应的具体应用。

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定子电阻辨识 辨识原理：通过施加固定脉冲的占空比，测量电流及电压，计算定子电阻； DQ电感辨识 辨识原理：① 分别施加三组脉冲，测试获得线电感Lab、Lbc、Lca； ② 根据线电感以及角度，计算Ld及Lq； 磁链辨识 辨识原理：① 采用转速、电流双闭环控制，其中D轴给定固定电流，转速设定为额定转速 50%左右； ② 在空载情况下，转矩电流很小，相对D轴电流而言较小，故可以认为D轴电 流约等于线电流； ③ D轴电压很小，Q轴电压约等于线电压；

最小二乘法（Least Square, LS）大约是1795年高斯在其著名的星体运动轨道预报研究工作中提出的。后来，最小二乘法成为了估计理论的基石。最小二乘法由于原理简明、收敛较快、易于编程实现等特点，在系统参数估计中应用相当广泛。 在自适应控制系统中，被控对象通常都可以不断提供新的输入输出数据，而且还希望利用这些新的信息来改善估计精度，因此常常要求对象参数能够在线实时估计。解决这个问题的方法就是采用最小二乘算法的递推算法，其基本思想可以概括为： 即将下式改写为递推形式，即递推最小二乘参数估计算法。可以辨识定子电阻，磁链，DQ轴电感。

在Simulink平台上对离散系统下的异步电机进行参数辨识，并对电流环进行闭环控制

目录 第1章 绪论 1 第2章 d-q轴永磁同步电机基本的数学模型 2 第3章 永磁同步电机参数辨识算法 3 3.1 递推最小二乘法原理 3 3.2 递推程序流程框图 4 3.3 电机系统辨识推导 5 3.3.1电阻、磁链参数辨识 5 3.3.2电感参数辨识方程详细推导 6 第4章 辨识仿真模型的搭建与分析 8 4.1 辨识仿真模型的搭建 8 4.2 仿真结果 9 第5章 结 论 12 参考文献 13

内置式永磁同步电机参数辨识。