PLOT_CI 绘制置信区间和两个置信度之间的补丁间隔线。 X 是对应于水平轴的 nx1 向量。 Y 可以是 nx1、nx2 或 nx3 矩阵。 如果 Y 是 nx1 向量，则 PLOT_CI 只绘制主线。 如果 Y 是 nx2，则函数假设只有两个置信区间与补丁一起绘制封闭在它们之间。 如果 Y 是 nx3 的矩阵，则 PLOT_CI 绘制主线， 两条置信区间线，以及它们之间的补丁。 主线由矩阵 Y 的第一列指定，而置信度间隔由第 2 和第 3 列确定。 PLOT_CI(...,parameter1,value1,parameter2,value2,...) 允许设置主线、补丁和置信区间线的参数， 比如线型、线宽、颜色等。 该函数识别以下参数： '主线宽度' '主线样式' '主线颜色' '行宽' '线型' '线条颜色' '补丁颜色' 'PatchAlpha' '轴句柄' 'XScale'

R = CRR(S) 以 95% 的概率计算以平均为中心的区间、圆或球体的半径，S 是标准偏差向量或多元正态分布的协方差矩阵。 如果 S 是实数、对称、半正定矩阵，则 CRR(S) 等价于 CRR(SQRT(EIG(S)))。 标量 S 被视为标准偏差。 R = CRR(S,P) 以概率 P 而不是默认值 0.95 计算置信区域半径。 R = CRR(S,P,TOL) 使用 TOL 的正交容差而不是默认值 1e-15。 较大的 TOL 值可能会导致更少的函数评估和更快的计算，但结果不太准确。 使用[]作为占位符，获取P的默认值。 R = CRR(S,P,TOL,M) 使用大小为 1e6 的 M 个正态分布随机样本执行引导验证。 使用[]作为占位符获取TOL的默认值。 R = CRR(S,P,TOL,[MN]) 使用大小为 N 的 M 个正态分布随机样本执行引导验证。

函数文件：ibootci 自举置信区间 ci = ibootci(nboot,bootfun,...) 计算 bootfun 计算的统计量的 95% 迭代（双）引导程序置信区间。 nboot 是一个标量，或最多两个正整数的向量，表示第一次和第二次引导的重复样本数。 bootfun是用@指定的函数句柄，或表示函数名称的字符串。 第三个和后面的输入参数是数据（列向量），用于创建 bootfun 的输入。 ibootci 通过从列向量数据参数（必须具有相同大小）的行中采样来创建每个第一级引导程序。 两侧区间的标称中心覆盖被校准以通过引导迭代和插值实现二阶精确覆盖。 然后使用 bootstat 的经验累积分布函数的线性插值来构建两侧置信区间。 整个过程中使用的重采样方法是平衡重采样。 nboot中第一和第二个引导程序复制样本集的数量的默认值分别为5000和200。 ci = ibootci(

l-曲线矩阵代码MatlabAUC Matlab函数用于估计接收器工作曲线（ROC）和ROC曲线下的面积（AUC），以及各种方法来估计AUC估计的参数和非参数置信区间。 还包括用于针对已知值对ROC下的估计面积进行简单引导测试的代码。 可用的CI估计方法为： Hanley-McNeil，参数[1] 曼·惠特尼（Mann-Whitney），非参数[2] 非参数最大方差[3] 非参数对数[2] 引导程序，非参数[2] Wald，非参数[4] Wald连续性校正的非参数[4] logit置信区间估计器（默认）具有良好的覆盖率，对于不平衡的样本相当健壮，并且适用于有序数据[2,4]。 仿真表明，Wald间隔对于较小的样本量（<100个总样本）具有更大的功效，尽管这些间隔对不平衡数据不稳健，也不适用于序数数据[4]。 Hanley，JA，McNeil，BJ（1982）。 接收器工作特性（ROC）曲线下面积的含义和用途。 放射学，143：29-36 秦庚，霍蒂洛瓦茨，L（2008）。 连续规模诊断测试的ROC曲线下面积的非参数置信区间的比较。 Stat Meth Med Res，17：207-21

先用常见Bootstrap-t方法、BCa方法，然后用自己提出的函数无偏Bootstrap研究了比估计的置信区间，并以比估计的Fieller区间作为标准比较上述三种方法，指出了函数无偏Bootstrap的适用性。

四、参数的置信区间 参数的置信区间用来考察：在一次抽样中所估计的参数值离参数的真实值有多“近”。 在变量的显著性检验中已经知道： 容易推出：在(1-)的置信水平下i的置信区间是 其中，t/2为显著性水平为 、自由度为n-k-1的临界值。

Bootstrap 是一种强大的技术，可用于获取数据集的置信区间； 然而，在时间序列数据上这样做并不简单。 在这里，我展示了 Bootstrap-t 程序在生物力学中的实现，其中包含来自膝关节矢状面角度的样本数据。

MATLAB用拟合出的代码绘图该文档显示了Bootstrap在使用Matlab的非线性回归问题中的应用 第1部分：具有模拟数据的Bootstrap演示 为了演示引导程序，我们将首先从模型中模拟一些嘈杂的数据： B（t）= Bo *（1-exp（-Kh * t）） 具有两个参数：Bo（B的最大值）和Kh（过程的速率常数）。 计算为输入参数值和时间点向量计算模型输出B（t）： % Modelo de la cinética de primer orden function B = Hidrolisis ( Var , t ) % Var representas las variables del modelo Bo=Var( 1 ); Kh=Var( 2 ); B= Bo*( 1 -exp(-Kh*t)); end 模拟数据 为了模拟实验数据，我们将一些正态分布的噪声添加到模型预测中 % Load time points t=xlsread( ' PBM.xlsx ' , ' A2:A104 ' ); % Specify model parameters Bo = 56.60 ; % mL

编写该函数的目的是为了计算置信区间（可变百分比），通常大约是一个日期集的平均值，但是可以用于任何数字。 输入-> 一种。 'n'=样本量b。 吝啬的C。 标准偏差d。 类型（选项= 90、95、99）（输入为值NOT字符串或字符） 输出-> 1x2双精度数组[下限上限] 未来版本：即将上载

此函数计算两个 z 变换 Pearson 相关系数的差异的双块 bootstrap 百分位置信区间和 bootstrap 标准误差。 z 统计量定义为 Zd = z1-z2 = atanh(r1)-atanh(r2)，其中 r1 是输入矩阵第 1 列和第 2 列之间的 Pearson 相关系数，r2 是第 3 列和第 4 列之间的相关系数. z1 和z2 分别表示r1 和r2 的Fisher z。 参考： -Efron, B. 和 RJ Tibshirani (1993)：Bootstrap 简介，Chapman 和 Hall。 -Bühlmann, P. 和 M. Mächler (2008)：计算统计，讲义，苏黎世联邦理工学院。 不需要Matlab工具箱。