资源中包含： ①一次小测的试卷 ②2021算法设计与分析期末真题 ③2022算法设计与分析期末真题

内容概要：这份试卷涵盖了算法设计与分析课程的核心知识点，主要包括五个大题。第一题要求设计并优化一个递归算法用于计算2^n的值，分析其时间复杂度，并提出改进措施以提高效率。第二题聚焦于无序数组中位数的查找，不仅需要阐述算法思想，还要具体演示查找过程及其键值比较次数。第三题涉及递归方程求解，要求给出解析解。第四题围绕堆排序展开，包括最大堆的构建、降序排序的具体步骤以及时间复杂度分析。第五题则探讨了最短路径问题和背包问题，前者要求设计算法计算任意两点间的最短路径并分析时间复杂度，后者要求针对给定实例设计三种贪心算法和自底向上的动态规划算法求解最优解，同时分析算法的时间复杂度。; 适合人群：计算机科学相关专业的大二及以上学生，尤其是正在学习或复习算法设计与分析课程的学生。; 使用场景及目标：①帮助学生巩固课堂上学到的理论知识，如递归、排序、贪心算法、动态规划等；②通过实际题目练习，提高解决复杂问题的能力；③为准备期末考试或其他相关考试提供参考和练习材料。; 阅读建议：由于试卷题目较为抽象且涉及较多数学推导，建议在解答前先复习相关概念和公式，再尝试独立完成每道题目。可以将此试卷作为阶段性测试工具，在学习完相应章节后进行自我检测。

### 算法设计与分析实验报告知识点总结 #### 实验一：Coin-row problem 1. **问题定义**：给定一排硬币，每个硬币有一定的价值，求出一种方法在不拾取相邻硬币的前提下，可以拾取的最大价值。 2. **算法思想**：通过动态规划解决问题，从左到右计算每一个位置能获得的最大价值。对于每个硬币，有两种选择：拾取当前硬币和不拾取当前硬币，然后取两种选择中的最大值。 3. **时间复杂度**：O(n)，因为只需要遍历一次硬币数组即可完成计算。 4. **空间复杂度**：O(1)，由于只需要存储上一个位置和当前位置的两个值，可以使用固定空间完成计算。 5. **具体实现**：首先定义数组来存储每一步的最大值，然后从左到右遍历数组，每个位置上更新最大值，最后输出最后一个硬币的最大值作为答案。 #### 实验二：Coin-collecting by robot 1. **问题定义**：在一块棋盘上，机器人从左上角出发，到达右下角，中间有硬币分布，要求在不回头的前提下，拾取尽可能多的硬币。 2. **算法思想**：使用动态规划算法。机器人在每个格子时，有两种选择：向右或向下移动一格。在每次移动时，比较右边和下面的硬币数量，选择一个硬币数量多的方向移动，从而保证在到达右下角时，已经收集了最多的硬币。 3. **时间复杂度**：O(n*m)，其中n是棋盘的行数，m是棋盘的列数，因为需要遍历整个棋盘。 4. **空间复杂度**：O(n*m)，由于需要一个二维数组来记录每个位置的最大硬币数，空间复杂度与棋盘的大小成正比。 5. **具体实现**：定义一个二维数组来存储到每个位置时可能收集到的最大硬币数，然后遍历整个棋盘，记录从起点到每个格子的最大硬币数，最后输出右下角的最大硬币数。 #### 实验方案 1. **头文件和命名空间**：使用了头文件，这个头文件包含了几乎所有的C++标准库头文件，方便代码编写，但在生产环境中使用需要谨慎。 2. **变量声明和初始化**：声明了数组a来存储硬币的价值或硬币的分布，并初始化为0。 3. **输入处理**：使用cin来读取硬币的数量和每枚硬币的价值或硬币的分布矩阵。 4. **算法实现**：使用动态规划的方法进行数组的更新，得出最大价值或硬币数量。 5. **测试数据规模及生成方式**：设定不同的数据规模进行测试，手动输入测试数据，以验证算法的正确性和效率。 6. **运行时间和空间的采集方法**：使用clock_t数据类型和clock()函数来计算算法运行的时间，并通过sizeof运算符来获取程序运行时占用的内存空间。 #### 实验环境 实验环境配置为Windows 10系统，使用DEV开发环境进行代码的编写和测试。 ###

算法设计与分析实验报告通常要求学生设计算法并进行复杂度分析，通过实际编程实现算法后，根据实验结果分析算法的效率。西南科技大学的这份实验报告涵盖了两个主要的算法问题及其解决方案，包括变位词问题和邮局位置优化问题。 变位词问题要求判断两个输入单词是否是变位词。变位词是指由相同字母以不同顺序组成的单词，例如“listen”和“silent”。实验的算法分析首先检查两个单词长度是否相等，如果长度不等，直接判断不是变位词。若长度相等，则通过统计每个字母出现的次数来判断是否为变位词。算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，其中n为单词的长度。这种算法适用于长度较短的单词，但如果单词长度非常长，则可能需要更高效的算法。 邮局问题则是一个典型的优化问题。目标是找到一个位置，使得n个居民点到邮局的总距离最小。在实验报告中，算法通过排序所有居民点的x坐标和y坐标，找出中位数作为邮局的x坐标和y坐标。因为中位数的特性，可以保证总距离之和最小。排序的时间复杂度为O(n logn)，空间复杂度为O(n)。这一问题利用了中位数的优化特性，适合解决此类位置优化问题。 实验方案部分提供了具体实现算法的步骤。在实现变位词检测时，报告中提到了使用strlen函数计算字符串长度，并使用两个整数数组来统计字母出现次数。通过比较两个字符串的对应字母计数，最终判断是否为变位词。对于邮局问题，算法首先读取居民点个数，然后读取每个居民点的坐标，对坐标进行排序后计算中位数，并计算邮局到每个居民点的距离之和。 为了评估算法性能，报告还描述了测试数据规模及生成方式，以及运行时间和空间的采集方法。通过手动输入测试数据，可以调整数据规模，观察算法在不同数据规模下的表现。时间复杂度的采集通过记录算法开始和结束时的系统时钟计数来计算，从而评估算法的执行效率。 在实际编程实践中，代码通常会包括头文件包含、变量声明、函数定义、主函数以及算法实现等部分。每个部分都承担着不同的功能，确保程序逻辑的正确性和代码的可读性。例如，使用头文件中的strlen函数获取字符串长度，使用和等基本数据类型存储数据，以及通过中的clock()函数和宏计算程序运行时间。 这份实验报告详细介绍了算法的设计过程和分析，以及如何通过编程语言（如C++）实现算法，并对算法性能进行评估。报告不仅涉及到了基本的算法设计和数据结构知识，还涵盖了算法的时间复杂度和空间复杂度分析，这些都是算法设计与分析实践中的核心内容。通过解决变位词和邮局位置优化这两个具体问题，报告充分展示了算法在实际问题解决中的应用价值。

"计算机算法设计与分析期末考试复习题.pdf" 计算机算法设计与分析是计算机科学的一个重要领域，它涉及到解决算法问题的设计、分析和实现。以下是计算机算法设计与分析的一些重要知识点： 算法设计： * 分治策略（Divide and Conquer）：将问题分解成小问题，分别解决，然后合并结果。 * 动态规划（Dynamic Programming）：将问题分解成小问题，使用最优子结构和重叠子问题来解决。 * 贪心算法（Greedy Algorithm）：选择当前最优的解决方案，以求得最优的总体解决方案。 * 回溯法（Backtracking）：使用递归函数和剪枝函数来避免无效搜索。 算法分析： * 时间复杂度（Time Complexity）：衡量算法执行时间的长短。 * 空间复杂度（Space Complexity）：衡量算法所需的存储空间大小。 * 算法的确定性（Determinism）：算法的每条指令都是清晰的，无歧义的。 常见算法： * 二分搜索算法（Binary Search）：使用分治策略实现的搜索算法。 * 最长公共子序列算法（Longest Common Subsequence）：使用动态规划实现的字符串匹配算法。 * 背包问题算法（Knapsack Problem）：使用动态规划或贪心算法实现的组合优化问题解决方案。 * 矩阵连乘问题算法（Matrix Chain Multiplication）：使用动态规划实现的矩阵乘法优化问题解决方案。 算法设计模式： * 分治法设计模式（Divide and Conquer Pattern）：将问题分解成小问题，分别解决，然后合并结果。 * 动态规划设计模式（Dynamic Programming Pattern）：使用最优子结构和重叠子问题来解决问题。 * 贪心算法设计模式（Greedy Algorithm Pattern）：选择当前最优的解决方案，以求得最优的总体解决方案。 算法实现： * 程序设计语言（Programming Language）：使用某种程序设计语言来实现算法。 * 算法实现的考虑因素：时间复杂度、空间复杂度、算法的确定性等。 这些知识点是计算机算法设计与分析的基础，理解和掌握这些知识点对解决算法问题和设计高效的算法是非常重要的。

"算法设计与分析" 算法是一种解决问题的处理过程，它按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程。算法设计的质量指标包括正确性、可读性、健壮性、效率与存储量需求等。 算法设计的步骤包括问题分析、数学模型建立、算法设计与选择、算法指标、算法分析、算法实现、程序调试、结果整理文档编制等。 算法的三要素包括操作、控制结构、数据结构。算法具有五个属性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。 常见的算法包括迭代法、分而治之法、贪婪法、动态规划法、回溯法、分支限界法等。 迭代法是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法。迭代法的设计需要确定迭代模型、建立迭代关系式、对迭代过程进行控制。 例如，编写计算斐波那契数列的第 n 项函数 fib(n)，可以使用递归函数来实现。斐波那契数列为：0、1、1、2、3、……，即：fib(0)=0;fib(1)=1;2fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) （当 n>1 时）。 分而治之法是一种将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破的方法。分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征：该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质；利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子子问题。 例如，一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子，这种兔子从出生的下一个月开始，每月新生一只兔子，新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去，问到第 12 个月时，该饲养场共有兔子多少只？这个问题可以使用迭代法来解决。 在算法设计中，需要考虑到算法的正确性、可读性、健壮性、效率与存储量需求等方面。同时，算法设计也需要考虑到问题的规模、复杂度和可扩展性等方面。 算法设计与分析是计算机科学的核心内容之一，是解决问题的关键步骤。通过学习算法设计与分析，可以提高程序设计能力、解决问题能力和计算机科学知识。

第一章 绪论 3 1.1 研究背景 3 1.2 研究目的和意义 4 1.3 国内外研究现状 4 1.4 研究内容和方法 5 1.5 论文结构 7 第二章 系统需求分析 8 2.1 功能需求分析 8 2.2 非功能需求分析 10 2.3 系统用例分析 11 第三章 系统设计 12 3.1 系统总体设计 12 3.2 数据库设计 13 3.3 系统模块设计 14 第四章 系统实现 16 4.1 系统环境和工具 16 4.2 系统框架搭建 17 4.3 系统功能实现 17 4.4 系统测试 18 第五章 系统部署与维护 20 5.1 系统部署 20 5.2 系统维护 21 第六章 总结与展望 23 6.1 研究成果总结 23 6.2 研究不足和展望 23 参考文献 24 《基于Nodejs影院售票管理系统的设计和实现》 本论文详细阐述了如何利用Node.js技术构建一个高效的影院售票管理系统。Node.js作为一个基于Chrome V8引擎的JavaScript运行环境，因其非阻塞I/O、事件驱动的特性，使其在处理高并发场景时具有显著优势，非常适合用于开发此类系统。 1.1 研究背景 随着电影行业的快速发展，观众对购票的便捷性和效率有了更高的要求。传统的线下购票方式已不能满足现代消费者的期望，因此，开发一个基于互联网的影院售票管理系统成为必然趋势。Node.js的广泛应用为开发此类系统提供了技术基础。 1.2 研究目的和意义 本项目旨在构建一个高效、用户友好的在线售票系统，以提升影院的运营效率和服务质量。通过Node.js的使用，可以实现快速响应和高并发处理，同时减少服务器资源消耗，为用户带来流畅的购票体验。 1.3 国内外研究现状 国内外已有许多在线售票平台，如Fandango、猫眼等，但多数系统仍存在性能瓶颈和用户体验不佳的问题。使用Node.js技术进行系统开发，有望解决这些问题，提供更优的解决方案。 1.4 研究内容和方法 本研究主要涉及系统的需求分析、设计、实现及测试四个阶段。采用敏捷开发方法，以用户为中心，逐步迭代改进。 2.1 功能需求分析 系统应具备的主要功能包括：用户注册与登录、影片信息展示、场次查询、座位选择、在线支付、订单管理、用户评价等。同时，后台需具备管理员角色，用于影片上架、座位设置、订单处理等功能。 2.2 非功能需求分析 系统的非功能需求包括：安全性（如数据加密传输）、可用性（如高并发处理能力）、可扩展性（如模块化设计以适应未来功能增加）和易用性（如简洁的用户界面）。 2.3 系统用例分析 通过用户故事和用例图，详细描绘了用户购票、管理员管理等核心业务流程，确保系统覆盖所有关键操作。 3.1 系统总体设计 系统采用B/S架构，前端使用HTML、CSS和JavaScript，后端利用Node.js及Express框架，数据库选用MySQL存储用户信息、影片数据和订单记录。 3.2 数据库设计 数据库设计包括用户表、影片表、场次表、座位表和订单表等，通过关系模型优化数据查询和操作效率。 3.3 系统模块设计 分为用户模块、影片模块、订单模块、支付模块和管理员模块，各模块之间通过API进行通信，实现功能的解耦。 4.1 系统环境和工具 开发环境为Node.js和npm，使用Git进行版本控制，IDE选用Visual Studio Code，前端框架可能选用React或Vue.js。 4.2 系统框架搭建 通过Express创建服务器，集成 Passport.js 实现用户认证，使用Mongoose作为ORM操作数据库，结合Axios进行API请求。 4.3 系统功能实现 包括用户登录注册、影片信息展示、座位选择、支付接口对接（如支付宝、微信支付）等具体功能的代码实现。 4.4 系统测试 运用单元测试、集成测试和压力测试，确保系统稳定性和性能。 5.1 系统部署 系统部署至云服务器，如AWS或阿里云，配置负载均衡，保证服务的高可用性。 5.2 系统维护 定期进行系统更新和安全检查，确保系统的稳定运行，并根据用户反馈持续优化功能。 6.1 研究成果总结 本论文成功设计并实现了基于Node.js的影院售票管理系统，提高了购票效率，提升了用户体验。 6.2 研究不足和展望 虽然系统功能完善，但在应对极端高并发情况下的性能仍有提升空间。未来可考虑引入微服务架构，进一步提高系统扩展性和稳定性。 本研究展示了Node.js在构建大型Web应用中的潜力，对于其他类似项目具有一定的参考价值。

算法设计与分析期末汇总 算法设计基础 算法是指令的有限序列，用于解决特定问题。算法的特性包括输入、输出、有穷性、确定性、可行性、正确性、健壮性、可理解性、抽象分级和高效性。算法的描述方法有自然语言、程序流程图、伪代码和程序设计语言。 欧几里得辗转相除法是一个经典的算法，用于求自然数 m 和 n 的最大公约数。伪代码如下： 1. r = m % n; 2. 循环直到 r 等于 0 2.1 m = n; 2.2 n = r; 2.3 r = m % n; 3. 输出 n; 算法的评估包括正确性、时间代价、空间代价和最优性。 算法分析 算法分析是估算时间和空间资源的过程。时间复杂性分析的关键是问题规模、基本语句和渐进符号。渐进符号包括大 O（上界）、大Ω（下界）和Θ（同时上届+下届）。 非递归算法分析的一般步骤是： 1. 建立一个代表算法运行时间的求和表达式。 2. 用渐进符号表示这个求和表达式。 递归算法分析的一般步骤是： 1. 猜测技术：对递归关系式估计一个上限，用数学归纳法证明正确性。 2. 扩展递归技术：根据递归过程建立递推关系式，然后求解该递推关系式。 判定树是一种特殊的二叉树，左子树 x≤y，右子树 x＞y。判定树的高度至少是Ω(nlog2n)。任何基于比较的排序算法，对 n 个元素进行排序的时间下界为Ω(nlog2n)。 难解问题是指不能用计算机求解的问题，如停机问题和病毒检测问题。判定问题是指回答“是”或“否”的问题。确定性算法是指每一步只有一个确定的选择的算法。非确定性算法是指猜测阶段+验证阶段的算法。 P 类问题是指可以在多项式时间内解决的问题。NP 类问题是指可以在多项式时间内验证解决的问题。NP 完全问题是指可以在多项式时间内变换为其他 NP 问题的问题。 蛮力法 蛮力法是一种设计思想，直接基于问题的描述。常见的蛮力法有顺序查找、串匹配问题、选择排序和起泡排序。 顺序查找的时间复杂性是 O(n)，可以通过增加哨兵来避免判断越界。串匹配问题可以使用 BF 算法或 KMP 算法，时间复杂性分别为 O(m*n) 和 O(n+m)。 选择排序的时间复杂性是 O(n²)，可以通过交换记录来实现。起泡排序的时间复杂性也为 O(n²)，可以通过省去最后一次扫描来改进。 组合问题包括生成排列对象、生成子集、0/1 背包问题和任务分配问题。生成排列对象的时间复杂性是 O(n!)，可以通过插入元素到已经生成的排列中来实现。生成子集的时间复杂性是 O(2^n)。

重庆理工大学《编译原理》课程设计（词法分析+语法分析+语义分析+目标代码生成+特色与创新）

内容概要：本文详细介绍了Pipelined-SAR ADC的全流程设计，涵盖理论分析、Matlab建模和电路设计三个主要部分。首先，文章阐述了Pipelined-SAR ADC的基本原理及其模块化设计理念，强调了各子模块之间的协同工作对提升转换效率和准确性的重要作用。接着，通过Simulink建立了基础模型，并深入探讨了非理想因素（如噪声、温度漂移）对电路性能的影响。最后，文章详细描述了各个子模块的具体电路设计方法以及整体ADC设计后的性能仿真测试，确保设计的稳定性和可靠性。 适合人群：从事模拟-数字转换器研究与开发的技术人员，尤其是对Pipelined-SAR ADC感兴趣的电子工程师和研究人员。 使用场景及目标：①帮助读者深入了解Pipelined-SAR ADC的工作原理和技术细节；②为实际项目提供理论支持和技术指导，确保设计的高效性和可靠性。 阅读建议：由于涉及到大量的理论分析和具体的设计步骤，建议读者在阅读过程中结合实际案例进行理解和实践，以便更好地掌握相关技术和方法。