在机器人学领域，机械臂的避障轨迹规划是一个复杂的任务，涉及到多个学科和计算方法。其中一个主要挑战是如何在保证避障的同时，规划出一条最优或近似最优的路径。在这种背景下，RRT系列算法提供了一种有效的解决方案。RRT，即Rapidly-exploring Random Tree（快速探索随机树），是一种基于概率的路径搜索算法，被广泛应用于复杂高维空间的轨迹规划问题中。其核心思想是利用随机采样的方式，不断扩展树状结构来探索整个空间，直到找到目标点。 RRT算法通过随机采样状态空间并以这种方式构建出一棵搜索树，树的节点代表了机械臂可以到达的配置，而树的枝干代表了从一个配置到另一个配置的运动。随着树的不断扩展，算法逐渐接近目标位置。为了更好地处理避障问题，RRT算法经常被加以改进，比如RRT*算法通过引入重连接（rewiring）和最佳优先（best-first）搜索，能够找到更加平滑和短路径的解。而RRT-connect算法则强调通过双向搜索来加快找到路径的速度。这些改进使得RRT算法在具有障碍物的环境中也能找到一条合理的避障路径。 在Matlab环境下进行算法实现和机械臂模拟，可以提供一个直观且强大的平台来测试和优化这些算法。Matlab是一种广泛使用的高性能数学计算软件，它提供了丰富的数学函数库以及可视化工具，非常适合用于算法的快速原型设计、测试和展示。在Matlab中，用户可以定义机械臂的运动学和动力学模型，以及环境的几何模型。然后可以使用Matlab内置的函数或自定义的算法来实现RRT系列算法。用户可以利用Matlab的可视化功能，观察机械臂的运动轨迹，从而分析和评估算法性能。 机械臂轨迹规划是一个综合性问题，不仅涉及到算法的实现，还包含机械臂本体的设计、控制系统的设计以及环境感知与建模等众多方面。在实际应用中，需要综合考虑机械臂的尺寸、重量、关节类型、运动范围等因素，这些都会对轨迹规划产生重要影响。同时，环境中的障碍物分布、动态障碍物的预测等也是规划过程中必须考虑的问题。因此，一个完整的机械臂避障轨迹规划解决方案需要跨学科的知识和技术支持。 在Matlab中，可以通过模块化的方式来构建机械臂避障轨迹规划系统。例如，可以将系统分为轨迹规划模块、控制模块、环境感知模块和用户交互模块等。每个模块完成不同的功能，它们相互配合，共同完成复杂的轨迹规划任务。用户可以通过Matlab界面进行参数设置、算法选择和模拟运行等操作，同时获得包括模拟动画在内的直观结果。 RRT系列算法在机械臂避障轨迹规划方面提供了强有力的工具，Matlab则为算法的实现、测试和验证提供了便捷的平台。通过结合先进的算法和强大的软件工具，工程师和研究人员可以开发出高效的轨迹规划系统，推动机械臂技术的进步。

18 matlab六自由度机械臂关节空间轨迹规划算法 3次多项式，5次多项式插值法，353多项式，可以运用到机械臂上运动，并绘制出关节角度，关节速度，关节加速度随时间变化的曲线 可带入自己的机械臂模型绘制末端轨迹图 ,关键词: 18-Matlab; 六自由度机械臂; 关节空间轨迹规划算法; 3次多项式; 5次多项式插值法; 353多项式; 关节角度变化曲线; 关节速度变化曲线; 关节加速度变化曲线; 机械臂模型; 末端轨迹图。,MATLAB多项式插值算法在六自由度机械臂关节空间轨迹规划中的应用

内容概要：本文探讨了MATLAB环境下六自由度机械臂的关节空间轨迹规划算法，重点介绍了3次多项式、5次多项式插值法及353多项式的应用。通过这些方法，可以精确控制机械臂的运动，绘制出关节角度、速度和加速度随时间变化的曲线，以及末端轨迹图。文中详细解释了不同多项式插值法的特点和应用场景，强调了它们在提高机械臂运动精度和效率方面的作用。 适合人群：从事机器人技术研究、机械臂控制系统开发的研究人员和技术人员，尤其是对MATLAB有一定基础的读者。 使用场景及目标：① 使用3次多项式插值法进行简单但有效的轨迹规划；② 利用5次多项式插值法实现更平滑的运动控制；③ 运用353多项式进行高精度的轨迹规划并绘制末端轨迹图。 其他说明：本文不仅提供理论知识，还展示了实际操作步骤，帮助读者更好地理解和应用这些算法。

随着现代船舶工业的发展，大型定距螺旋桨作为舰船推进器的关键部件，在加工精度和表面质量上要求越来越高。传统的加工工艺由于加工周期长、质量差等缺点已不能满足现代工业的需求，而多轴数控加工技术以其高精度、高效率的优点逐渐成为研究和应用的热点。 在研究大型定距螺旋桨的多轴数控加工刀具轨迹规划中，黄科撰写的硕士学位论文提出了针对定距螺旋桨叶片的加工工艺和刀具路径生成的问题。论文提出了一种基于定距螺旋桨加工特征划分的数控加工工艺方案。这项工艺方案通过分析螺旋桨曲面的几何特性，并结合特定的大型数控机床设备，成功地解决了大型定距螺旋桨加工余量不均匀、桨叶众多、重叠区域大以及安装定位困难等难题。通过在镇江螺旋桨厂的实际加工验证，该方案显著提高了加工效率和产品质量。 针对螺旋桨加工过程中可能出现的干涉碰撞问题，研究团队开发了基于分离轴理论的干涉检查算法。该算法通过构建刀具和工件的OBB（边界包围盒）包容盒，并采用八叉树结构对工件进行三维空间剖分，利用分离轴理论判断刀具与工件八叉树叶子节点间的干涉情况，从而有效找出干涉的三角片。这种算法不仅能够应用于定距螺旋桨区域的划分和机床仿真，还能生成无干涉的刀具路径，对于保证加工精度和安全具有重要意义。 在刀具路径生成方面，论文特别研究了环形刀无干涉刀具路径算法。通过在OBB包容盒搜索到的三角片基础上，利用解析方法计算刀具沿轴向方向的抬刀距离。对于特定情况下的平底刀具，同样给出了抬刀距离的计算方法。这些研究成果对于实现复杂曲面的精确加工具有重要的指导意义。 研究团队利用ACIS、HOOPS平台，VC为编程工具，BCG为界面支持，开发了定距螺旋桨数控加工编程原型系统。该系统能够实现大型定距螺旋桨的区域划分和刀具路径生成，并已在实际生产中得到了应用和验证。通过这些努力，定距螺旋桨的多轴数控加工技术得到了显著提升，为我国船舶工业的发展提供了重要的技术支撑。 本研究对于推动我国在大型定距螺旋桨的多轴数控加工技术领域的进步，缩短与国际先进水平之间的差距，提高船舶推进器的制造质量和效率，具有重大的理论意义和实际应用价值。随着多轴数控加工技术的进一步发展和完善，未来在类似复杂零部件的制造中将展现出更加广泛的应用前景。

自由曲面加工在现代制造业中扮演着极其重要的角色，尤其在军事、汽车、模具设计等行业中应用广泛。传统的多轴机床加工通常采用单一的走刀路径，这在处理自由曲面时往往不易达到理想的效果。为了提高加工质量和效率，人们提出了多种刀具轨迹规划算法，其中包括参数线法、多面体法、截面法、等残留高度法和空间填充曲线法等。 然而，这些算法往往没有考虑到曲面的局部特征，从而导致在复杂曲面加工时效率低下和表面质量不佳。为此，本文作者李万军提出了一种新的刀具轨迹规划算法，该算法可以自适应地将曲面划分为多个区域，并生成合理且连续的多样式走刀轨迹。 该算法的核心在于两个方面：首先是通过曲率特征对曲面进行自适应分区；其次是引入权因子函数来改变Hilbert曲线的走向，以此生成各个区域内最优的走刀轨迹。Hilbert曲线是一种空间填充曲线，能够在连续的线性轨迹中覆盖整个曲面，这对于保持加工过程中的连续性至关重要。 本算法的优点在于能够整体缩短切削刀具路径，提高加工稳定性。由于整个曲面的走刀轨迹是连续无抬刀的，因此可以有效避免多次抬刀和接刀痕的出现，从而提高表面加工质量。 在算法中，曲面被自适应划分为若干区域，每个区域根据自身的曲率特征选择合适的走刀方式。这种分区方式可以基于模型等高线、凹凸特性、斜率等方法来决定。分区的目的在于能够针对不同区域生成合理的走刀轨迹，避免了简单应用单一走刀路径的局限性。 在实际应用中，该算法结合CAM软件中的区域分割功能，使得每个独立区域内的加工轨迹更加合理，并且实现了区域间刀具轨迹的自动连接，避免了转接处理问题。该算法的可行性和有效性通过实例得到验证。 关键词中的“刀具轨迹”指的是加工过程中刀具移动的路径；“分区域”意味着根据特定的曲面特征将曲面划分成若干子区域；“权因子函数”用于调整Hilbert曲线的走向，进而影响走刀轨迹的生成；而“Hilbert曲线”则是一种能够填充二维空间的连续曲线，被广泛应用于刀具轨迹规划中。 本研究得到了国家自然科学基金青年科学基金的资助，并提供了作者李万军的简介，指出其主要研究方向为数控技术，并提供了电子邮箱地址供进一步联系。

内容概要：本文详细介绍了Vrep/Coppeliasim与MATLAB联合仿真环境下，针对UR5协作机器人的机械臂抓取技术和轨迹规划方法。文章首先概述了Vrep和Coppeliasim这两种仿真软件的特点及其在机械臂仿真中的应用，接着重点讨论了基于MATLAB的多项式函数进行轨迹规划的具体步骤和技术细节。此外，还涉及了机械臂的运动学和动力学分析，以及直线、圆弧轨迹规划在笛卡尔空间中的应用。最后，通过具体实例展示了UR5协作机器人在流水线搬运码垛中的实际应用效果。 适合人群：对机器人技术、机械臂仿真、轨迹规划感兴趣的工程技术人员及研究人员。 使用场景及目标：适用于希望深入了解机械臂抓取技术及轨迹规划的研究人员和工程师，旨在提高他们在实际项目中的仿真能力和操作水平。 其他说明：文中提供的实例有助于读者更好地理解和掌握相关技术，同时展望了这些技术在未来更多领域的广泛应用潜力。

内容概要：文章研究基于鲸鱼优化算法（WOA）对机械臂353多项式轨迹进行时间最优规划的方法，并提出一种改进型鲸鱼算法以提升收敛速度与优化精度。通过Matlab实现带关节角度、速度、加速度约束的轨迹优化，采用罚函数法处理约束条件，并引入非线性收敛因子、自适应权重和随机反向学习等策略改进原始WOA。实验结果表明，改进算法在六自由度机械臂上相较标准WOA能获得更短的运动时间与更快的收敛性能。 适合人群：具备一定机器人学与优化算法基础，熟悉Matlab编程，从事智能控制、机械臂轨迹规划或智能制造相关研究的研发人员或研究生。 使用场景及目标：①实现机械臂时间最优轨迹规划；②对比标准WOA与改进WOA在复杂优化问题中的性能差异；③掌握罚函数法、运动学验证等工程化约束处理技巧。 阅读建议：结合提供的Matlab源码理解算法实现细节，重点关注目标函数设计、约束处理机制及位置更新公式的改进逻辑，建议在仿真环境中验证算法有效性并调整参数以适应不同机械臂结构。

机械臂轨迹规划算法的研究进展，重点讨论了鲸鱼算法在353多项式时间最优解法中的应用，并对其进行了改进。文章首先概述了机械臂轨迹规划的重要性和挑战，接着深入探讨了鲸鱼算法的基本原理及其在多项式优化中的应用。随后，文章提出了时间最优轨迹规划的目标，并展示了鲸鱼算法在此方面的优势。此外，还对原始鲸鱼优化算法和改进后的版本进行了对比分析，突出了改进算法在处理复杂问题时的优越性能。最后，文章提供了带约束条件的Matlab源码实现，以便读者更好地理解和应用这些算法。 适合人群：从事机器人技术、自动化控制、机械臂轨迹规划等领域研究的专业人士和技术爱好者。 使用场景及目标：适用于需要深入了解机械臂轨迹规划算法及其优化方法的研究人员，特别是那些希望通过Matlab实现具体算法并进行实验验证的人群。目标是掌握鲸鱼算法及其改进版本的应用技巧，提高机械臂运动轨迹规划的效率和准确性。 其他说明：本文不仅提供了理论分析，还包括具体的代码实现，有助于读者将理论知识转化为实际操作技能。同时，通过对不同算法的对比分析，可以帮助读者选择最适合特定应用场景的优化方法。

内容概要：本文深入探讨了机械臂轨迹规划算法的研究，特别是基于鲸鱼算法（WOA）及其改进版本对353多项式的时间最优解法。文章首先介绍了机械臂轨迹规划的重要性和背景，随后详细讲解了鲸鱼算法的基本原理及其在多项式优化中的应用。接着讨论了时间最优轨迹规划的目标和挑战，并展示了鲸鱼算法在此方面的优势。文中还对原始鲸鱼优化算法和改进后的版本进行了全面对比，分析了各自的特点和性能表现。最后，作者提供了带有约束条件的Matlab源码，以便读者可以直观地理解并验证不同算法的效果。 适合人群：从事机器人技术、自动化控制、机械工程等领域研究的专业人士和技术爱好者。 使用场景及目标：适用于需要深入了解机械臂轨迹规划算法及其优化方法的研究人员，尤其是那些希望通过具体案例和代码实现来掌握鲸鱼算法及其改进版本的人群。目标是提高机械臂工作效率、稳定性和精确度。 阅读建议：建议读者先熟悉基本的机械臂轨迹规划概念，再逐步深入理解鲸鱼算法的具体实现细节。同时，可以通过运行提供的Matlab源码加深对算法的理解。

智能车在决策与轨迹规划过程中使用的静态和动态风险场模型。静态风险场模型主要考虑车辆外形及其固有属性，采用椭圆模型来模拟车辆轮廓的风险，并通过MATLAB代码实现了椭圆参数随车辆尺寸动态变化的功能。动态风险场模型则关注主车和障碍车之间的相对速度、距离及方向等因素，利用相对速度计算模块进行实时评估。两者结合可以有效预测潜在碰撞风险，优化轨迹规划。文中还展示了将这两种风险场模型应用于实际场景的具体方法，如通过调整敏感度系数使规划路径更贴近人类驾驶习惯。 适合人群：对智能车技术感兴趣的科研人员、工程师及高校相关专业师生。 使用场景及目标：适用于智能车的研发阶段，特别是涉及决策算法和轨迹规划的部分。目的是提高智能车的安全性和智能化水平，使其能够更好地应对复杂交通环境。 其他说明：文章提供了详细的MATLAB代码示例，便于读者理解和实践。同时强调了可视化工具对于模型调试的重要性。