### 非线性有限元知识点解析 #### 一、非线性有限元概述 非线性有限元方法是处理复杂工程结构问题的一种强大工具，它能够考虑材料、几何及边界条件的非线性特性。非线性问题的解决通常需要通过数值方法，如迭代法来实现。 #### 二、非线性有限元常见习题解析 根据提供的文件信息，我们将重点解析几个典型例题： ##### Exercise1：模拟一带中心圆孔的矩形板受到均布拉力作用 **问题描述:** - 材料属性：弹性模量 \( E = 30 \times 10^6 \) Pa，泊松比 \( \nu = 0.3 \)，屈服强度 \( \sigma_y = 33 \times 10^3 \) Pa，切模量 \( G_t = 10^5 \) Pa。 - 几何尺寸：矩形板长宽均为 800 mm，中心圆孔半径为 50 mm。 - 载荷：上下边受均布拉力 \( q = 30 \times 10^3 \) Pa/m。 - 应力-应变关系为双线性模型，材料为各向同性硬化材料，服从关联流动法则。 - 目标：分析三种不同屈服准则下的非线性响应，包括两种使用 X 向和 Y 向屈服比率为 1.5 的 Hill 势以及一种使用标准 von Mises 屈服准则的情况。 **问题简化与建模:** - 由于问题具有对称性，可以只分析四分之一区域。 - 在边界上施加相应的对称边界条件。 **ANSYS 操作步骤简述:** 1. **启动 ANSYS:** 输入初始任务名，例如 "TensionOfAPlateWithHole"。 2. **设置计算类型:** 选择结构分析。 3. **选择单元类型:** 使用四节点平面应力单元 (Solid Quad 4-node 182)。 4. **定义材料参数:** - 定义材料属性，包括弹性模量、泊松比和切模量。 - 设置非线性材料模型，采用双线性塑性模型，并指定不同的屈服准则。 ##### Exercise2：用 ANSYS 模拟厚壁筒受内压问题 **问题描述:** - 分析厚壁筒在内部压力作用下的非线性行为。 - 关键在于正确设置材料属性和载荷条件。 **ANSYS 操作步骤简述:** 1. **启动 ANSYS:** 输入任务名称。 2. **设置计算类型:** 结构分析。 3. **选择单元类型:** 适合厚壁筒的三维实体单元。 4. **定义材料参数:** 包括弹性模量、泊松比以及非线性材料属性。 5. **建立几何模型:** 根据实际尺寸创建厚壁筒模型。 6. **施加载荷:** 设置内表面的压力载荷。 7. **施加边界条件:** 确保适当的固定条件。 ##### Exercise3：用 ANSYS 模拟圆棒拉伸出现颈缩问题 **问题描述:** - 分析圆棒在拉伸载荷作用下出现颈缩现象的机理。 - 需要考虑材料非线性和大变形的影响。 **ANSYS 操作步骤简述:** 1. **启动 ANSYS:** 输入任务名称。 2. **设置计算类型:** 结构分析。 3. **选择单元类型:** 适合拉伸分析的三维实体单元。 4. **定义材料参数:** 包括弹性模量、泊松比以及非线性材料属性。 5. **建立几何模型:** 创建圆棒模型。 6. **施加载荷:** 施加拉伸载荷。 7. **施加边界条件:** 设置适当的固定条件。 8. **后处理:** 分析应力集中区域，识别颈缩位置。 #### 三、非线性有限元常见例题总结 以上例题展示了非线性有限元分析的基本流程和技术要点，包括但不限于材料属性的定义、模型建立、载荷和边界条件的施加，以及结果的后处理。这些例题涵盖了不同类型的问题，如平面应力问题、厚壁筒的内压问题以及圆棒的拉伸问题，有助于全面理解非线性有限元方法的应用。 通过学习这些例题，不仅可以加深对非线性有限元理论的理解，还能掌握使用 ANSYS 进行实际工程问题分析的能力。此外，这些例题还涉及到不同的材料模型和屈服准则，对于理解材料非线性行为具有重要意义。

预防椎间融合器在腰椎后路椎间融合器（PLIF）中的下沉需要了解其机制，这尚待完成。 我们旨在通过模拟一名老年妇女的骨质疏松性椎体，通过有限元分析来描述椎间笼下陷的机制。 一名72岁骨质疏松妇女的L2-L5椎骨X线计算机断层扫描扫描数据被用于创建2个FE模型：一个不模拟植入物放置（LS-INT），一个模拟使用聚醚醚酮（PEEK的L3 / 4 PLIF） ）笼子（LS-PEEK）。 将负载和模拟活体的力矩应用于这些模型，并进行了以下分析：1）保持架接触面的Drucker-Prager等效应力分布； 2）增量加载过程中L2-L5中损坏元素的分布； 3）保持架接触面的等效塑性应变分布。 在分析1中，在所有负载条件下，LS-PEEK的L3和L4椎骨终板上的Drucker-Prager等效应力都比LS-INT大，并且特别集中在接触表面。 在分析2中，与LS-INT相比，LS-PEEK在沿着笼子接触面的L3椎体中沿着笼子周围的骨骼显示更多的损伤元素，其次是沿着笼子接触面的L4椎体区域。 在分析3中，在LS-PEEK的L3下表面中，等效塑性应变的分布可视为随着载荷的增加，沿着笼子从笼子的后部区域逐渐扩

abaqus非线性有限元分析与实例PDF版

建立了基于有限元方法结合增量迭代混合法研究适用于预应力混凝土梁非线性全过程分析的数值模型，提出的算法能较好地处理梁加载过程的响应变化，以及可穿越梁破坏前可能出现的极值点问题。并利用该数值模型分析评估了预应力筋配筋率、有效预应力对预应力混凝土梁性能的影响，该模型所得结果可为预应力混凝土梁的优化设计提供相应的参考。

Nonlinear Finite Element for Continua and Structure的答案，找了很久才找到，是英文版的

运用有限元软件（ABAQUS）对弹性滑移支座进行非线性有限元分析，并与试验结果进行比较。同时，对弹性滑移支座有限元分析中单元类型的选取、网格尺寸的确定、接触关系的定义、整体有限元模型的建立等数值模拟技术进行深入的研究。研究表明，利用ABAQUS有限元软件建立的模型能够比较精确地模拟弹性滑移支座在动力荷载作用下的性能，并可用于此类支座的分析研究。

钢筋混凝土非线性有限元分析介绍有限元的思想和编程

ANSYS非线性有限元分析方法及范例应用-源文件.rar

针对梁端带铰的平面梁元几何非线性分析研究较少的情况，通过局部坐标系（随转坐标系）下的即时单元刚度矩阵，再基于结构坐标系与局部坐标系下杆端力及节点位移的总量关系及微分获得的增量关系，获得平面梁单元在大位移、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵。研究结果表明：将局部坐标系下的刚度矩阵建立在即时构形的参数上，更能反映状态变量的变化，在此基础上根据带铰梁端弯矩为0的受力特征，导出了能考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式；通过对带铰的算例进行几何非线性分析，验证了所提出的表达式具有较强的实用价值。

大数据-算法-设水平施工缝的深弯梁非线性有限元分析及设计对.pdf