COMSOL仿真模块中的second_harmonic_generation（二次谐波生成）模型是用于模拟激光系统中的非线性效应。激光系统作为现代电子学中的一个重要应用领域，其产生激光波长的方式尽管多种多样，但有一个共同点：波长由受材料参数影响的受激辐射决定。特别地，要生成短波长激光（例如紫外光）是一项挑战。通过使用非线性材料，可以产生频率是激光光频率倍数的谐波。 在COMSOL仿真环境中，设置二次谐波生成作为瞬态波仿真，是通过使用非线性材料特性来完成的。模型选取了Nd:YAG（掺钕钇铝石榴石）激光器发出的波长为1.06μm的激光束聚焦于非线性晶体中，使激光束的腰围位于晶体内部。 模型定义部分为了简化问题并节约计算时间，这个模型不是一个完整的3D模拟，而是一个2D模型。它使用COMSOL Multiphysics的标准2D坐标系统，假设激光束在x方向传播，并在y方向有高斯强度分布，电场沿z方向偏振。 激光束传播时，它以一个近似的平面波形式传播，横截面强度为高斯形状。在焦点处，激光束具有最小宽度w0。通过求解二维几何中时间谐波Maxwell方程得到的电场（z分量）是： Exyz()=E0()exp[-(y-w0x)^2/w0^2]cos(ωt-kx+ηx)-/2ky^2ez/2Rx() 其中，w0是最小束腰，ω是角频率，y是平面横向坐标，k是波数。尽管波前并非完全平面，它像球面波一样传播，具有半径R(x)。然而，接近焦点处，波几乎为平面。激光束也通过高斯脉冲在时间上进行建模。 在COMSOL仿真模型中，非线性效应的二阶方程用于描述第二谐波的产生。这里，模型显示了如何设置非线性材料属性中的瞬态波仿真，特别是如何通过非线性效应来模拟激光束通过非线性晶体时产生的二次谐波。在这里，非线性效应表现为二阶过程，使得入射光束的频率加倍，产生出与原基波长一半相对应的相干光。这个过程是通过求解Maxwell方程来实现的，而且特别关注了光束在空间和时间中的分布。 非线性材料在现代光学中扮演着核心角色，它们可以产生从光频的一次谐波到多次谐波的频率转换。这种现象依赖于非线性效应，如二次非线性效应中所见的二阶非线性材料。这种效应在材料的非线性极化中表现为频率的平方或立方与电场之间的关系。在COMSOL的仿真模型中，这种非线性响应需要通过特定的材料参数和边界条件来精确地描述。 这个模型强调了COMSOL Multiphysics在进行激光系统仿真的能力，特别是在模拟激光与材料相互作用的非线性效应方面。通过这样的仿真模型，研究人员和工程师可以探索激光束的传播特性、激光与材料相互作用的物理现象，以及如何控制和优化这些参数来设计和开发新一代的光学器件。

《时谐电磁场》（Time-harmonic electromagnetic fields）是罗杰·F·哈灵顿（Roger F. Harrington）所著的一部电磁学领域的经典教材。哈灵顿是电气工程的教授，隶属于纽约州立大学斯托尼布鲁克分校，并且是IEEE天线与传播学会和IEEE微波理论与技术学会的成员。这部作品在IEEE电磁波理论系列中占有重要地位，该系列旨在通过新书的出版以及认可的经典著作的重印和修订，长期保存电磁波理论及其应用的重要档案资料。 该系列书籍由Donald G. Dudley担任主编，并拥有一个由电磁学领域权威人士组成的顾问委员会，其中包括来自Case Western Reserve University的Robert B. Collin、来自University of Washington的Akira Ishimaru以及来自Carnegie Mellon University的Gayle P. Gordon。系列图书的其他编辑也来自不同大学，分别负责不同方面的内容。 在《时谐电磁场》中，哈灵顿教授详细介绍了电磁场的理论，并特别关注了时间谐和或周期性变化的电磁场。书中不仅包括了基础的电磁场理论，还涵盖了散射、积分方程方法和衍射等高级主题。这些主题不仅在理论上有深刻的讨论，而且在实际应用，如天线设计、电磁波传播和微波技术等领域中都具有重要的意义。 哈灵顿的这本书被认为是电磁理论和工程实践中的宝贵资源，因其深入浅出的阐述和内容的权威性，被广泛作为大学相关专业的教材和研究者的参考书。通过这本书，读者可以系统地学习到时谐电磁场的基本理论，包括Maxwell方程组、边界条件、波导和波的传播理论，以及电磁场的散射和辐射问题等。 在哈灵顿的著作中，读者还会接触到复杂的数学工具，如傅立叶变换和格林函数，这些工具在电磁场分析中非常关键。书中的内容不仅包括理论分析，还涉及到数值方法的应用，这对于理解和解决实际问题十分有用。 此外，IEEE Press电磁波理论系列中还包含了其他著名书籍和重要作者的作品，例如Christopoulos、Clemmow、Collin、Dudley、Elliot、Felsen和Marcuvitz等人的作品。这些作品覆盖了电磁波谱的平面波表达、波导传输线模型、平面波理论、天线、衍射、散射及电磁场分析方法等各个方面，共同构成了电磁学领域的经典文献库。 通过这些作品，我们可以看出，整个系列旨在通过各种精选的图书，为电磁学的学术研究和工程应用提供一个全面而权威的理论框架。这些书籍不仅对电磁学专业的学生和研究者具有指导意义，对于跨学科的工程师和技术人员来说，也是解决实际问题的有力工具。 《时谐电磁场》作为IEEE Press电磁波理论系列中的一部经典教材，不仅体现了电磁学理论和应用领域的深厚积累，也反映了作者在该领域的深厚造诣。书中对时谐电磁场的深入探讨以及对相关理论和计算方法的详细论述，使其成为该领域学习者和研究者不可或缺的参考资料。

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"Pitch Determination of Human Speech by the Harmonic Product Spectrum, the Harmonic Sum Spectrum and a Maximum Likelihood Estimate," Proceedings of the Symposium on Computer Processing in Communications, Vol. XIX, Polytechnic Press: Brooklyn, New York, (1970), pp. 779-797.

matlab求累加代码球谐变换库 球形谐波频谱中MATLAB例程的集合以及球形谐波频谱中的相关操作。 Archontis Politis，2015年 芬兰阿尔托大学信号处理与声学系 这个Matlab / Octave库是在我在芬兰阿尔托大学的[通信声学研究组]（）进行博士研究时开发的。 如果您想参考代码，可以参考我发表的论文： Archontis Politis, Microphone array processing for parametric spatial audio techniques, 2016 Doctoral Dissertation, Department of Signal Processing and Acoustics, Aalto University, Finland 描述 实际SH和复杂SH均受支持。 使用SH的正交化版本。 更具体地说，复数SH由下式给出： Y_{nm}(\theta,\phi) = (-1)^m \sqrt{\frac{2n+1}{4\pi}\frac{(n-m)!}{(n+m)!}} P_l^m(\cos\theta) e^{im\

日本哈默纳克谐波减速器产品合集参考，中文，技术文档。

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