【Matlab：NSGA-Ⅲ优化算法】 NSGA-Ⅲ（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅲ，非支配排序遗传算法第三版）是一种多目标优化算法，它在多目标优化领域具有广泛的适用性。NSGA-Ⅲ是NSGA-II的改进版本，通过引入新的概念和策略来提高解决方案的质量和多样性。Matlab作为一种强大的数值计算和可视化工具，是实现此类算法的理想平台。 在NSGA-Ⅲ中，关键的概念包括： 1. **非支配解**：在多目标优化中，一个解如果对其他解没有被支配，即在所有目标函数上都不劣于其他解，那么这个解就是非支配解。非支配解是多目标优化问题的关键，因为它们代表了可能的最优解集，即帕累托前沿。 2. **分层排序**：NSGA-Ⅲ使用了分层排序策略，将种群中的个体按照非支配级别进行划分，第一层是最优的非支配解，第二层是次优的非支配解，以此类推。这种策略有助于保持种群的多样性。 3. **参考点**：这是NSGA-Ⅲ的独特之处，它引入了一个参考点集，这些点定义了目标空间的超平面。每个个体都与其最近的参考点进行比较，以评估其相对于参考点的接近程度。这有助于引导搜索过程并保持解决方案的均匀分布。 4. **拥挤度**：除了非支配级别，NSGA-Ⅲ还使用拥挤度作为选择策略的一部分。拥挤度衡量了个体在目标空间中的相对密度，较低的拥挤度表示该区域有更少的个体，因此这样的个体更有可能被保留下来。 5. **杂交和变异操作**：NSGA-Ⅲ采用适应度比例选择、杂交（交叉）和变异操作来生成新的种群。杂交通常涉及两个父代个体的部分基因交换，而变异则是随机改变个体的部分基因。 在Matlab中实现NSGA-Ⅲ，你需要编写以下核心模块： 1. **编码与解码**：定义问题的编码方式，如实数编码或二进制编码，并实现将解码为实际问题的决策变量和目标值。 2. **适应度函数**：计算个体的适应度，这通常涉及到目标函数的非支配级别和拥挤度。 3. **选择操作**：实现基于非支配级别的快速选择和基于拥挤度的选择。 4. **杂交和变异操作**：设计合适的交叉和变异策略以保持种群多样性。 5. **参考点生成**：生成一组均匀分布在目标空间的参考点。 6. **迭代循环**：在每个迭代中，执行选择、杂交、变异操作，并更新种群和参考点。 7. **终止条件**：设置迭代次数、目标函数阈值或其他条件作为算法停止的标志。 在提供的"NSGA-III"压缩包中，应包含实现这些功能的Matlab代码，以及可能的示例输入和输出。通过运行这些代码，用户可以解决多目标优化问题，找到一组接近帕累托前沿的解集。理解并应用NSGA-Ⅲ算法需要对遗传算法、多目标优化以及Matlab编程有深入的理解。

针对第三代非支配排序遗传算法（non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅲ，NSGA-Ⅲ）在处理高维多目标函数时存在收敛精度低和搜索性能差等问题，提出一种自适应多种群NSGA-Ⅲ算法。首先将传统算法的单一种群划分成四个亚种群，并为每个亚种群分配不同的交叉算子；其次提出外部最优解集（external optimal solution set，EXS）的概念，通过计算个体更新最优解集的参与量来自适应调节每个亚种群的大小；最后利用局部搜索策略提高EXS的局部搜索性能。采用四个不同的测试函数，与七种对比算法进行仿真验证，结果表明在处理高维多目标优化问题时，提出算法的性能指标整体优于其他对比算法，能够获得较好的算法收敛性和种群多样性。

基于NSGA-Ⅲ算法的电力系统无功电压优化

面向微服务实例在不同资源中心的组合部署与调度问题,构建微服务组合部署与调度最优化问题模型。以资源服务中心计算及存储资源利用率、负载均衡率和微服务实际使用率等为优化目标,以服务的完备性、资源与存储资源总量和微服务序列总量为约束条件,提出基于进化多目标优化算法(NSGA-Ⅲ, MOEA/D)求解方法,寻求微服务序列在不同资源中心的实例组合部署与调度策略。通过真实数据集实验对比,在全部满足用户服务请求的约束下,该策略比传统微服务组合调度策略的计算、存储资源平均空闲率和微服务实际空闲率要分别低13.21%、5.2%和16.67%。

多目标优化算法NSGAⅢMATLAB代码及注释