Matlab分布鲁棒优化程序：基于Wasserstein距离的能源调度与储备调配联合机会约束实现,matlab分布鲁棒优化程序，复现《energy and reserve dispatch with distribution ally robust joint chance constraints》。 是学习wasserstein 距离 分布鲁棒的好程序。 注释清楚，程序运行结果正确。 理论部分还有公式自己的推导。 文章是基于综合能源的分布鲁棒优化，很好的代码资料。 ,matlab;分布鲁棒优化;wasserstein距离;综合能源;联合机会约束;程序运行结果正确;理论推导;好代码资料,综合能源的分布鲁棒优化Matlab程序：含Wasserstein距离理论推导与实践验证

本文介绍了基于Wasserstein距离的分布鲁棒优化方法及其在电力系统中的应用。通过衡量真实分布与经验分布之间的距离，构建模糊集以处理不确定性。Wasserstein距离作为一种关键度量，不仅具有统计学意义，还能使相应的优化模型更具可处理性。文章详细讨论了Wasserstein球半径的计算方法，并提供了Python代码实现。此外，还探讨了如何将风光等不确定性变量的样本集进行标准化处理，以及如何利用数学工具将复杂问题转化为易于求解的形式。最后，强调了关注相关数学研究成果的重要性，以应对不同变量环境和研究假设下的分布鲁棒约束转换问题。 在本文中，研究者们关注了Wasserstein距离在分布鲁棒优化方法中的应用，并探索了其在电力系统中的实践潜力。Wasserstein距离，也被称为推土机距离，是一种度量两个概率分布之间差异的方法，其通过计算将一个分布转化为另一个分布所需的最小工作量。这种度量方式在处理不确定性问题时，显示出其独特的优势，尤其是在数据分布不精确或存在噪声时。 文章首先对Wasserstein距离的概念及其计算方法进行了深入阐述。它展示了如何通过Wasserstein距离来构建Wasserstein球，这是一种将不确定集限制为与经验分布相关的Wasserstein距离内的方法。这样的处理不仅有助于量化不确定性，还可以在优化问题中提供更为稳健的约束条件。 随后，文章详细介绍了Wasserstein球半径的计算过程，这一步骤对于理解整个分布鲁棒优化模型至关重要。研究者们提供了相应的Python代码实现，这样的代码实现不仅能够帮助读者更好地理解和操作Wasserstein距离，也对于希望在实际中应用该方法的工程师和技术人员具有指导意义。 文章还探讨了如何处理不确定性变量，如风光发电量等样本集的标准化问题。标准化处理是优化问题中的重要步骤，它确保了不同变量在进行优化计算时能够处于同一数量级，从而保证计算的准确性和优化效果。 进一步，作者指出如何将复杂的优化问题通过数学工具转化为易于求解的格式。这涉及到了对于优化问题数学模型的简化和变换，使得即便是规模庞大或结构复杂的优化问题，也能有效地找到解决方案。 文章强调了对于相关数学研究成果的关注，这是因为分布鲁棒优化模型需要不断更新和完善以应对不同变量环境和研究假设。只有不断吸收新的数学成果，才能使分布鲁棒优化方法在实际应用中更为有效和适应性强。 对于电力系统来说，Wasserstein距离的应用意味着能够在存在不确定性的情况下，对电网的运行和规划进行更为精确和鲁棒的优化。这不仅可以提高电力系统的稳定性和可靠性，还能在降低成本和提升能源效率方面发挥重要作用。例如，在电力需求预测、储能系统管理、以及可再生能源的集成等领域，Wasserstein距离都能提供有力的理论支持和实践工具。 重要的是，Wasserstein距离的计算和应用不仅限于电力系统。它在金融风险分析、供应链管理、环境科学以及机器学习的多个领域都有着广泛的应用前景。因此，本研究不仅为电力系统领域提供了一种新的优化工具，也为其他领域的研究者和实践者提供了有价值的参考和启示。

基于混合决策规则与Wasserstein距离的分布式鲁棒多阶段框架：适应风电渗透下的机组不确定性承诺与调度优化,MATLAB代码：基于混合决策规则的不确定单元承诺的完全自适应分布鲁棒多阶段框架 关键词：分布式鲁棒DRO wasserstwin metric Unit commitment 参考文档：无 仿真平台：MATLAB Cplex Mosek 主要内容：随着风电越来越多地渗透到电网中，在实现低成本可持续电力供应的同时，也带来了相关间歇性的技术挑战。 本文提出了一种基于混合决策规则（MDR）的完全自适应基于 Wasserstein 的分布式鲁棒多阶段框架，用于解决机组不确定性问题（UUC），以更好地适应风电在机组状态决策和非预期性方面的影响。 调度过程。 与现有的多阶段模型相比，该框架引入了改进的MDR来处理所有决策变量以扩展可行域，因此该框架可以通过调整决策变量的相关周期数来获得各种典型模型。 因此，我们的模型可以为一些传统模型中不可行的问题找到可行的解决方案，同时为可行的问题找到更好的解决方案。 所提出的模型采用高级优化方法和改进的 MDR 重新制定，形成混合

内容概要：本文探讨了分布式鲁棒优化（DRO）在处理电力系统中风光发电不确定性的问题。文中介绍了利用Wasserstein距离构建模糊不确定集的方法，通过MATLAB、Yalmip和Cplex进行仿真，实现了含风、光、水、火多种能源的分布鲁棒动态最优潮流模型。该模型能够在满足风光预测误差服从模糊不确定集内的极端概率分布情况下，最小化运行费用，从而提高系统的鲁棒性和经济性。 适合人群：从事电力系统研究、优化算法开发的研究人员和技术人员，以及对分布式鲁棒优化感兴趣的学者。 使用场景及目标：适用于需要处理风光发电不确定性的电力系统优化场景，目标是提升系统的鲁棒性和经济性，确保大规模清洁能源接入电网后的稳定运行。 其他说明：文中提供了详细的代码示例，展示了如何定义变量、构建模糊不确定集、设置目标函数和约束条件，并最终求解模型。此外，还讨论了选择合适的Wasserstein距离半径的重要性及其对模型性能的影响。

Matlab仿真未归一化的最优运输 一个存储库，其中包含用于在一维和二维中计算非标准化Wasserstein-2（UW-2）距离的代码。 该代码取自： Gangbo，Wilfrid等。 “未归一化的最佳运输。” arXiv预印本arXiv：1902.03367（2019）。 该代码是用C ++和Mex包装器编写的，因此可以使用Matlab调用该代码。 文件内容如下： UnnormalizedOTSolver1D.cpp / h-一个C ++类，可用于实际计算1维的UW-2。 有关用法示例，请参见main.cpp UnnormalizedOTSolver.cpp / h-与上面相同，但用于二维计算UW-2。 main.cpp-包括C ++接口的示例用法以及用于在2维中计算UW-2的mex入口点。 如果在没有mex编译器的情况下编译代码，则代码的Matlab部分将被自动排除。 有关mex示例，请参阅mex_unbalanced_emd_code.m。 MexUnnormalizedOtSolver1DEntry.cpp-用于计算1维UW-2的混合代码的入口点。 有关示例用法，请参阅mex_

瓦瑟施泰因 用于高效计算Wasserstein距离的Python / C ++库。 请参阅。 版权所有（C）2019-2021 Patrick T.Komiske III

随着风电、光伏等可再生能源发电渗透率的增加，电 力系统运行需要考虑随之而来的不确定性。场景分析法因为 可明确体现不确定性因素的概率特征而被广泛采用，但是由于大规模场景会降低随机规划的求解效率，实用性受到限 制。

针对不可抗力因素造成无人机航拍绝缘子图片模糊、绝缘子目标检测率较低的问题，提出了一种基于Wasserstein距离优化的生成式对抗网络(WGAN)图片去模糊的绝缘子目标检测方法。首先在WGAN训练过程中引入残差网络，使得生成的绝缘子图片更加清晰；其次在损失函数中引入Wasserstein距离以保证训练过程的稳定性；最后通过优化模型的训练过程，使得生成的绝缘子图片细节还原度更高。绝缘子图片去模糊化实验结果表明，所提方法在结构相似性与峰值信噪比等评价指标上均高于基于卷积神经网络与深度多尺度卷积神经网络等图像去模糊算法。另外，将利用所提方法生成的绝缘子图片与模糊绝缘子图片划分为3组，采用改进的基于区域建议的卷积神经网络目标检测算法分别进行目标检测实验，精确度均值分别提高了5.77%、6.73 %与5.98 %，有效提高了绝缘子的目标检测率。

统一分发函数的MATLAB代码 Matlab 的 Wasserstein 距离代码 这是一个紧凑的 Matlab 代码，用于计算一维概率分布的 1-和 2-Wasserstein 距离。 有关 Wasserstein 距离的一般定义，请参阅 。 此实现基于以下事实：对于给定的分布u和v ，1-Wasserstein 距离可以写为 和 2-Wasserstein 距离为 这里 和 参考u和v的累积密度函数，以及由下式定义的相应伪逆累积密度函数 代码假定（与 不同） u和v是离散且均匀的概率分布。 在这种情况下，存在样本使得任何u分布的随机变量满足所有k 。 这些样本是函数的输入，让我们不失一般性地假设它们越来越排序，然后累积分布函数及其伪逆由阶跃函数给出 该代码已在 Matlab R2017a 中进行了测试，并针对（在 1-Wasserstein 距离的情况下）和 . 后一种代码允许计算一般的 p-Wasserstein 距离，但在计算上比所描述情况的当前代码更复杂。 一些参考 Carrillo, JA 和 G. Toscani。 “非线性扩散方程的 Wasserstein 度量和大时间

此代码计算通过样本给出的两个均匀概率分布之间的 1-Wasserstein 距离和 2-Wasserstein 距离。 从图形上讲，它测量输入向量的（归一化）直方图之间的距离。 有关更多详细信息，请参阅 GitHub 存储库。