3.4 仿真分析 在进行机械臂仿真实验之前，有以下两点假设： （1）机械臂与外界环境接触时，假设外界环境表面光滑； （2）机械臂末端接触力可以等效成弹簧模型。 根据图 3-1 所示机械臂的物理模型，设定机械臂两连杆的物理参数 1 1m Kg ， 2 1m Kg ， 1 1l m ， 2 1l m 。 阻抗控制参数设置为 1 0 0 1 M        ； 50 0 0 50 B        ； 625 0 0 625 K        。 在机械臂两个关节角的期望信号：  1 sinq t 和  2 sinq t 。连杆 1 的初始角度为 45 度， 角速度 0；连杆 2 的初始角度为 45 度，角速度为 0；环境刚度 4000 e K  。 两连杆位置跟踪控制仿真结果如图 3-4 和 3-5 所示。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 time(s) p o s it io n t ra c k in g f o r li n k 1 关节 1位置期望值 关节 1位置实际值 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 time(s) p o s it io n t ra c k in g f o r li n k 2 关节 1位置实际值 关节 1位置期望值 图 3-4 机械臂关节 1 的轨迹 图 3-5 机械臂关节 2 的轨迹 从仿真结果可以看出机械臂两个关节的角度变化都很好的跟随正弦规律变化，并且随 着仿真时间的增加位置跟踪误差也在较。仿真实验证明该控制方法可以实现机械臂的位置跟 踪。 机械臂末端接触力控制仿真结果如图 3-6 所示。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 0 10 20 30 40 50 60 time(s) fm ,f s 期望值 实际值 图 3-6 机械臂末端接触力 从机械臂关节位置角度分析，图 3-4 和图 3-5 可知机械臂末端在 q1、q2 两个关节角的实

机器人阻抗控制控制与仿真，稳定性的证明等