计算李雅普诺夫指数，仿真模拟实验计算李亚普诺夫指数程序

通过求延迟时间和最大Lyapunov指数对统计数据混沌特性的判断

以一个五维系统为例，包含相图，时序图，lyapunov指数，分叉图，庞截面

为解决Duffing混沌检测系统状态判定的准确性,克服直观相图判定法存在的不足,提出了采用Lyapunov指数定量地判定Duffing混沌检测系统状态的方法。在分析判定方法及Duffing系统中Lyapunov指数算法的基础上,进行了系统仿真和数据分析,结果验证了利用Lyapunov指数判定Duffing系统状态的可行性,从而能有效地应用于微弱信号检测,保证信号检测的可靠性。

这是我在网上下载的一个Lyapunov指数计算的四种方法，有需要的可以参考下

Mathematica 代码绘制 Logistic 映射迭代轨迹图，以及 Lyapunov 指数。

传统基于低维混沌系统的图像加密算法往往具有密钥空间较小、安全性较差的问题。针对这些问题，首先提出了一类新的平衡点不稳定的四维离散混沌系统，通过数值仿真对该类系统进行了动力学行为分析，正的Lyapunov指数的个数可以达到三个。同时并基于该类混沌系统设计了一个新的图像加密方案，并进一步对明密文的分布直方图、相关系数、信息熵以及加密方案对参数的敏感性进行了分析。分析结果表明，该加密方案抵抗外来攻击的能力强，密钥空间可达2996，具有较高的安全性。

在分析常用的计算最大Lyapunov指数小数据量法的基础上，研究了混沌吸引子时间轨道的不可逆特性，提出基于后向搜索和双向搜索计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法通用经验公式。数值仿真表明，新方法比原来仅做前向搜索的小数据量法在计算准确度和抗噪声性能上更加优越。

lyapunov指数总结，有详细的matlab程序

小数据量法计算 Lyapunov 指数的 Matlab 程序 - (mex 函数，超快) Main_LargestLyapunov_Rosenstein1.m 程序主文件1,直接运行此文件即可,Logistic 序列 Main_LargestLyapunov_Rosenstein2.m 程序主文件2,直接运行此文件即可,Henon 序列 Main_LargestLyapunov_Rosenstein3.m 程序主文件3,直接运行此文件即可,Lorenz 吸引子 LorenzData.dll 产生 Lorenz 离散序列 PhaSpaRecon.m 相空间重构 Lyapunov_rosenstein_2.dll Lyapunov 计算主函数