X射线衍射原理是现代材料学、化学、生物学、地质学等领域研究物质微观结构不可或缺的技术之一。它能够揭示晶体内部原子的排列方式以及晶体的对称性，从而为科学家们提供晶体学信息。X射线衍射原理的发现与应用，为深入理解物质世界提供了关键性的技术支撑。 X射线，作为一种高能电磁波，具有波粒二象性。当X射线与物质相互作用时，它们会与物质的原子核及电子云发生相互作用，主要表现为散射现象。在晶体学研究中，当X射线照射到具有周期性排列的原子结构上时，散射的X射线将会产生干涉效应。由于晶体结构的规律性，散射波在特定的方向上会相互加强，形成衍射束，而其他方向上的散射波则相互抵消。这一现象成为了X射线衍射技术的基础。 在X射线衍射技术中，Bragg公式是解释和计算衍射现象的关键。Bragg公式，即2dsinθ = nλ，其中d为晶面间距，θ为入射X射线与晶面之间的角度，n为整数，λ为X射线的波长。该公式说明了散射波在特定方向上光程差等于波长整数倍时，将产生相长干涉，形成明显的衍射峰。这些衍射峰的特征是X射线衍射技术中分析晶体结构的依据。 X射线衍射的应用广泛，涵盖了多晶体衍射和单晶体衍射两大类。多晶体衍射，又称为粉末衍射，它通过观察粉末样品中微小晶体的衍射图样，可获得晶体结构的相关信息。单晶体衍射则利用具有特定取向的单晶体，对晶体结构进行更精确的测定。两种技术各有优势，广泛应用于材料的相鉴定、晶体缺陷分析、晶格参数测量等方面。 倒易点阵是描述衍射图案的数学模型，它将晶体的实际空间点阵转换到倒易空间中，利用倒易点阵可以更直观地理解和计算晶体的衍射条件。而厄瓦尔德图解则是一种图形化的分析方法，通过这种图解方式可以形象地看到X射线在晶体内部如何传播和衍射。 在进行X射线衍射实验时，选取合适的X射线波长非常重要。常用的X射线源如Cu Kα辐射，其波长与晶体的晶格常数相近，能够使衍射现象更为明显。此外，X射线衍射技术还能够用于荧光分析，通过测量衍射角可以推断出晶格参数或X射线的波长。 X射线衍射技术之所以得到广泛应用，是因为它可以用于不同类型材料的分析。在材料科学领域，X射线衍射用于检测材料的晶体结构、相变、织构和内应力等。在地质学领域，X射线衍射分析可以帮助确定岩石矿物的种类。化学领域中，X射线衍射用于鉴定未知化合物的结构。生物学领域，则应用X射线衍射技术揭示生物大分子的三维结构。 非晶体材料，由于缺少长程有序结构，因此在X射线衍射图谱中不会出现明显的衍射峰，这为区分晶体与非晶体材料提供了可靠手段。X射线衍射技术已经发展成为一种成熟且极为重要的分析手段，为科研和工业生产提供了强有力的支撑。随着科技的发展，X射线衍射技术不断被改进和完善，其应用领域也在不断拓展，对于推动科学技术的进步具有不可替代的作用。

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钨青铜结构陶瓷已在许多应用中找到了重要的潜力，例如执行器，传感器，光电，铁电随机存取存储器和微波设备。 这些类型的陶瓷由于其自发极化而被广泛用于许多工业应用，并且以其高介电常数，低介电损耗，低漏电流密度，良好的热稳定性和高压电系数而闻名。 在目前的工作中，Ba5CaTi2Nb8O30（BCTN）是通过固态反应方法首次合成的。 通过X射线衍射，扫描电子显微镜（SEM），能量色散X射线分析（EDAX），LCR测量仪，PE循环示踪剂，VSM和拉曼光谱仪研究了显微结构，介电，铁电，铁磁和拉曼光谱分别。 X射线衍射研究揭示了空间群为P4bm的单相四边形结构的形成。 观察到微晶尺寸在14.4nm范围内。 BCTN化合物在不同频率下随温度变化的详细介电性能表明，样品在居里温度316°C下表现出扩散型跃迁。 PE和MH研究证实了室温下铁电和磁性并存。

微束能量色散X射线衍射(EDXRD)分析在测量小样品或样品微区的物相结构方面具有重要的应用前景。提出了一种采用自行研发的微束X射线荧光谱仪进行微束能量色散X射线衍射分析的研究方法。用便携式毛细管X光透镜聚焦的微束X射线荧光谱仪(焦斑直径为190.7 μm)对人民币5角硬币“角”部分长×宽为4 mm×4 mm的微区进行微束能量色散的X射线衍射扫描测量，并进行数据处理，得到该区域内Cu3Sn(0 8 3)和CuO(2 0 2)等晶相的分布；同时，用台式毛细管X光透镜聚焦的微束X射线荧光谱仪(焦斑直径为31 μm)对一颗直径约为1 mm的矿石颗粒进行微束能量色散的X射线衍射二维扫描分析，得到扫描区域内SiO2(3 2 9)和Fe2O3(1 1 6)等晶相的分布。结果表明，毛细管X光透镜聚焦的微束X射线荧光谱仪在开展小样品或样品微区的能量色散X射线衍射分析方面具有一定的应用前景。

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第1章　X射线物理学基础 1895年，德国物理学家伦琴（W.C.Rtintgen）在研究阴极射线时，发现了一种新的射线。它不能被肉眼观察到，但却可以使荧光屏发光；它是沿直线传播的，传播方向不受电场或磁场的影响；并且具有很高的穿透能力；当穿透物质时它可以被偏振极化；并被物质吸收而使强度衰减；它能使空气或其他气体电离；并能杀伤生物细胞，等等。由于当时对这种射线的本质不甚了解，所以称之为X射线。后人为了纪念它的发现者，也称之为伦琴射线。 X射线一经发现以后，鉴于它具有强的穿透能力，在医学上和技术上就广泛地被采用。当它透过致密度不同的物质时，由于物质吸收而造成透射强度的差异，因此，利用X射线透射法可以定出骨折或金属铸、锻件中裂缝的位置，形成了放射医学和X射线探伤学。直到X射线衍射现象发现以后，人们对它的本质才有了较深刻的认识，它的应用也得到了更大的发展。 1912年，劳厄（Von M.Laue）等根据理论预见到，并用实验证实了X射线与晶体相遇时能发生干涉（即衍射）现象，证明了X射线具有波的性质，成为X射线衍射学的第一个里程碑。 X射线和可见光以及其他基本粒子（如电子、中子、质子等）一样。同时具有微粒及波动二重性。由于X射线的波长较短，X射线光子能量相对来说很高。因此它的微粒特性很容易显示出来。 在x射线衍射分析中，常用的X射线波长约在0.5A－2.5A之间，用于金属材料探伤的X射线波长则要短得多，约为0.05A—1A或更短。因为当X射线波长愈短时，X射线光子能量愈大，它的穿透能力也愈强，可以检验更厚、更重的材料。一般称波长短的X射线为硬X射线，反之则称软X射线。

通过将光线追踪与矢量衍射积分相结合，模拟光学系统中的单色光传播（参见：B. Andreas、G. Mana 和 C. Palmisano，“基于矢量射线的衍射积分”，J. Opt. Soc. Am. A 32, 1403-1424 (2015))。