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5.1 拉普拉斯变换 一、从傅里叶到拉普拉斯变换 有些函数不满足绝对可积条件，求解傅里叶变换 困难。为此，可用一衰减因子e-t(为实常数）乘信号 f(t) ，适当选取的值，使乘积信号f(t) e-t当t∞时信 号幅度趋近于0 ，从而使f(t) e-t的傅里叶变换存在。 相应的傅里叶逆变换 为 f(t) e-t=        de)( 2 1 tj b jF Fb(+j)= ℱ[ f(t) e-t]= ttfttf tjtjt de)(dee)( )(               de)( 2 1 )( )( tjb jFtf 令s = + j,d =ds/j，有