设计二进制的大整数乘法，要求利用分治的思想编写递归算法，并可以实现多位数(位数n是2的整数幂)的乘法（利用数组实现），给出程序的正确运行结果。

分解120位整数，解决较大的整数分解问题，有椭圆曲线算法、特殊数域筛法、二次筛法等，而二次筛法是500bit及以下整数分解时，已知的最快算法。

此文件为实用数据结构基础课程设计(大整数运算)代码及程序

1.问题描述 密码学分为两类密码：对称密码和非对称密码。对称密码主要用于数据的加/解密，而非对称密码则主要用于认证、数字签名等场合。非对称密码在加密和解密时，是把加密的数据当作一个大的正整数来处理，这样就涉及到大整数的加、减、乘、除和指数运算等，同时，还需要对大整数进行输出。请采用相应的数据结构实现大整数的加、减、乘、除和指数运算，以及大整数的输入和输出。 2.实验基本要求 要求采用链表来实现大整数的存储和运算，不允许使用标准模板类的链表类(list)和函数。同时要求可以从键盘输入大整数，也可以文件输入大整数，大整数可以输出至显示器，也可以输出至文件。大整数的存储、运算和显示，可以同时支持二进制和十进制，但至少要支持十进制。大整数输出显示时，必须能清楚地表达出整数的位数。测试时，各种情况都需要测试，并附上测试截图；要求测试例子要比较详尽，各种极限情况也要考虑到，测试的输出信息要详细易懂，表明各个功能的执行正确； 1. 要求大整数的长度可以不受限制，即大整数的十进制位数不受限制，可以为十几位的整数，也可以为500多位的整数，甚至更长；大整数的运算和显示时，只需要考虑正的大整数。如果可能的话，请以秒为单位显示每次大整数运算的时间； 2. 要求采用类的设计思路，不允许出现类以外的函数定义，但允许友元函数。主函数中只能出现类的成员函数的调用，不允许出现对其它函数的调用。 3. 要求采用多文件方式：.h文件存储类的声明，.cpp文件存储类的实现，主函数main存储在另外一个单独的cpp文件中。如果采用类模板，则类的声明和实现都放在.h文件中。 4. 不强制要求采用类模板，也不要求采用可视化窗口；要求源程序中有相应注释； 5. 要求采用Visual C++ 6.0及以上版本进行调试； 3.实现提示 1. 大整数的加减运算可以分解为普通整数的运算来实现；而大整数的乘、除和指数运算，可以分解为大整数的加减运算。 2. 大整数的加、减、乘、除和指数运算，一般是在求两大整数在取余操作下的加、减、乘、除和指数运算，即分别求 (a +b) mod n, (a - b) mod n, (a * b) mod n, (a / b) mod n 和(a ^ b) mod n。其中a ^ b 是求a的b次方，而n称之为模数。说明：取余操作(即mod操作)是计算相除之后所得的余数，不同于除法运算的是，取余操作得到的是余数，而不是除数。如7 mod 5 = 2。模数n的设定，可以为2m 或10m，m允许每次计算时从键盘输入。模数n的取值一般为2512(相当于十进制150位左右),21024(相当于十进制200~300位),22048(相当于十进制300~500位)。为了测试，模数n也可以为2256, 2128等值。 3. 需要设计主要类有：链表类和大整数类。链表类用于处理链表的相关操作，包括缺省构造函数、拷贝构造函数、赋值函数、析构函数、链表的创建、插入、删除和显示等；而大整数类则用于处理大整数的各种运算和显示等。

实现超大整数的加减乘除，模乘模幂。配上窗口，很美观，像系统自带的那么方便。

HugeInteger Class) Create a class HugeInteger that uses a 40-element array of digits to store integers as large as 40 digits each. Provide member functions input, output, add and subtract. For comparing HugeInteger objects, provide functions isEqualTo, isNotEqualTo, isGreaterThan, isLessThan, isGreaterThanOrEqualTo and isLessThanOrEqualTo — each of these is a “predicate” function that simply returns true if the relationship holds between the two HugeIntegers and returns false if the relationship does not hold. Also, provide a predicate function isZero.  If you feel ambitious, provide member functions multiply, divide and modulus

利用分治法设计一个计算两个n位的大整数相乘的算法，要求计算时间低于O(n2)。支持不同位数大数的相乘。

大整数乘法（分治法）实验报告，包括问题描述、问题分析、复杂度分析、源代码以及运行结果截图，100%可以运行。

在做安全多方计算时候，用到了RSA算法，从网上没有找到用大整数对某个数的加密，所以自己就写了一份，与大家分享，欢迎指正。