在Dyson-Schwinger方程的框架内，并通过多次反射扩展，我们研究了有限体积对球形手性相变的影响，并特别讨论了其对临界终点（CEP）可能位置的影响 ）。 根据我们的计算，当我们使用球体而不是立方体时，有限体积对相变的影响并不像先前计算的那么重要。 例如，随着球形体积的半径从无限减小到2 fm，临界温度 在零化学势和有限温度下，仅轻微下降。 在有限的化学势和有限的温度下，CEP的位置朝着较小的温度和较高的化学势移动，但变化幅度不超过20％。 结果，我们发现不仅体积的大小，而且体积的形状对相变都有很大的影响。

我们研究了在强耦合和手性极限中在有限密度下整个手性相变的净重子数波动。 通过使用辅助场蒙特卡洛方法考虑了中子场波动。 我们发现，高阶累积比和和在处的相边界周围表现出振荡行为，并且存在一个区域，其中高阶累积比为负。 发现的负区域随着晶格尺寸的增加而收缩。 此行为符合缩放分析的预期。

在软壁AdS / QCD模型中研究了手性相变在临界温度下的临界性，该模型具有两种，三种简并的风味（N f = 2、3）和两种轻度加一种较重的风味（N f = 2 +1）。 结果表明，在夸克质量平面（m u / d-m s）中，手性相变在某一临界线上为二阶，由此整个平面分为一阶和交叉区域。 数值和解析地提取了描述手性冷凝物沿温度轴和夸克质量轴的临界行为的临界指数β和δ。 模型给出了值β= 1 2，δ= 3 $$ \ beta = \ frac {1} {2}，\ delta = 3 $$和β= 1 3，δ= 3 $$ \ beta的临界指数 = \ frac {1} {3}，\ delta = 3 $$，分别用于N f = 2和N f = 3。 对于N f = 2 +1，在小的奇夸克质量（ms）区域中，奇夸克和u / d夸克的相变是强耦合的，临界指数为β= 1 3，δ= 3 $$ \ beta = \ frac {1} {3}，\ delta = 3 $$; 当ms大于ms，t = 0.290 GeV时，淡味（u，d）和奇异夸克的动力学解耦，并且uu和d的临界指数d $$ \ over

Ji [1]的最新提出的大动量有效理论（LaMET）导致晶格从业者爆发出活动，以执行和控制核子准PDF的首次开创性计算。 这些计算代表对标准的近似值，这些精确的PDF定义为具有光状间隔的场的相关函数，而是沿算子γz的纵向方向的相关性； 因此，它们与标准PDF的区别在于带有功率抑制1 / pz2校正的微扰匹配条件，在极限pz→∞内变得精确。 因此，调查这种行为的系统性对于理解LaMET计算的有效性至关重要。 尽管这是使用核子模型完成的，但尚未对π和ρ价夸克分布函数进行类似的专门研究。 使用组成夸克模型，进行了系统的计算，以估计这些准PDF中有限pz效应的大小和x依赖性，发现它们比轻子介子比共线准PDF的潜在更温和。

用QCD和规则方法研究了介子在核质中的弥散关系。 在稠密的介质中，由于破碎的洛伦兹不变性，矢量粒子的纵向和横向模式可以具有独立修改的色散关系。 利用全套独立算子和直至维数6的相应Wilson系数，利用变化的密度和动量分析analyzed介子QCD和规则。 对于纵模和横模，介子质量的非平凡动量依赖关系具有相反的符号。 具体来说，对于纵向模式，质量减少了5 MeV，而对于横向模式，质量的增加总计为7 MeV，两者的动量尺度均为1 GeV。 在不区分纵向极化和横向极化的实验中，原则上可以将其视为在大动量下两个分开的峰。 然而，考虑到扩大的影响，动量依存性很可能会被视为很小但为正的有效质量偏移，并且对于非零动量会增加有效宽度。

ANSYS APDL 输出有限元模型刚度矩阵和质量矩阵Matlab后处理代码

夸克-介子模型通常用作QCD的低能有效模型，用于研究在有限温度T，重子化学势μB和同位旋化学势μI下的手性跃迁。 我们使用壳上（OS）和改进的最小减法（MS）方案，通过介子和夸克质量以及介子衰减常数与其物理值的匹配来确定模型的参数。 本文研究了零温度下不同相的存在。 特别是，我们研究了不均匀手性冷凝物和均质介子冷凝物之间的竞争。 对于不均匀性，我们使用手性密度波ansatz。 对于600 MeV的Sigma质量，我们发现仅当质量低于约37 MeV的离子质量存在不均匀的手性冷凝物。 我们还表明，由于我们的参数固定，根据精确的结果，离子冷凝的发生恰好在μIc=12mπ处发生。

我们考虑了Hull-Strominger系统的有限变形。 从异质超电势开始，我们在外壳参数空间上确定复杂坐标。 将超电势扩展到超对称真空周围会导致控制模量的三阶Maurer-Cartan方程。 产生的复杂有效作用概括了Kodaira-Spencer和全纯Chern-Simons理论的作用。 这个动作的超对称轨迹由L 3代数描述。

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