### 信息安全数学基础知识点解析 #### 一、整数的可除性理论 **知识点1：整数可除性的基本概念** 整数可除性是数论中的一个重要概念，主要研究整数之间的倍数关系。如果整数a可以被整数b整除，那么我们说b是a的因数或约数，记作b|a。 **知识点2：证明整数n被70整除** 题目给出：若整数n同时满足2|n、5|n、7|n，则证明70|n。 **解析：** 1. **第一步**：因为2|n，可以表示为n = 2k，其中k ∈ Z。 2. **第二步**：又因为5|n，所以5|2k，由于5与2互质，故5|k，即k = 5k₁，其中k₁ ∈ Z。 3. **第三步**：因为7|n，所以7|2 * 5k₁，同样地，7与10互质，因此7|k₁，即k₁ = 7k₂，其中k₂ ∈ Z。 4. **结论**：可以得出n = 2 * 5 * 7k₂ = 70k₂，其中k₂ ∈ Z，因此70|n。 **知识点3：证明a³ - a能被3整除** 对于任意整数a，证明a³ - a能被3整除。 **解析：** 1. **分情况讨论**：考虑a被3除的三种情况：a = 3k、a = 3k - 1、a = 3k + 1，其中k ∈ Z。 - 当a = 3k时，a³ - a = (3k)³ - 3k = 27k³ - 3k = 3(9k³ - k)，显然能被3整除。 - 当a = 3k - 1时，a³ - a = (3k - 1)³ - (3k - 1) = 27k³ - 27k² + 9k - 1 - 3k + 1 = 3(9k³ - 9k² + 2k)，也能被3整除。 - 当a = 3k + 1时，a³ - a = (3k + 1)³ - (3k + 1) = 27k³ + 27k² + 9k + 1 - 3k - 1 = 3(9k³ + 9k² + 2k)，同样能被3整除。 2. **结论**：无论哪种情况，a³ - a都能被3整除。 **知识点4：证明任意奇数的平方形如8k+1** 证明任意奇整数的平方形如8k+1。 **解析：** 1. **假设**：任意奇整数可表示为2k₀ + 1，其中k₀ ∈ Z。 2. **推导**：(2k₀ + 1)² = 4k₀² + 4k₀ + 1 = 4k₀(k₀ + 1) + 1。 3. **分析**：由于k₀与k₀ + 1为连续整数，必然有一个为偶数，所以k₀(k₀ + 1) = 2k，其中k ∈ Z。 4. **结论**：因此，(2k₀ + 1)² = 8k + 1，即任意奇整数的平方形如8k+1。 **知识点5：证明(a-1)a(a+1)能被6整除** 对于任意整数a，证明(a-1)a(a+1)能被6整除。 **解析：** 1. **分解**：(a-1)a(a+1) = a³ - a。 2. **应用已知**：根据前面的知识点2，a³ - a能被3整除。 3. **分析**：任意三个连续整数中必有一个是偶数，因此(a-1)a(a+1)也必能被2整除。 4. **结论**：由于(a-1)a(a+1)能同时被2和3整除，且2和3互质，因此(a-1)a(a+1)能被6整除。 以上内容涵盖了《信息安全数学基础》一书中关于整数可除性的一些基本知识点及其证明方法，通过这些例子可以帮助读者更好地理解和掌握整数可除性的理论基础。

内容概要：本文介绍了DATA ADVISOR，一种基于大型语言模型（LLM）的安全数据生成方法。通过动态监控和指导数据生成过程，提高生成数据的质量和覆盖范围，特别是在安全性方面。实验表明，与传统方法相比，DATA ADVISOR显著提升了三个代表性LLM的安全性能，同时保持了模型的实用性。 适合人群：研究大型语言模型安全性和数据生成的研究人员和技术专家。 使用场景及目标：适用于需要提升模型安全性但不希望牺牲实用性的场景。通过动态管理和增强数据集，确保模型能够在各种细粒度的安全问题上表现更好。 其他说明：未来工作可以将DATA ADVISOR扩展到其他场景，如指令调整数据生成、偏好优化等，进一步验证其多样性和有效性。

这篇论文标题为“食品质量安全抽检数据分析”，获得了毕业论文的一等奖，属于计算机领域的应用。论文的主要目的是通过对食品质量安全抽检数据的深入分析，建立模型以评估食品安全趋势，并提出改善抽检方法的建议。作者运用了数值分析、插值技术、直观分析以及MATLAB编程计算，构建了一个模型，该模型考虑了食品质量随时间变化以及与地点和其他因素的关联。 在摘要部分，作者首先描述了论文的主要方法。他们对2010年至2012年的食品抽检数据进行了处理，特别是针对蔬菜、鱼类、鸡鸭的微生物、重金属和添加剂含量。通过数值浓缩和拟合曲线，他们建立了等趋势模型，揭示了这三类食品的安全性变化趋势。接着，他们利用插值和调和曲线分析了鱼类质量与其产地、抽检地和季节等因素之间的关系，建立了相关系数矩阵和最优插值模型，以探讨影响鱼类质量的因素。他们对数据进行分析，依据现有模型提出了优化食品抽检策略的意见。 论文的关键字包括数值分析、最优插值、多项式拟合和相关性系数，这些都是论文中使用的核心技术和概念。关键词的选择反映了论文的重点内容和所应用的方法。 在问题重述部分，论文强调了食品安全的重要性，并指出食品的各个环节，从生产到消费，都可能影响质量与安全。论文针对三个问题展开：(1)评估深圳市三年内食品的安全趋势；(2)寻找食品产地、抽检地、季节等因素与质量的关系；(3)提出更科学、经济的抽检方法，同时调整频繁抽检的食品领域。 在问题分析中，作者强调了对大量统计数据的处理，对问题（1）的数据进行了筛选和综合，为后续的趋势分析奠定了基础。这一部分展示了论文的逻辑结构和解决问题的步骤，同时也体现了团队成员在建模、程序设计和论文撰写上的分工合作。 这篇论文结合了计算机技术与食品安全问题，通过数学建模和数据处理方法，深入探究了食品质量与安全的关系，旨在提高食品安全管理的效率和准确性。论文的创新点在于利用数值分析和插值技术揭示了食品质量变化的规律，并提出了改进抽检方法的策略，这为食品安全监管提供了有价值的理论支持和实践指导。

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"大语言模型提示注入攻击安全风险分析报告" 大语言模型提示注入攻击安全风险分析报告是大数据协同安全技术国家工程研究中心发布的一份报告，该报告详细分析了大语言模型提示注入攻击的安全风险，并提出了相应的防御策略。 报告首先介绍了提示和提示学习的概念，包括提示的定义、类型和应用场景，以及提示学习的原理和方法。然后，报告详细分析了提示注入攻击的概念、类型和危害，包括直接提示注入和间接提示注入两种类型，并对其进行了深入分析和讨论。 报告还详细介绍了提示注入攻击的防御策略，包括输入侧防御和模型侧防御两种方法，并对其进行了比较和分析。报告最后还对大语言模型提示注入攻击的安全风险进行了总结和评估，并提出了相应的安全建议。 该报告的主要贡献在于，它对大语言模型提示注入攻击的安全风险进行了系统性的分析和讨论，并提出了相应的防御策略和安全建议，为业界和学术界提供了有价值的参考和借鉴。 知识点： 1. 提示和提示学习的概念：提示是指人工智能模型在执行任务时所需的输入信息，而提示学习则是指模型从已有的数据中学习和泛化的能力。 2. 大语言模型的安全风险：大语言模型存在着提示注入攻击的安全风险，该攻击可以使模型产生错误的输出或泄露敏感信息。 3. 直接提示注入攻击：直接提示注入攻击是指攻击者直接将恶意输入注入到模型中，使模型产生错误的输出或泄露敏感信息。 4. 间接提示注入攻击：间接提示注入攻击是指攻击者通过修改模型的输入或参数来使模型产生错误的输出或泄露敏感信息。 5. 提示注入攻击的防御策略：包括输入侧防御和模型侧防御两种方法，输入侧防御是指对输入数据进行过滤和检测，以防止恶意输入的注入，而模型侧防御是指对模型进行改进和优化，以增强其对恶意输入的抵抗力。 6. Inputsidedefense：输入侧防御是指对输入数据进行过滤和检测，以防止恶意输入的注入。 7. Model-sidesdefense：模型侧防御是指对模型进行改进和优化，以增强其对恶意输入的抵抗力。 8. 安全大脑国家新一代人工智能开放创新平台：是一个国家级的人工智能开放创新平台，旨在推动人工智能技术的发展和应用。 9. 大数据协同安全技术国家工程研究中心：是一个国家级的研究机构，旨在推动大数据和人工智能技术的发展和应用，并确保其安全和可靠性。

# JNDI-Inject-Exploit ## 免责声明 本工具仅面向**合法授权的企业安全测试**，如您需测试本工具的可用性请自行搭建靶机环境，在使用本工具进行检测时，您应确保该行为符合当地的法律法规，并且已经取得了足够的授权。**请勿对非授权目标进行扫描，如您在使用本工具的过程中存在任何非法行为，您需自行承担相应后果，作者将不承担任何法律及连带责任。** ## Introduce > 本工具用于解决 Fastjson、log4j2、原生JNDI注入等场景中针对高版本JDK无法加载远程恶意类，通过LDAP服务器返回原生Java反序列化数据，受害者（客户端）在具备反序列化Gadget依赖的情况下可达到命令执行、代码执行、回显命令执行、无文件落地内存马注册等。 > > Solve the high version of JDK Bypass, like FastJson, Jackson, Log4j2, native JNDI injection vulnerabilities, and detect locally available deserialization gad

《GB 11291-2011 ISO 10218：工业机器人的安全要求》标准是指导工业机器人设计、制造、安装、使用及维护的重要法规，旨在确保机器人及其系统的安全性，减少潜在的风险，保障人员的生命安全和设备的正常运行。该标准分为两个部分，分别是GB 11291.1-2011《ISO 10218-1：工业环境用机器人 安全要求 第1部分：机器人》和GB 11291.2-2013《ISO 10218-2：2011机器人与机器人装备工业机器人的安全要求 第2部分：机器人系统与集成》。 第一部分主要关注机器人本身的安全性，涵盖了以下几个关键知识点： 1. **风险评估**：在设计阶段，必须对机器人可能带来的风险进行全面评估，包括机械危险、电气危险、热危险等，以及在异常情况下的行为。 2. **防护装置**：根据风险评估结果，应设置合适的物理防护装置，如围栏、安全门和紧急停止按钮，防止未经授权的人员进入工作区域。 3. **安全功能**：机器人应具备必要的安全功能，如速度限制、力矩限制，以及在检测到异常时自动停止或减速的能力。 4. **标识与警告**：机器人和相关设备应有清晰的标识和警告信息，指示操作注意事项和潜在危险。 5. **操作员培训**：操作员需接受专门的培训，了解机器人的操作方式、安全规程和应急处理措施。 第二部分则侧重于机器人系统的整体安全，涉及以下内容： 1. **系统集成**：强调了机器人与外围设备（如输送带、工具更换器等）的集成安全，确保整个工作流程的安全性。 2. **编程与调试**：规定了安全的编程和调试方法，避免在编程和调试过程中发生意外。 3. **安全接口**：机器人与控制系统之间的通信应具有安全接口，防止因通信错误导致的安全问题。 4. **工作空间规划**：合理规划机器人的工作空间，避免与人的活动区域重叠，确保人机共融的安全。 5. **维护与服务**：提供安全的维护和检修程序，包括必要的锁定和隔离措施，以防止在设备维护期间发生事故。 6. **性能验证**：要求定期进行性能验证，确认机器人及其系统的安全功能保持有效。 通过这两个部分，GB 11291-2011 ISO 10218标准为工业机器人及其装备的安全设计、制造和使用提供了全面的指导，推动了我国工业机器人产业的健康发展，提高了生产效率的同时确保了生产安全。

高危风险漏洞一直是企业网络安全防护的薄弱点，也成为HW攻防演练期间红队的重要突破口;每年 HW期间爆发了大量的高危风险漏洞成为红队突破网络边界防护的一把利器,很多企业因为这些高危漏洞而导致整个防御体系被突破、甚至靶标失守而遗憾出局。 HW 攻防演练在即，斗象情报中心依托漏洞盒子的海量漏洞数据、情报星球社区的一手漏洞情报资源以及Freebuf安全门户的安全咨询进行分析整合，输出HW 必修高危漏洞手册,意在帮助企业在HW攻防演练的前期进行自我风险排查降低因高危漏洞而“城池失守”的风险。 本次报告整合了自2023年1月份至2023年7月份在攻防演练被红队利用最频繁且对企业危害较高的漏洞，包含了详细的漏洞基础信息、检测规则和修复方案，企业可根据自身资产信息进行针对性的排查、配置封堵策略和漏洞修复相关工作。

成都信息工程大学期末考试卷子复习-信息安全理论与技术