在管理科学、计算机科学、分子物理学和生物学以及超大规模集成电路（VLSI）设计、代码设计、图象处理和电子工程等科技领域中，存在着大量组合优化问题。其中许多问题如货郎担问题、图着色问题、设备布局问题以及布线问题等，至今没有找到有效的多项式时间算法。这些问题已被证明是 NP 宪全问题。
用最优算法如线性规划求 NP 完全问题的最优解，需要问题规模的指数阶时间，在问题规模增大时，往往由于计算时间的限制而丧失可行性。用近似算法如贪心法求解 NP 完全问题，在多项式界的时间里，只能给出近似最优解。
本章介绍组合优化问题和计算复杂性理论的基本概念，并结合几个组合优化的 NP 完全问题实例，介绍其近似算法。 最后，在引入邻域结构概念的基础上，介绍一种通用的近似算法——局部搜索算法。


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与平面目标面相比，在曲面目标面产生均匀的照度分布时，LED阵列的设计更复杂。通过优化LED阵列排布，使其在复杂曲面的目标面上产生了均匀的照度分布。构建了反映照度均匀性的目标函数，目标函数以阵列中各LED的位置坐标为变量，利用模拟退火算法对阵列中各LED的位置进行优化，使目标函数获得最小值。为了验证算法的可行性，针对圆柱形目标面、抛物线形柱状面以及正弦形柱状面，优化设计了3种不同排布的LED阵列，优化后的LED阵列在相应目标面上的照度分布均匀性分别达到99.0%、99.3%和97.0%。分析了LED阵列中各LED的装配公差对目标面照度均匀性的影响，模拟结果表明：装配公差在0.2 mm以内，目标的均匀度下降不超过0.3%，说明这种设计方法具有一定的实用价值。

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