■泰勒阵列的阵因子也可由对称排列的激励分布来写出
对称排列的激励幅度分布如图 2-34 所示，可采用第一章方法导出和、差方
向图阵因子，此时必须分奇偶阵列分别给出。
图 2-34 对称排列的泰勒阵列归一化激励幅度分布，N=20
对偶数阵列，则和方向图阵因子为：
1
2 1
( ) 2 cos( ) , cos , / 2
2
M
s n
n
n
S I u u kd Mθ θ
=
−
= = +∑ Nα =
差方向图阵因子为：
1
2 1
( ) 2 sin( )
2
M
d n
n
n
S u j I u
=
−
= − ∑
2.7.9 泰勒阵列和切比雪夫阵列的比较
泰勒综合与切比雪夫综合是工程上常用的两种方法，这两者间有一定的联
系。为了加深理解，有必要把这两种方法综合得到的阵列进行比较。
一、综合方法的比较
对一个单元数为 N，等间距为 d 的直线阵列，切比雪夫和泰勒综合法的原理
如下：
■切比雪夫综合法原理
是把一个单元数为 N 的直线阵列的阵因子方向图函数 来逼近一个 N－1
阶的切比雪夫多项式 ，这里
( )S u
1( )NT x− 0 cos( / 2)x x u= ，切比雪夫多项式的变量区域
[-1, 1x =]为阵列的等副瓣区域( 的零点)，变量区域[ ,1x 1x 1x 0x为紧靠 ]为阵列的主
瓣区域( 且满足0 1x > 0 1R 0( )NT x−= 0R， 为主副瓣比)。其过程是分奇数和偶数阵列
分别写出阵因子函数 和 并展开成只含 co 的形式，同时分奇数和偶
数阶把切比雪夫多项式 和 也展开成只含 的形式，并令
( )oS u ( )eS u
( )oS u
su
cosu2 1( )NT u+ 2 ( )NT u
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2022-05-13 16:15:11
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2022-05-11 09:10:17
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2022-05-09 20:46:55
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