该脚本通过对频率为 f = 50 Hz 至 3 kHz 的连续时间正弦信号进行采样，并使用固定采样频率 fs = 2 kHz 来演示 Nyquist 采样定理。 因此，只有频率 f <= fs/2 = 1 kHz 的信号才能被其样本忠实地重建，而频率 f > 1 kHz 的信号将表现出混叠效应（即，重建原始信号将产生不属于部分的新分量）。原始信号）。 生成的图形显示了原始信号（红色）和重建信号（蓝色）。 重建的信号被线性插值并与样本（圆形标记）一起显示。 用户可以交互地改变原始信号的频率和相位，并观察这如何影响重建的信号，因为频率接近并跨越 fs/2 边界。 为了更好地了解被采样信号的混叠效应，用户可以同时收听原始信号和重建信号，并比较相应的声音。 这仅适用于具有声音功能的计算机。 可以使用以下键实时交互式控制仿真： [Q] / [A]增加/减少原始信号的频率（粗调）。 [W]

傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸的是，傅里叶分析的公式看起来太复杂了，所以很多大一新生上来就懵圈并从此对它深恶痛绝。老实说，这么有意思的东西居然成了大学里的杀手课程，不得不归咎于编教材的人实在是太严肃了。（您把教材写得好玩一点会死吗？会死吗？）所以我一直想写一个有意思的文章来解释傅里叶分析，有可能的话高中生都能看懂的那种。所以，不管读到这里的您从事何种工作，我保证您都能看懂，并且一定将体会到通过傅里叶分析看到世界另一个样子时的快感。至于对于已经有一定基础的朋友，也希望不要看到会的地方就急忙往后翻，仔细读一定会有新的发现。

广义柯西中值定理及其推论的证明

latex 中定理的定义格式与引理的定义格式

#某电信安数学基础实验（3）基于中国剩余定理的秘密共享方案（更新）： #涉及位数的均为二进制位 #python #使用中国剩余定理 #使用（t,n）门限来控制秘密，即：n个子秘密中任取t个或以上即可计算得到秘密，而任意t-1个及以下都不可解出秘密 注：‘99.txt’是我用odd_maker函数随机生成的，位数为500位 #作者是澜澜家的小羊驼

高等数学《中值定理》思维导图

为了寻求费马大定理的解答，三个多世纪以来，一代又一代的数学家们前赴后继，却壮志未酬。1995年，美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授经过8年的孤军奋战，用130页长的篇幅证明了费马大定理。怀尔斯成为整个数学界的英雄。 非常经典！

利用C++编写的用来计算中国剩余定理的代码，内含详细注释，每一步的结果都有展示，方便快捷，为学习信息安全数学基础的同学带来了福音。

高中数学选修2-3第一章 排列组合二项式定理导学案加课后作业及答案.pdf

详细讲解了最大流最小割定理的证明及其应用，加深理解