Matlab Simulink 验证最大功率传输定理
2021-10-31 17:16:45
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本文从平方差加权平均引理出发，导出圆幂差定理。作为应用，对2021年美国IMO选拔试卷中的几何题（见附录）加以扩展与讨论。
2021-10-27 19:02:08
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在进行数据采集之前，需要确定在一段固定时间内采集多少个数据点，即确定采样频率。采样频率是一个很重要的参数，要确定适当的采样频率，需要综合考虑信号的最高频率成分、系统所要达到的精度、系统噪声、数据采集卡的性能等因素。
确定采样频率时要用到信号采集的一个基本定理——采样定理。采样定理的基本法则是：为了保证采样后的信号能真实地保留原始模拟信号的信息，信号的采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。
如果采样频率过低，将造成混叠现象，使信号看起来好像是另外一个不同频率的信号或完全不同的信号。如图所示分别为在较低采样频率下信号的情况，结果从采集数据点恢复得到的信号和原始信号不符。
2021-10-26 19:29:38
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本文中的Jordan曲线定理（JCT）的证明集中于图形说明和分析方法，以使拓扑证明更易于理解，并且基于Tverberg的方法，该方法被认为是相当深奥的，没有图形解释。 初步构造了约旦多边形的参数化模型。 引入四个引理花了很长时间，因为Jordan Polygon的证明是我们要关注的方法。 引理表明，JCT对约旦多边形成立，并且约旦曲线可以由一系列约旦多边形统一逼近。 此外，引理提供约旦多边形的某种度量描述，以帮助评估极限。 最后一部分是在引入预言和引理的前提下对定理的证明。
2021-10-24 17:17:37
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