作者: 天津大学数学系编写组 出版社: 天津大学出版社 出版年: 2016-9-1 页数: 378 定价: 25.00元 装帧: 平装 ISBN: 9787561856505目录 · · · · · · 目录 第1章线性空间与线性算子 1.1集合及其运算 一、集合的概念 二、集合的包含关系与子集 三、集合的交、并、差运算 四、集合的直积 五、n个集合的交、并及直积 1.2映射及其性质 一、映射的概念 二、几种重要的映射 三、逆映射与复合映射 四、可数集及其性质 五、任意多个集合的交、并运算 六、数域，实数集的确界，重要不等式 1.3线性空间 一、线性空间的概念 二、线性空间的子空间 1.4线性空间的基与维数 一、集合的线性相关性 二、基与维数 三、元素在基下的坐标 1.5线性算子 一、线性算子及其性质 二、线性算子的零空间 三、线性算子的运算 四、线性算子的矩阵 习题1 A B 第2章矩阵的相似标准形 2.1方阵的特征值与特征向量 一、特征值与特征向量的概念 二、有关特征值与特征向量的重要结论 2.2相似矩阵 一、相似矩阵及其性质 二、方阵的相似对角形 2.3多项式矩阵及其Smith标准形 一、多项式的有关概念 二、多项式矩阵 三、多项式矩阵的初等变换 四、多项式矩阵的Smith标准形 2.4多项式矩阵的不变因子与初等因子 一、多项式矩阵的行列式因子与不变因子 二、多项式矩阵的初等因子 三、多项式矩阵等价的充要条件 2.5矩阵的Jordan标准形和有理标准形 一、方阵相似的充要条件 二、方阵的Jordan标准形 三、方阵的有理标准形 2.6方阵的零化多项式与最小多项式 一、方阵的零化多项式 二、方阵的最小多项式 三、最小多项式的应用 习题2 A B 第3章赋范空间 3.1赋范空间的概念 一、赋范空间定义及常见的赋范空间 二、由范数导出的度量 三、等价范数 四、赋范空间的子空间 3.2收敛序列与连续映射 一、序列的收敛性 二、赋范空间中的无穷级数 三、映射的连续性 3.3赋范空间的完备性 一、Cauchy序列及其性质 二、Banach空间 三、几个重要的结论 3.4有界线性算子 一、线性算子的有界性概念 二、有界线性算子的范数 三、线性算子的有界性与连续性的关系 四、有界线性算子空间 五、有界线性算子范数的次乘性 3.5方阵范数与方阵的谱半径 一、方阵范数的概念 二、方阵的谱半径 三、方阵的三种算子范数 习题3 A B 第4章矩阵分析 4.1向量和矩阵的微分与积分 一、单元函数矩阵的微分 二、单元函数矩阵的积分 三、多元向量值函数的导数 4.2方阵序列与方阵级数收敛的充要条件 一、方阵序列收敛的充要条件及性质 二、方阵级数收敛的充要条件及性质 4.3方阵幂级数与方阵函数 一、方阵幂级数 二、方阵函数 4.4方阵函数值的计算 一、根据A的Jordan标准形求f（A） 二、将f（A）表示为A的多项式 三、谱映射定理 4.5方阵函数的一个应用 一、一阶线性常系数微分方程组的矩阵表示 二、一阶线性常系数微分方程组初值问题的解 习题4 A B 第5章内积空间与Hermite矩阵 5.1内积空间 一、内积空间的概念 二、内积的性质 三、由内积导出的范数 四、内积空间的子空间 5.2正交与正交系 一、正交及其性质 二、正交系、标准正交系及其性质 三、正交化方法 5.3正规矩阵及其酉对角化 一、正规矩阵的概念 二、酉矩阵的充要条件及其性质 三、正规矩阵的充要条件 5.4正定矩阵 一、Hermite矩阵的性质 二、Hermite矩阵的分类 三、正定矩阵的充要条件及其性质 习题5 A B …… 第6章线性方程组的解法 第7章插值法与数值逼近 第8章数值积分与数值微分 第9章常微分方程的数值解法 第10章广义逆矩阵及其应用 参考文献

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第一章 振动基本概念 1.1 振动的基本概念 1.2 振动的分类 第二章 单自由度系统振动 2.1 无阻尼系统的自由振动 2.2 计算固有频率的能量法 第三章 两自由度系统振动 3.1 两自由度系统的自由振动 3.2 量自由度系统的受迫振动 3.3 坐标的耦联 3.4 拍振 第四章 多自由度系统振动 4.1 多自由度系统的运动微分方程 4.2 固有频率 主振型 4.3 主坐标和正则坐标 4.4 固有频率相等的情形 4.5 无阻尼振动系统对初始条件的响应 4.6 质量、刚度变化对固有频率的影响 4.7 无阻尼振动系统对激励的响应 4.8 有阻尼系统对激励的响应 第五章 数值计算方法 5.1 瑞利能量法 5.2 里兹法 5.3 邓克来法 5.4 矩阵迭代法 5.5 子空间迭代法 5.6 传递矩阵法 第六章 弹性体一维振动 6.1 杆的纵向自由振动 6.2 杆的纵向受迫振动 6.3 梁的横向自由振动 6.4 梁的横向受迫振动 第七章 振动分析的有限元法 7.1 单元体的运动方程式 7.2 单元体的特性分析 7.3 坐标转换 7.4 固有频率及主振型 7.5 系统的响应 第八章 减振技术 8.1 减振的基本概念 8.2 隔振 8.3 阻尼消振 8.4 动力减振器

考研复试和一个学长买的，第四章缺失，希望和大家补充分享