简单数学建模：人口模型，内附详细matlab程序

验证及改进马尔萨斯人口模型，Mathematica实验题，是我自己完成的，如有改进地方，可以一起讨论

两个简单的数学建模题，一个涉及到了马尔萨斯人口模型以及阻滞人口模型；第二个题用微分方程解小船过河的问题。

从Excel表格中读取数据;从数据中读取各年龄女性人口数、女性人口比例和存活率;总和生育率;计算Leslie人口预测模型中Leslie矩阵;预测每年的女性人口数量;转换成总人口数量;将结果写入Excel文件;画图。

本文利用人口s曲线进行人口预测，先输入10年间隔的数据，进行参数估计，在后按预测可得到人口数据。

In response to the current problems of aging in China, unbalanced labor supply and demand, and family pressure, our country has introduced a comprehensive two-child policy. This article is an analysis of the impact of the comprehensive two-child policy on the Chinese population. The population of the Chinese population from 2015 to 2030 is forecasted by improving the Leslie matrix population prediction algorithm, as well as the progressive deduction method and the queue element method based on the demographic factors and demographic principles of the population itself. Applying MATLAB and SPSS software, long-term and short-term labor problems, ageing issues, and dependency ratios after the implementation of the second-child policy are predicted. Comparing the data obtained with the existing data, it is concluded that the opening of the second child has a positive effect on China’s economic development, the alleviation of aging, and the increase in the number of laborers.

本文建立了我国人口增长的预测模型，对各年份全国人口总量增长的中短期和长期趋势作出了预测，并对人口老龄化、人口抚养比等一系列评价指标进行了预测。最后提出了有关人口控制与管理的措施。模型Ⅰ：建立了Logistic人口阻滞增长模型，利用附件2中数据，结合网上查找补充的数据，分别根据从1954年、1963年、1980年到2005年三组总人口数据建立模型，进行预测，把预测结果与附件1《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分析比较。得出运用1980年到2005年的总人口数建立模型预测效果好，拟合的曲线的可决系数为0.9987。运用1980年到2005年总人口数据预测得到2010年、2020年、2033年我国的总人口数分别为13.55357亿、14.18440亿、14.70172亿。 模型Ⅱ：考虑到人口年龄结构对人口增长的影响，建立了按年龄分布的女性模型（Leslie模型）： 以附件2中提供的2001年的有关数据，构造Leslie矩阵，建立相应 Leslie模型；然后，根据中外专家给出的人口更替率1.8，构造Leslie矩阵，建立相应的 Leslie模型。 首先，分别预测2002年到2050年我国总人口数、劳动年龄人口数、老年人口数（见附录8），然后再用预测求得的数据分别对全国总人口数、劳动年龄人口数的发展情况进行分析，得出：我国总人口在2010年达到14.2609亿人，在2020年达到14.9513亿人，在2023年达到峰值14.985亿人；预测我国在短期内劳动力不缺，但须加强劳动力结构方面的调整。 其次，对人口老龄化问题、人口抚养比进行分析。得到我国老龄化在加速，预计本世纪40年代中后期形成老龄人口高峰平台，60岁以上老年人口达4.45亿人，比重达33.277%；65岁以上老年人口达3.51亿人，比重达25.53%；人口抚养呈现增加的趋势。 再次，讨论我国人口的控制，预测出将来我国育龄妇女人数与生育旺盛期育龄妇女人数，得到育龄妇女人数在短期内将达到高峰，随后又下降的趋势的结论。 最后，分别对模型Ⅰ与模型Ⅱ进行残差分析、优缺点评价与推广。

大家可以直接将数据套进去就行了,但愿对你的多组数据求解有帮助。